ﻫﺎي اﻳﺮان ﻟﺮزه ﺑﺮرﺳﻲ اﺗﺼﺎل ﺗﺮﺟﻴﺤﻲ در ﺷﺒﻜﻪ زﻣﻴﻦ

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ رد ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻲﺳرﺮﺑ هزﺮﻟ

ناﺮﻳا يﺎﻫ

ﻲﺋﺎﺿر يﺮﻐﺻ

1

،*

ﻲﺳﺪﻘﻣ ﻪﻴﻧﺎﻫ ،1

ﻪﻧورد ﻦﻴﺴﺣﺮﻴﻣا ﻲﻘﺗ ﻪﻧﺎﺘﻓ ،1

ﺪﻨﻤﻫﺮﻓ هداز

2

هﺪﻜﺸﻧاد1

،ﻚﻳﺰﻴﻓ ﺎﮕﺸﻧاد ه

،نﺎﺠﻧز نﺎﺠﻧز

هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻢﻗ ﺪﺣاو ،ﻚﻳﺰﻴﻓ هوﺮﮔ2

دازآ

،ﻲﻣﻼﺳا

،ﻢﻗ ناﺮﻳا

هﺪﻴﻜﭼ

ﻦﻴﻣز هزﺮﻟ ﺎﻫ رﺎﺘﻓر ﻲﻧﺎﻜﻣ و ﻲﻧﺎﻣز ﺮﻈﻧ زا هﺪﻴﭽﻴﭘ

ﻲﻣ ﻪﻛ ﺪﻧراد يا ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻳﺮﻈﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗ

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ .ﺪﻧﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ هﺪﻴﭽﻴﭘ يﺎﻫ هزﺮﻟ

ﻪﻓﺎﺿا ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﺎﻫ

يﺎﻫداﺪﺧر نﺪﺷ هزﺮﻟ

هﺮﮔ دﺎﺠﻳا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺎﻳﻮﭘ ﻪﻜﺒﺷ ﻚﻳ ،نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ ﺪﻳﺪﺟ يا لﺎﻳ و ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ رد ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ ﺗا ﻪﻴﺿﺮﻓ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد .ﺪﻧﻮﺷ

ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼ

هﺮﮔ ياﺮﺑ ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ار ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ هﺮﮔ ﻪﻛ ﺖﺳا عﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳا ﺮﺑ يﺪﻴﻳﺎﺗ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ

ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ دراو ﻪﻛ يﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ ﻲﻣ ﺢﻴﺟﺮﺗ ،ﺪﻧﻮﺷ

هﺮﮔ ﻪﺑ ﺪﻨﻫد ﻞﺼﺘﻣ ﻻﺎﺑ ﻪﺟرد ﺎﺑ يﺎﻫ

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ .ﺪﻧﻮﺷ ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ رد ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻪﻛ ﻢﻴﻫد

هزﺮﻟ هﺮﮔ ﺮﻫ ﻪﺟرد ﺎﺑ تﻻﺎﺼﺗا خﺮﻧ و دراد دﻮﺟو ناﺮﻳا يﺎﻫ .دراد ﻲﻄﺧ ﻪﻄﺑار ،

Investigation of preferential attachment in Iran earthquake network

Rezaei, Soghra¹ ;Moghaddasi, Hanieh¹; Darooneh, Amir Hossein¹; Taghizadeh-Farahmand, Fataneh ²

1 Department of Physics, Zanjan University, Zanjan

2 Department of Physics, Qom Branch, Islamic Azad University, Qom, Iran

Abstract

Earthquakes have complex spatio-temporal behavior that can be studied using complex network theory.

Earthquake networks are dynamical due to addition of new seismic events over time leading to creating new nodes and links in the network. Here we study the preferential attachment hypothesis for the connection of new nodes which states that it is more probable for newly added nodes to join the highly connected nodes. We showed that the preferential attachment is present in the case of Iran earthquakes network and the attachment rate has a linear relationship with node degree.

ﻪﻣﺪﻘﻣ

لﺎﺳ رد ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻳﺮﻈﻧ ﺮﻴﺧا يﺎﻫ راﺰﺑا ﻚﻳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ هﺪﻴﭽﻴﭘ يﺎﻫ

ﻲﮔﮋﻳو ﻒﻴﺻﻮﺗ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

هﺪﻳﺪﭘ يﺎﻫ هﺪﻴﭽﻴﭘ

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ [1]

لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻒﻴﺻﻮﺗ ياﺮﺑ .

ﻪﻜﺒﺷ هﺮﮔ ﺪﻳﺎﺑ اﺪﺘﺑا ،يا لﺎﻳ و ﺎﻫ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ياﺰﺟا .ﺖﺧﺎﻨﺷ ار ﺎﻫ

ﻪﺑ نآ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا و هﺮﮔ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ لﺎﻳ ناﻮﻨﻋ .دﻮﺷ

ﻪﻜﺒﺷ ﻃﺎﺒﺗرا شﺮﺘﺴﮔ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻲﻌﻗاو يﺎﻴﻧد يﺎﻫ

ﻂﻴﺤﻣ ﺎﺑ نﺎﺸﺗا

ﺬﮔ ﺎﺑ ﻲﻨﻌﻳ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻞﻣﺎﻜﺗ لﺎﺣ رد ﺎﻤﺋاد فاﺮﻃا هﺮﮔ ،نﺎﻣز ﺖﺷ

ﻪﺑ ﺎﻫ

ﻲﻣ فﺬﺣ ﻪﻜﺒﺷ زا ﺎﻳ و ﻪﻓﺎﺿا ﻪﻜﺒﺷ لﺎﻳ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و ﺪﻧﻮﺷ

نآ يﺎﻫ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺰﻴﻧ ﻪﻜﺒﺷ ﻞﺜﻣ ﺪﻨﻨﻛ

ﻪﻜﺒﺷ ،ﺖﻧﺮﺘﻨﻳا ﻪﻜﺒﺷ ،ﻲﻋﺎﻤﺘﺟا يﺎﻫ

ﻪﻜﺒﺷ و ﻲﻟﻮﻠﺳ ﻚﻴﻟﻮﺑﺎﺘﻣ يرﺎﻜﻤﻫ

ﻲﻤﻠﻋ يﺎﻫ [2-4]

ﻪﺼﺨﺸﻣ ود . ﻪﻜﺒﺷ

ﺖﺳا ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا و ﺪﺷر ،ﻲﻠﻣﺎﻜﺗ يﺎﻫ [5]

. ﻲﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﺪﺷر

ﺷ ﻪﻓﺎﺿا هﺮﮔ نﺪ و ﺖﺳا نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ رﻮﻈﻨﻣ

هﺮﮔ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا زا ﻪﻜﺒﺷ دراو ﻪﻛ يﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﻣ ﺢﻴﺟﺮﺗ ،ﺪﻧﻮﺷ ﺪﻨﻫد

ﻪﺑ هﺮﮔ ﻪﺑ لﺎﺼﺗا يﺎﺟ ﻦﻴﻳﺎﭘ ﻪﺟرد ﺎﺑ يﺎﻫ

هﺮﮔ ﻪﺑ لﺎﻳ داﺪﻌﺗ .ﺪﻧﻮﺷ ﻞﺼﺘﻣ ﻻﺎﺑ ﻪﺟرد ﺎﺑ يﺎﻫ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻞﺼﺘﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﺟرد ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ هﺮﮔ .دﻮﺷ

لﺎﺼﺗا لﺎﻤﺘﺣا ،ﻲﺿﺎﻳر نﺎﺑز ﻪﺑ

ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ هﺮﮔ ﻚﻳ ﻪﺟرد ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ رد دﻮﺟﻮﻣ هﺮﮔ ﻦﻴﻣاi

ki

ﻪﺑ ،

،ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ

) 1 (







i j

j i

i C t k

k

= k

k ) ( )

( 





ﻪﻄﺑار ﻦﻳا رد )

(t و شرﺎﺠﻨﻬﺑ ﺖﺑﺎﺛ C .ﺖﺳا ﺖﺒﺜﻣ ﻪﻳﺎﻤﻧ ﻚﻳ 

ﺮﮔا

1 ﻪﻜﺒﺷ ،هدﻮﺑ ﻲﻄﺧ ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ترﻮﺼﻨﻳا رد ﺪﺷﺎﺑ 

.ﺖﺳا ﻲﻧاﻮﺗ تﺎﺟرد ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ و سﺎﻴﻘﻣ نوﺪﺑ

ﻦﻴﻣز هزﺮﻟ ﺎﻫ هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻳﺎﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻧﺎﻜﻣ و ﻲﻧﺎﻣز ﺮﻈﻧ زا هﺪﻴﭽﻴﭘ

ﻪﺑﺎﺟ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ رﻮﻃ ﻞﺴﮔ ﻲﻳﺎﺟ

دﻮﺟو ﻪﺑ ﻦﻴﻣز ﻪﺘﺳﻮﭘ رد ﺎﻫ

ﻲﻣ مﺎﻤﺗ ﻪﻛ ﻲﺿﺎﻳر تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻚﻳ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ .ﺪﻨﻳآ

ﻪﺑﺎﺟ رد ﻞﻴﺧد ﻞﻣاﻮﻋ ﻞﺴﮔ ﻲﻳﺎﺣ

هﺪﻳﺪﭘ ﺪﻧاﻮﺘﺑ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﺑ رد ار ﺎﻫ

ﻦﻴﻣز رد .ﺖﺳا ﻲﺘﺨﺳ رﺎﻛ ،ﺪﻨﻛ ﻒﻴﺻﻮﺗ ار هزﺮﻟ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻳﺮﻈﻧ

يﺎﻫ

ﺎﺑ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻜﻠﺑ ﻢﻳراﺪﻧ ﻲﻠﺴﮔ ﻢﺘﺴﻴﺳ تﺎﻴﺋﺰﺟ ﻦﺘﺴﻧاد ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻢﻳردﺎﻗ ﻪﻟﺰﻟز داﺪﺧر ﻲﮔرﺰﺑ و نﺎﻣز ،نﺎﻜﻣ درﻮﻣ رد ﻲﺗﺎﻋﻼﻃا ﻦﺘﺷاد ﻪﺒﻨﺟ ﻦﻴﻣز هﺪﻳﺪﭘ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ار هزﺮﻟ

.ﻢﻴﺑﺎﻳرد ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ . هزﺮﻟ

ﺎﺑ ﺎﻫ

زﺮﻟ يﺎﻫداﺪﺧر نﺪﺷ ﻪﻓﺎﺿا ﺎﺑ و نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ه

ﻲﻣ ﻞﻣﺎﻜﺗ يا ﺎﻳ

رد ،ﺪﺑ

هﺮﮔ ﻊﻗاو لﺎﻳ و ﺎﻫ ﻲﻣ ﻪﻓﺎﺿا ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .دﻮﺷ

هزﺮﻟ يﺎﻫداﺪﺧر طﺎﺒﺗرا لﺎﻤﺘﺣا ،ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻪﻳﺮﻈﻧ ﺎﺑ ﺪﻳﺪﺟ يا

ﻦﻴﻳﺎﭘ تﺎﻃﺎﺒﺗرا ﺎﺑ يﺎﻫداﺪﺧر زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ،ﻻﺎﺑ تﺎﻃﺎﺒﺗرا ﺎﺑ يﺎﻫداﺪﺧر .ﺖﺳا

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ رد ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ هزﺮﻟ

ﺪﻳﺎﺑ ﺖﺴﺨﻧ ،ﺎﻫ

ﻦﻴﻣز ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ هزﺮﻟ

ﻪﻜﺒﺷ ﺎﺑ ار ﺎﻫ دﺮﻜﻳور ود .ﻢﻴﻫد نﺎﺸﻧ يا

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ ﺖﺧﺎﺳ ياﺮﺑ نﺎﮔﺪﻨﺴﻳﻮﻧ ﻂﺳﻮﺗ ﻲﻠﺻا هزﺮﻟ

دﻮﺟو ﺎﻫ

درﻮﻣ ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ ﻪﻘﻄﻨﻣ ،لوا دﺮﻜﻳور رد .دراد لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ

ﻲﻳﺎﻫ

ﻲﻣ ﻢﻴﺴﻘﺗ نﺎﺴﻜﻳ هزاﺪﻧا ﺎﺑ ﻦﻴﻣز ﺮﮔا .ﺪﻧﻮﺷ

هزﺮﻟ لﻮﻠﺳ ﻦﻳا رد يا ﺎﻫ

نآ ،ﺪﺘﻓﺎﻴﺑ قﺎﻔﺗا ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻲﻘﻠﺗ هﺮﮔ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ هزﺮﻟ يﺎﻫداﺪﺧر .ﺪﻧﻮﺷ

يا

لﺎﻳ ﻂﺳﻮﺗ ،ﻲﻧﺎﻣز ﺮﻈﻧ زا ﻢﻫ ﺮﺳ ﺖﺸﭘ ﻲﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﻢﻫ ﻪﺑ ﺎﻫ

رد .ﺪﻧﻮﺷ

ﻲﮔﮋﻳو ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻜﺒﺷ ﻦﻴﻨﭼ يﺎﻫ

]ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻲﻳﺎﻫ 6

-

8 ﺞﻴﭘ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻂﺳﻮﺗ ناﺮﻳا ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد لﺎﻌﻓ طﺎﻘﻧ .[

ﻚﻧر

]ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ شور ﻦﻳا ﻂﺳﻮﺗ 9

.[

رد ،مود دﺮﻜﻳور

هزﺮﻟ يﺎﻫداﺪﺧر ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺮﮔ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ يا

هﺮﮔ ود و ﺪﻧﻮﺷ

ﻲﻣ ﻞﺻو ﻢﻫ ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﺘﺴﺑاو ﻢﻫ ﻪﺑ ،ﻲﻄﺑاور ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ

ﺪﻨﺷﺎﺑ [11,10]

هﺮﮔ ﻒﻳﺮﻌﺗ ياﺮﺑ لوا دﺮﻜﻳور زا نارﺎﻜﻤﻫ و ﻲﺋﺎﺿر .

هﺮﮔ ﻦﻴﺑ لﺎﻳ دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ و مود دﺮﻜﻳور رد ﻪﻛ يراﺪﻳﺪﭘ شور زا ﺎﻫ

دﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ،دﻮﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ه

[12]

ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺎﻬﻧآ .

گﺮﺒﻨﺗﻮﮔ ﻦﻴﻧاﻮﻗ ﻪﻛ -

ﻪﻜﺒﺷ ﻦﻳا زا ﻲﺑﺎﻳزﺎﺑ ﻞﺑﺎﻗ يرﻮﻣا و ﺮﺘﺸﻳر

.ﺪﻨﺘﺴﻫ

ﻦﻳا رد ﺖﺧﺎﺳ و ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ شور اﺪﺘﺑا ﻪﻟﺎﻘﻣ

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ هزﺮﻟ

ﻲﻣ ﺢﻴﺿﻮﺗ ار ﺎﻫ نﺎﻴﺑ ار ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺲﭙﺳ و ﻢﻴﻫد

ﻲﻣ .ﻢﻴﻨﻛ ﻖﻴﻘﺤﺗ شور

رد ﻪﻜﺒﺷ هﺮﮔ نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ ،ﻲﻠﻣﺎﻜﺗ يﺎﻫ لﺎﻳ و ﺎﻫ

ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻪﻓﺎﺿا ﻪﻜﺒﺷ هﺮﮔ ﻦﻴﺑ ﻪﻄﺑار ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ

هﺮﮔ و ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ يﺎﻫ

ﻒﻴﺻﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ،ﻪﻜﺒﺷ رد دﻮﺟﻮﻣ هﺮﮔ دورو زا ﺪﻌﺑ ﻊﻗاو رد .ﺖﺳا هﺮﮔ ﺎﺑ لﺎﻳ دﺎﺠﻳا و ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ

يﺎﻫ

ﻊﺑﺎﺗ ،ﻪﻜﺒﺷ رد دﻮﺟﻮﻣ )

(k هﺮﮔ ﻪﺟرد تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻢﺳر ﺎﺑ يﺎﻫ

نآ ﻪﺟرد ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻜﺒﺷ رد دﻮﺟﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا ،ﺎﻫ

1 ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد .ﺪﻳآ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ )

(k هﺮﮔ ﻪﻤﻫ ،ﻪﻜﺒﺷ رد ﺎﺑ ار ﻪﻜﺒﺷ رد دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫ

"

T0

"هﺮﮔ هﺮﮔ و ﻲﻧﺎﻣز هزﺎﺑ رد ﻪﻛ يﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ

T ﻪﻓﺎﺿا ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺑ

ﻲﻣ ناﻮﻨﻋ ﺎﺑ ار ﺪﻧﻮﺷ

"

T1

"هﺮﮔ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ رد ﻪﻛ ﻢﻳﺮﻴﮔ

T1

T 

و 

1

0 T

T  ﻪﺟرد تاﺮﻴﻴﻐﺗ .ﺖﺳا

"

T0

"هﺮﮔ نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ زا ﺪﻌﺑ ار

T نﺪﺷ ﻪﻓﺎﺿا و

"

T1

"هﺮﮔ ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻢﺳر ﺎﺑ .ﻢﻴﻨﻛ

k ﺮﺑ

kﺐﺴﺣ ﻲﻣ ﻢﻴﻧاﻮﺗ ) , ,

(k T₀ T₁

ﻪﺑ ار  فﺬﺣ ياﺮﺑ .ﻢﻳروآ ﺖﺳد

ﻪﺑ ار ﻲﻌﻤﺠﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﺖﺳا ﺮﺘﻬﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ

ﺮﻈﻧ رد ﺮﻳز ترﻮﺻ

،ﻢﻳﺮﻴﮕﺑ

) 2 (



^

 k dk k) ( )

(

ﻊﺑﺎﺗ ﺮﮔا )

(k ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو

،ﺪﺷﺎﺑ k

1

 ^

(k) k و ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ

ﺮﮔا

1 ﻦﻳا رد ﺪﺷﺎﺑ  .دراد دﻮﺟو ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ترﻮﺻ

ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ ﺖﺧﺎﺳ ياﺮﺑ هزﺮﻟ

هدﺎﻔﺘﺳا نارﺎﻜﻤﻫ و ﻲﺋﺎﺿر لﺪﻣ زا ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ [12]

ﻪﻜﺒﺷ لﺪﻣ ﻦﻳا رد . ﺮﻈﻧدرﻮﻣ ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ ﻪﻘﻄﻨﻣ اﺪﺘﺑا ،يا

لﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﻲﻣ ﻢﻴﺴﻘﺗ نﺎﺴﻜﻳ هزاﺪﻧا ﺎﺑ ﻲﻌﺑﺮﻣ يﺎﻫ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ

لﻮﻠﺳ ﻢﻫ ﭻﻴﻫ نوﺪﺑ ﻲﻌﺑﺮﻣ يﺎﻫ ﺮﺑ رد ار ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﻛ ﻲﻧﺎﺷﻮﭘ

ﻲﻣ هزﺮﻟ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ .ﺪﻧﺮﻴﮔ ﻦﻴﻣز ﺮﻫ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﺎﻫ

ﺮﻫ ﺎﺑ هزﺮﻟ

ﻮﻠﺳ ﻦﻳا ﻞﺧاد ﻪﻛ ﺎﮔرﺰﺑ ل

ﺮﻈﻧ رد هﺮﮔ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﺪﺘﻔﻴﺑ قﺎﻔﺗا ﺎﻫ

ﻲﻣ هﺮﮔ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا دﺎﺠﻳا ياﺮﺑ .ﻢﻳﺮﻴﮔ هدﺎﻔﺘﺳا يراﺪﻳﺪﭘ شور زا ﺎﻫ

ﻲﻣ هزﺮﻟ يﺎﻫداﺪﺧر ،ﻪﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻢﻴﻨﻛ ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار يا

1 رد

ﻪﻠﻴﻣ رادﻮﻤﻧ ﻚﻳ ﻲﻣ راﺮﻗ ،ﺖﺳا نﺎﻣز نآ ﻲﻘﻓا رﻮﺤﻣ ﻪﻛ يا

ﺮﻫ .ﻢﻴﻫد

ﻦﻴﻣز ﻚﻳ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻪﻠﻴﻣ را ﻪﻛ ﺖﺳا هزﺮﻟ

ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﮔرﺰﺑ نآ عﺎﻔﺗ

ﻦﻴﻣز هﺮﮔ .ﺖﺳا هزﺮﻟ ﻪﻠﻴﻣ يﻻﺎﺑ رد ﺎﻫ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﺎﻫ هﺮﮔ ود و ﺪﻧﺮﻴﮔ

ﻲﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﻢﻫ ﻪﺑ لﺎﻳ ﻂﺳﻮﺗ ﻲﻧﺎﻣز راﺮﻗﺮﺑ يراﺪﻳﺪﭘ طﺮﺷ ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ

.ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﻜﺷ 1 . ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ يراﺪﻳﺪﭘ طﺮﺷ .ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ زا يا ﻪﻛ ﺪﻫد

هﺮﮔ ماﺪﻛ ﻦﻴﺑ ﻲﻣ ﺎﻫ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد دﻮﺟو لﺎﻳ ﺪﻧاﻮﺗ

ﻲﻣ ﻲﺿﺎﻳر نﺎﺑز ﻪﺑ ار يراﺪﻳﺪﭘ طﺮﺷ ﻊﻗاو رد ﻦﻳا ﻪﺑ ناﻮﺗ

،ﻢﻴﻨﻛ ﻞﺻو هﺮﮔ ود ﻦﻴﺑ ﺖﺳار ﻂﺧ ﻚﻳ ﺮﮔا ﻪﻛ داد ﺢﻴﺿﻮﺗ ترﻮﺻ ﻪﻠﻴﻣ ﭻﻴﻫ ﻂﺳﻮﺗ ﺪﻳﺎﺒﻧ ﻂﺧ ﻦﻳا نآ ﻦﻴﺑ ﻪﻛ يا

،ﻲﻨﻌﻳ ،دﻮﺷ ﻊﻄﻗ ﺖﺳﺎﻫ

) 3 (

a b

c b b a b

c t t

t m t

m m

m 

 



 ( )

ﻪﺠﻴﺘﻧ يﺮﻴﮔ

،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد هداد

هزﺮﻟ يﺎﻫ ﺖﻳﺎﺳ زا ناﺮﻳا ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ ﻪﻘﻄﻨﻣ ياﺮﺑ يا

ir ac ut irsc http :// . . .

ياﺮﺑ ﻦﻴﺑ يﺎﮔرﺰﺑ 8

1 0.  رد ،ﺮﺘﺸﻳر

ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ ضﺮﻋ هدوﺪﺤﻣ N

N ^

 44

24  و

ﻲﻳﺎﻴﻓاﺮﻐﺟ لﻮﻃ

E

E ^

 64

40  ﻲﻧﺎﻣز هزﺎﺑ رد

1 ﻪﻳﻮﻧاژ 1996 ﺎﺗ 1 ﻪﻳﻮﻧاژ 2015

ﺎﺑ داﺪﻌﺗ 91650 ﻦﻴﻣز هزﺮﻟ

، ﻪﺑ ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ .ﺪﻣآ ﺖﺳد هزﺮﻟ

ﻪﺑ ار ﺎﻫ

لﺎﺼﺗا ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ .ﻢﻴﺘﺧﺎﺳ ﻞﺒﻗ ﺖﻤﺴﻗ رد هﺪﺷ نﺎﻴﺑ شور نﺎﻣز ،ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ T0

هزﺎﺑ رد ار ]

, [19992010 و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

1 نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ زا ﺪﻌﺑ .ﻢﻳدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا لﺎﺳ T

T ﻪﺑ ، رﻮﻃ

ﻲﻣ ﻞﻣﺎﻜﺗ ﻪﻜﺒﺷ ﺢﺿاو هﺮﮔ و ﺪﺑﺎﻳ

ﻪﻓﺎﺿا ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ

ﻲﻣ ،هﺮﮔ ﺮﻫ ﻪﺟرد ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ هﺮﮔ ﺮﻫ ﻪﺟرد تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ .دﻮﺷ

ﻲﻣ )ناﻮﺗ

(k )و

(k ،ﻲﺳرﺮﺑ شﺮﺘﺴﮔ ياﺮﺑ .دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار

راﺪﻘﻣ T0

ﻪﺑ ار ترﻮﺻ ]

,

[1999x2010x نآ رد ﻪﻛ

6 0 x راﺪﻘﻣ .ﻢﻳدﺮﻛ بﺎﺨﺘﻧا ،دﻮﺑ

)

(k ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ياﺮﺑ k

هزﺎﺑ ﻦﻴﻣز ﻪﻤﻫ و ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ هزﺮﻟ

ﺮﻛذ يﺎﻫ ﻞﻜﺷ رد ،هﺪﺷ

2 ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﻜﺷ رد .دﻮﺷ

ﺎﻫ

1

 لﺎﺼﺗا ﺮﮔا .ﺖﺳا a

ﺪﻳﺎﺒﻧ ،ﺖﺷاﺪﻧ دﻮﺟو ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ )

(k kﻪﺑ و هدﻮﺑ ﻪﺘﺴﺑاو )

(k ﺎﺑ

ﻲﻣ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ k ﺎﻣا .ﺪﺷ

)

(k ﻲﻄﺧ نﺎﺸﻧ ﻪﻛ ﺖﺴﻴﻧ دﻮﺟو هﺪﻨﻫد

ﻪﻳﺎﻤﻧ .ﺖﺳا ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ

ﻒﻟا

ب

ج

ﻞﻜﺷ 2 . )ﻊﺑﺎﺗ

(k ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ ياﺮﺑk

هزﺮﻟ ﻪﺑ ناﺮﻳا يﺎﻫ

يازا ﻲﮔرﺰﺑ مﺎﻤﺗ (ﻒﻟا (ب ،ﺎﻫ

2 mc

(ج و

3 mc 0 . ﺎﻫT

ﻪﺑ

] ترﻮﺻ

,

[1999x2010x

نآ رد ﻪﻛ 6

0x ﺮﻫ .ﺖﺳا

T0

ناﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ و طﻮﺑﺮﻣ نﺎﻣز ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا راﺪﻘﻣ ﺎﺑ 1

و 2 رد

راﺪﻘﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﻞﻜﺷ ياﺮﺑ ﻞﻜﺷ ﺖﺳﻮﻴﭘ رد 

T0

يﺎﻫ

.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ﻞﻜﺷ ﺖﺳﻮﻴﭘ رد ﻲﻧﺎﻣز هزﺎﺑ ﺮﻫ ﺎﺑ 95

0. هداد نﺎﺸﻧ

نﺎﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ رﻮﻃ

2 ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ رد رادﻮﻤﻧ ،دﻮﺷ

ﻪﺟرد ﻲﻣ عﺎﺒﺷا ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ هﺮﮔ داﺪﻌﺗ اﺮﻳز دﻮﺷ

ﻪﺟرد ﺎﺑ ﺎﻫ ﻻﺎﺑ يﺎﻫ

ﻪﺟرد زا ﺮﺘﻤﻛ ﻲﻠﻴﺧ .ﺖﺳا ﻦﻴﻳﺎﭘ يﺎﻫ

ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ 2

- و ب 2 - راﺪﻘﻣ ،ج )

(k ﻪﻧﺎﺘﺳآ ياﺮﺑ 2يﺎﻫ

c  m

3 و

c  نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺰﻴﻧ m 85

0.



 و

71 0.



 ﻪﺑ ماﺪﻛ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ .ﺪﻣآ ﺖﺳد

ﻲﮔرﺰﺑ راﺪﻘﻣ ،ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ راﺪﻘﻣ و ﻪﺘﺷاد ﻪﮕﻧ ﺖﺑﺎﺛ ار m

T0

ﻪﺑ ار ]ترﻮﺻ ,

[19962006x ﻪﻛ

10 0 x .ﻢﻳداد ﺮﻴﻴﻐﺗ دﻮﺑ

ﻲﻧﺎﻣز هزﺎﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ T0

نﺎﻤﻫ ، ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ رﻮﻃ 3

ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ دﻮﺷ

راﺪﻘﻣ دﺪﻋ ﻪﺑ  1 ﻲﻣ ﺮﺘﻜﻳدﺰﻧ .دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ 3 . )ﻊﺑﺎﺗ

(k ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ ياﺮﺑk

هزﺮﻟ ﻪﺑ ناﺮﻳا يﺎﻫ

ﻲﮔرﺰﺑ مﺎﻤﺗ يازا

0 .ﺎﻫ ﻪﺑ ﺎﻫT ]ترﻮﺻ ,

[19962006x نآ رد ﻪﻛ

10 0 x ﺮﻫ .ﺖﺳا T0

شزاﺮﺑ و طﻮﺑﺮﻣ نﺎﻣز ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا راﺪﻘﻣ ﺎﺑ

ناﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻄﺧ 1

و 2 راﺪﻘﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﻞﻜﺷ رد رد 

ياﺮﺑ ﻞﻜﺷ ﺖﺳﻮﻴﭘ

T0

.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻲﺳرﺮﺑ ﻦﻳا ﻦﻴﻣز ﻪﻜﺒﺷ ياﺮﺑ ﺎﻫ

هزﺮﻟ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺰﻴﻧ ﺎﻴﻟﺎﺘﻳا يﺎﻫ

ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺎﺑ ﻲﻬﺑﺎﺸﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ ﺖﻓﺮﮔ .ﺖﺷاد ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد هﺪﺷ ﺮﻛذ يﺎﻫ

نﺎﺸﻧ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﻳا رد ﻲﺤﻴﺟﺮﺗ لﺎﺼﺗا دﻮﺟو هﺪﻨﻫد

ﻪﻜﺒﺷ

ﻦﻴﻣز هزﺮﻟ ﻲﻣ ﺎﻫ ﻲﻣ شور ﻦﻳا زا .ﺪﺷﺎﺑ ندﺮﻛ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﺑ ناﻮﺗ

هﺮﮔ هزﺮﻟ ﺮﻄﺧ دروآﺮﺑ ياﺮﺑ ،ﻻﺎﺑ تﻻﺎﺼﺗا ﺎﺑ يﺎﻫ .دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا يا

هﺮﮔ ﻦﻳا اﺮﻳز هﺮﮔ ﺮﮕﻳد ﺎﻫ

راﺮﻗ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﺖﺤﺗ يﺮﺘﺸﻴﺑ لﺎﻤﺘﺣا ﺎﺑ ار ﺎﻫ

ﻲﻣ .ﺪﻨﻫد

ﻊﺑﺎﻨﻣ

[1]Costa, L.F. Oliveira, O.N. Travieso, G. Rodrigues, F.A. Boas, P.R.V. Antiqueira, L. Viana, M.P. da Rocha, L.E.C. 2011, Analyzing and modeling real-world phenomena with complex networks: A survey of applications, Adv. Phys. 60, 329.

[2]Barabasi, A.L. Albert, R. 1999, Emergence of scaling in random networks, Science 286 ,509.

[3]Albert, R. Barabasi, A.L. 2002, Statistical mechanics of complex networks, Rev. Modern Phys. 74, 47.

[4]Barabasi, A.L. Jeong, H. Neda, Z. Schubert, E. Vicsek, T.

2002, Evolution of the social network of scientific collaborations, Physica A 311, 590.

[5]Dorogovtsev, S.N. Mendes, J.F.F. Samukhin A.N., 2000, Structure of growing networks with preferential linking, Phys.

Rev. Lett. 85, 4633.

[6]Abe, S. Suzuki, N. 2006, Complex earthquake networks:

Hierarchical organization and assortative mixing, Phys. Rev. E 74, 026113.

[7]Abe, S. Suzuki, N. 2005, Scale-invariant statistics of period in directed earthquake network, Eur. Phys. J. B, 44, 115

[8]Lotfi, N. Darooneh, A. H. 2012, The earthquakes network: the role of cell size, Eur. Phys. J. B, 85, 23.

[9]Darooneh, A. H. Lotfi, N. 2014, Active and passive fault detection by using the PageRank algorithm, Eur. phys.Lett 107, 49001.

[10]Baiesi, M. Paczuski, M. 2004, Scale-free networks of earthquakes and aftershocks, Phys. Rev. E 69, 066106.

[11]Telesca, L. Lovallo, M. 2012, Analysis of seismic sequences by using the method of visibility graph, Europhys. Lett 97, 50002.

[12]Rezaei, S. Darooneh, A.H. Lotfi, N. Asaadi, N. 2017, The earthquakes network: Retrieving the empirical seismological laws, Physica A 471, 80.