Pencarian pola yang pada awalnya hanya dilakukan secara pasif melalui klu yang diberikan guru, pada suatu saat keterampilan itu akan terbentuk dengan sendirinya. Akibatnya pada saat menghadapi permasalahan tertentu, salah satu
atau keteratur
melalui latihan, sangat sulit bagi siswa untuk menyadari bahwa dalam permasalahan yang dihadapinya terdapat pola yang bisa diungkap.
f. Memecah tujuan
Strategi ini berhubungan dengan pemecahan tujuan umum yang hendak dicapai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya. g. Memperhitungkan setiap kemungkinan
Strategi ini berkaitan dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.
h. Berpikir logis
Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.
i. Bergerak dari belakang
Strategi ini dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Dengan strategi ini, seseorang dapat memulai proses pemecahan masalahnya dari yang diinginkan atau yang ditanyakan, kemudian menyesuaikannya dengan yang diketahui.
j. Mengabaikan hal yang tidak mungkin
Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas-jelas tidak mungkin agar diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal yang tersisa dan masih mungkin saja.
commit to user
Strategi pemecahan masalah ini sangat penting untuk dipelajari oleh para siswa. Hal ini disebabkan strategi ini dapat digunakan atau dimanfaatkan para siswa pada saat mereka turun langsung di masyarakat, maupun pada saat para siswa mempelajari mata pelajaran lainnya.
Pada penelitian ini yang dimaksud dengan pemecahan masalah (problem solving) adalah suatu proses berpikir yang dilakukan oleh siswa untuk menyelesaikan atau mencari jalan keluar dari masalah atau persoalan yang sedang dihadapi dengan menggunakan pengetahuan atau keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa tersebut sangat penting dimiliki oleh siswa sebagai bekal bagi siswa agar dapat menyelesaikan masalah yang ada dengan sebaik-baiknya.
4. Pemecahan Masalah Berdasarkan Langkah-langkah Polya
Menurut Polya (1973: xvi), terdapat empat langkah yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah, yaitu understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, dan looking back.
a. Understanding the problem (Memahami masalah)
Pada langkah ini, siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang terdapat pada soal. Guru dapat membantu siswa untuk memahami masalah dan siswa harus dapat menyatakan dengan lancar masalah yang terdapat pada soal. Siswa juga harus mampu menunjukkan bagian utama dari masalah yang ada, apa saja yang tidak diketahui dari soal, data atau informasi apa saja yang terdapat pada soal, apa terdapat syarat-syarat penting yang terdapat pada soal. Siswa harus mampu menganalisis soal dan menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan, baik dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
b. Devising a plan (Menyusun rencana penyelesaiannya)
Pada tahap ini, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang ada. Selain itu, siswa harus dapat mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan dalam pemecahan
commit to user
masalah. Kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika siswa telah dibekali sebelumnya dengan pengetahuan-pengetahuan yang cukup memadai, dalam arti masalah yang dihadapi siswa bukanlah hal yang sama sekali baru tetapi sejenis atau mendekati.
c. Carrying out the plan (Menyelesaikan masalah sesuai perencanaan)
Pada tahap ini, siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan, termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Siswa juga harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus-rumus yang digunakan sudah merupakan rumus yang siap digunakan sesuai dengan apa yang dibutuhkan pada soal. Setelah itu, siswa mulai memasukkan data-data yang ada hingga mengarah pada rencana pemecahannya. Siswa diharapkan dapat melaksanakan langkah-langkah perencanaannya sehingga soal dapat dibuktikan atau diselesaikan dengan baik dan benar.
d. Looking back (Memeriksa kembali hasil yang diperoleh)
Pada tahap ini, siswa harus dapat memeriksa atau menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang telah dilakukannya. Siswa yang cukup baik, pada saat mereka telah memperoleh jawaban atau hasil dari masalah yang ada dan menuliskan jawaban mereka dengan rapi pada lembar jawaban, mereka lebih memilih untuk menutup buku mereka dan mencari sesuatu yang lain. Sebenarnya siswa tersebut telah melewatkan fase atau bagian terpenting dari pekerjaan mereka yaitu melihat dan mempertimbangkan kembali hasil yang telah diperoleh. Dengan melihat kembali hasil yang telah diperoleh dapat mengembangkan pengetahuan dan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Siswa dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh dengan menggunakan beberapa prosedur yang cepat dan tepat untuk menguji apakah hasil yang telah diperoleh itu tepat dan benar.
Pada penelitian ini, yang dimaksud dengan kemampuan pemecahan masalah matematika adalah suatu kemampuan yang dimiliki oleh siswa untuk menggunakan segala pengetahuan yang dimilikinya dalam memecahkan persoalan atau masalah matematika. Pada penelitian ini, dalam memecahkan atau
commit to user
menyelesaikan masalah matematika menggunakan langkah-langkah model Polya yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai perencanaan, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Indikator pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah Polya akan disajikan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Indikator Pemecahan Masalah Matematika
Langkah Pemecahan Masalah Indikator
1 Memahami masalah 1. Siswa dapat menentukan hal yang diketahui
dari soal.
2. Siswa dapat menentukan hal yang ditanyakan dari soal.
2 Menyusun rencana
penyelesaiannya
1. Siswa dapat menentukan syarat lain yang tidak diketahui pada soal seperti rumus atau informasi lainnya jika memang ada.
2. Siswa dapat menggunakan semua informasi yang ada pada soal.
3. Siswa dapat membuat rencana atau langkah-langkah penyelesaian dari soal yang diberikan.
3 Menyelesaikan
masalah sesuai
perencanaan
1. Siswa dapat menyelesaikan soal yang ada sesuai dengan langkah-langkah yang telah dibuat sejak awal.
2. Siswa dapat menjawab soal dengan tepat.
4 Memeriksa kembali
hasil yang telah
diperoleh
1. Siswa dapat memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dengan menggunakan cara atau langkah yang benar.
2. Siswa dapat meyakini kebenaran dari jawaban yang telah dibuat.
5. Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika
Pada saat siswa dihadapkan pada suatu masalah matematika maka akan terjadi suatu proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut. Proses berpikir ini merupakan suatu kegiatan mental yang terjadi di dalam pikiran siswa pada saat siswa dihadapkan pada suatu pengetahuan baru atau permasalahan yang sedang terjadi dan mencari jalan keluar dari permasalah tersebut.
Untuk mempermudah peneliti dalam menentukan proses berpikir dari masing-masing siswa, apakah siswa melakukan proses berpikir asimilasi atau akomodasi
commit to user
dalam menyelesaikan masalah matematika, maka peneliti membuat kerangka kerja proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya.
Tabel 2.2 Kerangka Kerja Proses Berpikir Menurut Piaget
Langkah Polya Asimilasi Akomodasi
I. Memahami
masalah
- Siswa dapat langsung
mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah.
- Siswa dapat menentukan
apakah hal yang diketahui sudah cukup untuk bisa
menjawab apa yang
ditanyakan pada masalah.
Siswa tidak dapat secara langsung atau memerlukan suatu proses (seperti membaca berulang-ulang masalah yang ada, atau lain sebagainya) untuk bisa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah. II. Menyusun
rencana penyelesaian
Siswa dapat langsung
menyebutkan dan menyusun
rencana penyelesaian dari
masalah yang diberikan
berdasarkan hal yang
diketahui dengan lancar dan benar.
Siswa tidak dapat secara langsung atau memerlukan suatu proses untuk bisa
membuat rencana
penyelesaian dari masalah
yang diberikan sesuai dengan apa yang diketahui dari soal
(seperti membuat tabel,
mencoba-coba membuat
perencanaannya terlebih
dahulu di kertas lain, atau
membuat langkah-langkah
pengerjaan yang lain). III. Menyelesaikan
masalah sesuai perencanaan
Siswa dapat langsung
menyelesaikan masalah sesuai
dengan perencanaan yang
telah dibuat dan algoritma perhitungan yang dilakukan juga benar.
Siswa tidak dapat secara
langsung menyelesaikan
masalah yang ada, atau siswa menyelesaikan masalah yang
berbeda dengan rencana
pemecahan yang telah dibuat sejak awal.
IV. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Siswa meyakini kebenaran dari hasil yang telah diperoleh tersebut, serta siswa dapat
menemukan cara untuk
memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh dengan lancar dan benar.
Siswa tidak yakin dengan kebenaran dari hasil yang telah diperoleh serta mampu membuat pemecahan masalah
yang baru, atau siswa
melakukan suatu proses
(seperti membuat tabel,
membaca berulang-ulang
masalah yang ada, atau lain
sebagainya) untuk bisa
menemukan cara untuk dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.