DISUSU OLEH: MEILINA CAHYA PRIMA SARI MODUL AJAR: GARIS DAN SUDUT SEKOLAH PPL: SMP NEGERI 2 SALATIGA
MODUL AJAR
PPG PRAJABATAN GELOMBANG I PENDIDIKAN MATEMATIKA
GARIS DAN SUDUT
Informasi Umum
NAMA SEKOLAH : SMP NEGERI 2 SALATIGA
SEMESTER: GENAP POKOK BAHASAN: GARIS DAN SUDUT ALOKASI WAKTU : 2 X 2 JP
KOMPETENSI AWAL : TITIK, GARIS, DAN SUDUT PROFIL PELAJAR PANCASILA:
BERIMAN, BERTAQWA KEPADA TUHAN YME, DAN BERAKHLAK MULIA, BERGOTONG ROYONG, BERNALAR KRITIS,
SARANA & PRASARANA:
KERTAS MANILA, SPIDOL WARNA, STICKY NOTE, SELOTIP, PENGGARIS, LAPTOP, LCD, SPIDOL, DAN PROYEKTOR
FASE/KELAS : D/ VII
TARGET PESERTA DIDIK:
REGULAR TIPIKAL MODEL PEMBELAJARAN:
PROJECT BASED LEARNING MEDIA PEMBELAJARAN:
MODUL MATERI GARIS DAN SUDUT DAN POWER POINT
Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Peserta didik Semester 2, Jakarta: Puskurbuk.
Adinawan, M.C. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Penerbit Erlangga.
DAFTAR PUSTAKA:
MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
Gambaran Umum
Rasionalisasi
Peserta didik diberikan pertanyaan pemantik untuk mengetahui pemahaman awal peserta didik mengenai kedudukan dua garis.
Peserta didik mengidentifikasi kedudukan dua garis dan jenis sudut yang terbentuk dari dua garis tersebut.
Peserta didik dibagi kedalam kelompok untuk membuat Peta Konsep Garis dan Sudut pada kertas manila.
Peserta didik bersama kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan proyek.
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya.
Penilaian terhadap peta konsep yang telah selesai dibuat dilakukan layaknya gallery walk yaitu peserta didik menempelkan hasil karyanya di dinding kelas, kemudian kelompok lain datang berkunjung dan memberikan kritik dan saran berdasarkan kelengkapan isi materi dengan menuliskan saran pada sticky note.
Guru memberikan apresiasi kepada seluruh kelompok dan kepada kelompok dengan materi terlengkap.
Peserta didik diberi kesempatan melengkapi peta konsep yang telah dibuat berdasarkan saran yang diterima.
Peserta didik menyelesaikan tes formatif berupa post test.
Peserta didik bersama guru menyimpulkan dan merefleksikan kegiatan pembelajaran.
1.
2.
3.
4.
5.6.
7.
8.
10.9.
Capaian
Pembelajaran
Pada akhir fase D,peserta didik dapat menggunakan hubungan antar- sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Urutan Materi Pembelajaran
Mengidentifikasi pengertian dari titik, garis, dan bidang.
Mengidentifikasi kedudukan dua garis
Mengidentifikasi jenis-jenis sudut yang terbentuk dari dua garis.
Gambaran Umum
Rencana Assesmen
Asesmen formatif berupa lembar hasil karya peserta didik yaitu petta konsep garis dan sudut
Asesmen formatif berupa lembar pengamatan sikap Asesmen formatif berupa post test
Asesmen performa dilakukan pada saat peserta didik melakukan presentasi
1.
3.2.
4.
Tujuan
Pembelajaran
Dengan menggunakan model Project Based Learning (PJBL) peserta didik dapat mengidentifikasi kedudukan dua garis dan jenis-jenis sudut yang terbentuk dari dua garis dengan tepat.
Pemahaman Bermakna
Pembangunan Jalan: Dalam konstruksi jalan, garis dan sudut sangat penting untuk menentukan jalur yang tepat dan aman. Sudut tikungan jalan harus diperhitungkan dengan baik agar pengemudi dapat melalui tikungan dengan nyaman dan aman.
Peta dan Navigasi: Dalam peta dan navigasi, garis dan sudut digunakan untuk menunjukkan arah dan lokasi.
Arsitektur: Dalam desain bangunan, garis dan sudut digunakan untuk menciptakan bentuk, proporsi, dan estetika yang baik.
Pertanyaan
Pemantik
”Apa pendapatmu tentang kedua menara Jembatan Ampera yang terlihat pada gambar disamping?””Apakah kedua menara itu sejajar?”
Guru menyajikan gambar Jembatan Ampera melalui tayangan PPT. Guru memberikan pertanyaan pemantik kepada peserta didik sebagai berikut:
A. Kegiatan Pendahuluan 1. Kegiatan pembelajaran di awali dengan salam dan doa.
2. Salah satu peserta didik memimpin doa sebelum pembelajaran sebagai bentuk penerapan profil pelajar Pancasila yaitu beriman, bertaqwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia.
3. Peserta didik menyiapkan keadaan fisik dan psikis mereka sebelum pembelajaran dengan menyatakan perasaanya dan mendapatkan motivasi belajar dari guru.
4. Peserta didik kemudian memperhatikan tujuan pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan penilaian yang disampaikan oleh guru.
5. Peserta didik bersama guru membuat kesepakatan kelas terkait dengan kegiatan pembelajaran hari ini.
6. Peserta didik memperhatikan tayangan PPT yang disajikan oleh yaitu Jembatan Ampera sebagai contoh kedudukan garis sejajar dikehidupan sehari-hari.
7. Peserta didik menjawab pertanyaan pemantik yang diberikan oleh guru sebagai berikut.
(Bernalar Kritis)
• ”Apa pendapatmu tentang kedua menara Jembatan Ampera yang terlihat pada gambar disamping?”
• ”Apakah kedua menara itu sejajar?”
(Pendekatan TaRL: Mengonfirmasi pemahaman awal peserta didik kedudukan dua garis) 8. Peserta didik dibimbing untuk mengidentifikasi apa yang dimaksud dengan garis, kedudukan
garis, dan sudut secara klasikal dari contoh-contoh gambar yang diberikan oleh guru. (Bernalar Kritis)
KEGIATAN PEMBELAJARAN
B. Kegiatan Inti Pertemuan Pertama Fase 1:
Penentuan pertanyaan mendasar
1. Peserta didik mengamati tayangan gambar yang ditunjukkan oleh guru berikut.
2. Peserta didik menjawab pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya sebagai berikut: (Bernalar Kritis)
• “Bagaimana menggambarkan dua garis yang sejajar berdasarkan contoh garis sejajar dalam kehidupan sehari-hari yang telah kalian amati?”
• “Bagaimana menggambarkan dua garis yang berpotongan tegak lurus berdasarkan gambar yang telah kalian amati?”
• “Bagaiaman menggambarkan dua garis yang berhimpit berdasarkan gambar yang telah kalian amati?”
• “Dapatkah kalian mengidentifikasi ciri-ciri garis yang sejajar, berpotongan dan berhimpit?”
• “Dapatkah kalian mengidentifikasi sudut yang terbentuk dari dua garis yang berpotongan?”
Fase 2:
Menyusun Perencanaan Proyek
3. Peserta didik dikelompokkan secara heterogen (4-5) orang dalam satu kelompok. (Kerjasama dan bergotong royong)
4. Guru membagikan modul terkait garis dan sudut sebagai bahan diskusi untuk membuat peta konsep.
5. Guru membagikan alat dan bahan seperti kertas manila, spidol, dan selotip untuk membuat peta konsep garis dan sudut.
6. Peserta didik mendengarkan mekanisme kegiatan pembelajaran dalam membuat peta konsep.
7. Peserta didik mendiskusikan pembagian tugas bersama anggota kelompok.
8. Peserta diidk mendiskusikan isi dari peta konsep yang akan di buat.
Fase 3:
Menyusun Jadwal
9. Peserta didik mendengar informasi dari guru terkait waktu penyelesaian proyek yaitu selama 2 hari (proyek dipresentasikan dipertemuan selanjutnya) 10.Peserta didik diarahkan oleh guru untuk membuat jadwal aktifitas yang
mengacu pada waktu maksimal yang disepakati. (Bergotong royong)
11.Peserta didik mendiskusikan jadwal penyelesaian tugas dan pelaksanaan pengerjaan tugas berdasarkan kesepatan yang dibuat dengan kelompok.
Pertemuan Kedua Fase 4:
Memantau siswa dan kemajuan proyek
12.Peserta didik mulai mengerjakan proyek sesuai jadwal perencanaan yang telah dibuat.
13.Peserta didik merancang gambaran awal peta konsep sambil dibimbing oleh guru. (Bernalar Kritis dan Kreatif)
14.Peserta didik mulai menuliskan isi dari peta konsep yang dibuat. (Bernalar Kritis dan Kreatif)
15.Peserta didik berdiskusi dan bekerjasama dalam menyelesaikan proyek peta konsep garis dan sudut. (Gotong Royong)
Fase 5:
Penilaian Hasil
16.Guru membagikan 7 lembar sticky note kepada setiap kelompok.
17.Guru mengarahkan peserta didik menempelkan peta konsepnya pada dinding kelas.
18.Peserta didik mendengarkan arahan guru sebelum melakukan kegiatan presentasi, yaitu kegiatan presentasi akan dilakukan layaknya gallery walk.
19.Guru mengarahkan peserta didik untuk membagi tugas pada setiap anggota yaitu dua orang menjaga gallery (peta konsep yang dibuat) dan anggota lainnya berkeliling untuk memberi komentar, masukan, dan saran mengenai isi atau kelengkapan materi peta konsep yang telah dibuat kelompok lain.
20.Guru mengarahkan peserta didik untuk menuliskan sarannya pada lembar sticky note kemudian menempelkannya pada peta konsep kelompok yang dikunjungi. (Berkebhinekaan Global)
21.Peserta didik diarahkan oleh guru untuk memberikan saran dengan bahasa yang santun. (Berkebhinekaan Global)
Fase 6: 22.Diakhir kegiatan kunjungan ke gallery kelompok lain, guru mengarahkan peserta didik untuk kembali ke kelompoknya masing-masing.
Evaluasi Pengalaman
23.Guru mengevaluasi hasil karya peserta didik berdasarkan catatan saran yang sudah diberikan oleh peserta didik pada setiap kelompok.
24.Guru memberikan apresiasi kepada seluruh kelompok dan menentukan kelompok dengan kelengkapan isi peta konsep terbaik.
25.Guru mengarahkan peserta didik untuk melengkapi peta konsep yang telah dibuat berdasarkan saran yang telah didapat dari kelompok lain.
26.Selanjutnya, peserta didik mengerjakan post test terkait materi garis dan sudut secara individu.
C. Kegiatan Penutup
1. Peserta didik membuat kesimpulan tentang materi garis dan sudut.
2. Peserta didik melakukan refleksi pembelajaran bersama guru dengan cara menjawab pertanyaan refleksi secara klasikal.
3. Peserta didik mengisi lembar refleksi untuk mengetahui respons peserta didik terhadap pembelajaran yang sudah berlangsung.
4. Peserta didik menerima informasi tentang materi pembelajaran pertemuan selanjutnya yaitu hubungan antar sudut.
5. Peserta didik berdoa bersama untuk menutup pembelajaran dan melakukan salam.
LAMPIRAN: RENCANA ASSESMEN 1. ASESMEN FORMATIF
a. Asesmen dan Bentuk Instrumen
2. INSTRUMEN
a. Rubrik Penilaian Sikap Peserta Didik
Asesmen Bentuk Instrumen
Sikap • Lembar pengamatan sikap
Kognitif • Lembar kerja peserta didik
• Tes Tertulis
Keterampilan Lembar pengamatan performa (presentasi)
Aspek Indikator Penilaian
Keaktifan (1) Kesediaan bertanya (2) Kesediaan menjawab (3) Mengemukakan pendapat (4) Berdiskusi dengan teman
➢ Skor 4 jika aspek semua indikator muncul.
➢ Skor 3 jika ada 3 indikator yang muncul
➢ Skor 2 jika hanya ada 1-2 indikator yang muncul
➢ Skor 1 jika ikut dalam pembelajaran tetapi tidak ada indikator yang muncul.
Bekerjasama (1) Menghargai pendapat
(2) Mendengarkan diskusi teman kelompok
(3) Menyatukan pendapat
(4) Melaksanakan tanggung jawab tugas Sopan Santun (1) Mengemukakan pendapat dengan
bahasa yang baik
(2) Tidak menyela pembicaraan
(3) Berbicara tidak menggunakan nada yang tinggi
(4) Tidak berkata kotor kepada teman atau guru
LAMPIRAN: LEMBAR PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK LEMBAR PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK
No Nama Siswa Aspek Skor
Keaktifan Bekerjasama Sopan Santun
Skor Maksimal = 12 , 𝑆𝑘𝑜𝑟 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100
LAMPIRAN: RUBRIK PENILAIAN PERFORMA PESERTA DIDIK
Aspek Deskirpsi
0 1 2 3
Kerjasama kelompok
Tidak bekerjasama dengan baik dengan
anggota kelompok
Sangat individual hanya bekerjasama dengan satu orang
Kurang bekerjasama dengan kelompok
Bekerjasama dengan baik dengan anggota kelompok dan menjadi
fasilitator di kelompoknya Penguasaan
Materi
Tidak bisa menguasai materi
Kurang menguasai materi dan tidak dapat
menggunakan media belajar dengan baik
Kurang
menguasai materi tetapi dapat menggunakan media belajar dengan cukup baik
Menguasai materi
dan dapat
menggunakan media belajar dengan baik
Penyampaian Materi
Tidak
menyampaikan materi
Menyampaikan materi tetapi kemampuan
komunikasi kurang baik
Menyampaikan materi dengan kemampuan komunikasi cukup baik
Menyampaikan materi dengan kemampuan komunikasu yang baik.
Kepercayaan Diri
Tidak percaya diri sehingga tidak dapat menyampaikan materi
Kurang percaya diri sehingga tidak bisa
menyampaikan materi dengan baik
Kurang percaya diri tetapi dapat menyampaikan materi dengan cukup baik
Percaya diri dan dapat
menyampaikan materi dengan baik
LAMPIRAN: LEMBAR PENILAIAN PERFORMA PRESENTASI PESERTA DIDIK LEMBAR PENILAIAN PERFORMA PRESENTASI PESERTA DIDIK
No Nama Siswa Aspek Skor
Kerjasama Kelompok
Penguasaan Materi
Penyampaian Materi
Kepercayaan Diri
Skor Maksimal = 12, 𝑆𝑘𝑜𝑟 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100
LAMPIRAN: INSTRUMEN ASESMEN FORMATIF
LAMPIRAN: PENGAYAAN DAN REMEDIAL A. PENGAYAAN
Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah mampu mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Adapun bentuk pengayaan yang dilakukan sebagai berikut.
1. Melakukan tutor sebaya, dimana peserta didik yang telah mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan memberi bantuan kepada rekannya yang belum mencapai tujuan pembelajaran.
2. Memberikan penguatan secara mandiri melalui penugasan latihan soal.
3. Siswa mengerjakan soal pengayaan di rumah dan dikumpulkan sesuai instruksi guru Instrumen Soal Pengayaan
Perhatikan letak titik-titik di bawah ini. Bentuklah sebanyak mungking garis sejajar dari titik-titik yang diberikan
B. REMEDIAL
Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM yaitu 75 berdasarkan hasil post test. Adapun bentuk soal remedial adalah sebagai berikut.
1. Tentukan kedudukan garis dari gambar-gambar berikut!
2. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya
MODUL AJAR I GARIS DAN SUDUT A. TITIK, GARIS, DAN BIDANG
• Titik : Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah ( . ).
Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
• Garis : garis ditunjukkan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas.
• Ruas garis : Ruas Garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda.
• Sinar garis : Garis lurus yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang hingga tak terbatas.
• Bidang : Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya takterbatas.
B. HUBUNGAN ANTARA TITIK, GARIS, DAN BIDANG 1. Hubungan titik dengan garis
Terdapat dua hubungan antara titik dan garis yaitu seperti gambar di samping.
2. Hubungan antara titik dan bidang
Terdapat dua hubungan antara titik dan bidang yaitu seperti gambar di samping.
3. Hubungan antara garis dan bidang
Ada tiga macam kedudukan antara sebuah garis dan sebuah bidang sebagai berikut.:
Bidang 𝛽
C. KEDUDUKAN DUA GARIS 1. Garis Sejajar
Dua garis dikatakan sejajar apabila dua garis tersebut memiliki jarak yang sama dan terletak dalam satu bidang serta apabila diperpanjang tidak akan berpotongan. (Notasi dua garis sejajar adalah “//”).
2. Garis Berpotongan
Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila terletak pada satu bidang dan memiliki satu titik potong.
Dua garis yang saling berpotongan dan membentuk sudut 90o disebut dua garis berpotongan tegak lurus. Simbol tegak lurus : ⊥
3. Garis Berhimpit
Dua garis dikatakan saling berhimpit apabila terletak pada satu bidang dan memiliki lebih dari satu titik persekutuan. Dua garis berhimpit terlihat seperti satu garis lurus.
4. Garis Bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan apabila keduanya tidak terletak pada satu bidang yang sama dan tidak memiliki titik persektuan. Pada gambar di samping garis GC bersilangan dengan garis AB. Garis GC terletak pada bidang DCGH sedangkan garis AB tereletak pada bidang ABCD.
D. SUDUT
Sudut adalah daerah yang terbentuk oleh dua buah sinar garis yang bertemu pada satu titik.
Pada gambar di samping terdapat bagian-bagian sudut yaitu:
• Kaki sudut: Kaki sudut, sinar garis yang membentuk suatu sudut, yaitu AC, AB.
• Titik sudut, titik potong pangkal sinar dari kaki sudut, yaitu A.
• Daerah sudut, daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut, yaitu CAB atau BAC.
• Sudut disamping dibaca sudut CAB atau sudut BAC
Garis p dan o berpotongan di titik m
Garis q dan r berpotongan tegak lurus.
Garis l berhimpit dengan garis k Garis m sejajar garis n (m//n)
m
