commit to user BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Berpikir
3. Pemecahan Masalah
A problem is defined broadly as what one does when one does not know what to do
kalimat tersebut adalah suatu masalah didefinisikan secara luas sebagai apa yang dilakukan seseorang ketika orang tersebut tidak mengerti apa yang harus
commit to user
dilakukan. A problem is a situation
that confronts the learner, that requires resolution, and for which the path to the . Kalimat tersebut memiliki pengertian bahwa masalah merupakan suatu keadaan yang dihadapi siswa, kemudian siswa membutuhkan pemecahan dan jawaban dari masalah tersebut tetapi penyelesaiannya tidak dapat diketahui dengan segera. Menurut Akyuz, Yetik, dan Keser (2012):
People face lots of problems in their everyday lives and try to solve these problems. To live in a quality and efficient life, people must solve these problems in a sensible way and this can be possible by using present problem solving skills, thus making it necessary to have problem solving skills during their lives.
Kalimat di atas memiliki pengertian bahwa setiap orang memiliki masalah yang berbeda setiap harinya dan mereka akan mencoba untuk menyelesaikan masalah tersebut. Mereka harus mencari jalan keluar yang terbaik dari setiap masalah yang dihadapi dan menggunakan seluruh kemampuannya untuk memecahkan atau menyelesaikan masalah tersebut. Kemampuan pemecahan masalah ini sangat penting untuk mereka miliki di dalam hidup mereka.
Sebagian besar ahli menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon dan tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui oleh siswa. for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student.
Hal ini berarti termuatnya suatu tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikan atau tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanya sebagai suatu pertanyaan biasa. Akibatnya, suatu pertanyaan bisa menjadi suatu masalah bagi seorang siswa tetapi bisa juga menjadi suatu pertanyaan biasa bagi
commit to user
siswa lainnya karena siswa tersebut sudah mengetahui prosedur atau cara untuk menyelesaikannya.
Menurut Dewiyani (2008: 2), di dalam dunia pendidikan matematika, sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan atau soal matematika yang harus dijawab atau direspon. Tidak setiap soal dapat disebut problem atau masalah. Sumardyono (2007: 1) mengemukakan bahwa ciri-ciri suatu soal disebut problem setidaknya memuat dua hal, yaitu:
a. Soal tersebut menantang pikiran (challenging),
b. Soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine). Masalah diklasifikasikan menjadi beberapa jenis. Polya (1973: 154) mengklasifikan masalah menjadi dua jenis, yaitu:
a. Problem to find
Yang dimaksud dengan problem to find atau masalah untuk menemukan yaitu menemukan objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal. Kita dapat mencari, menentukan, atau mendapatkan hasil atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Bagian-bagian penting dari problem to find adalah objek yang ditanyakan atau dicari (the unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (the condition), dan data atau informasi yang diberikan (the data).
b. Problem to prove
Yang dimaksud dengan problem to prove atau masalah untuk membuktikan yaitu suatu prosedur untuk menentukan apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Dari pernyataan tersebut nantinya akan diketahui bahwa pernyataan tersebut harus dijawab, baik dengan membuktikan pernyataan benar atau dengan membuktikan pernyataan tidak benar. Bagian-bagian penting dari problem to prove adalah hipotesis (the hypothesis) dan kesimpulan (the conclusion) dari teorema yang harus dibuktikan atau dibantah. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk membuktikan bahwa suatu pernyataan tidak benar
commit to user
cukup diberikan dengan contoh penyangkalnya sehingga pernyataan tersebut menjadi tidak benar.
Pada penelitian ini, yang dimaksud dengan masalah matematika adalah suatu pertanyaan matematika yang menuntut adanya jawaban dari siswa dan pertanyaan tersebut menunjukkan adanya tantangan bagi siswa serta siswa belum mengetahui secara otomatis cara untuk menyelesaikannya. Jenis masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah problem to find atau masalah untuk menemukan. Pertama kali siswa akan dihadapkan pada suatu masalah matematika. Selanjutnya, siswa akan mencari dan menemukan hasil dari masalah yang diberikan sesuai dengan yang diinginkan pada masalah.
Pemecahan masalah menurut Ormrod (2008: 393) adalah menggunakan atau mentransfer pengetahuan dan keterampilan yang sudah ada untuk menjawab pertanyaan yang belum terjawab atau situasi yang lain. Menurut Gagne (dalam Bilgin dan Karakirik, 2005 The problem solving as a thinking process by which the learner discovers a combination of previously learned rules that he can apply to solve a novel problem
pemecahan masalah merupakan suatu proses berpikir dimana siswa dapat mengkombinasikan pengetahuan yang telah mereka miliki sebelumnya untuk bisa menyelesaikan masalah yang baru.
Menurut Krulik (2009: 2):
Problem solving is a way of thinking. That is, students cannot expect to learn to be problem solvers without careful structure of the process. Althought some students intuitively may be good problem solvers, most of our students must be taught how to think, how to reason, and how to problem solver. Kalimat di atas memiliki pengertian bahwa pemecahan masalah merupakan suatu cara berpikir. Artinya, siswa tidak dapat hanya mengandalkan apa yang mereka pelajari saja untuk bisa menyelesaikan suatu masalah tanpa adanya proses yang terstruktur. Meskipun beberapa siswa mungkin dapat memecahkan masalah tersebut dengan baik, sebagian besar siswa harus belajar bagaimana berpikir, bagaimana mencari alasan, dan bagaimana menyelesaikan masalah tersebut.
Dari ketiga pendapat di atas dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah (problem solving) adalah suatu proses berpikir seseorang dengan menggunakan
commit to user
pengetahuan atau keterampilan yang dimiliki sebelumnya untuk dapat menyelesaikan atau mencari jalan keluar dari masalah atau persoalan yang sedang dihadapi.
Menurut Zhu (2007):
A mathematical problem solver not only required cognitive abilities to understand and represent a problem situation, to create algorithms to the problem, to process different types of information, and to execute the computation, but also had to be able to identify and manage a set of appropriate (techniques, shortcuts, etc.) to solve the problem.
Kalimat di atas memiliki pengertian bahwa dalam pemecahan masalah matematika tidak hanya dibutuhkan kemampuan kognitif untuk memahami dan merepresentasikan situasi dari suatu masalah saja, dengan membuat algoritma dari masalah tersebut, memproses berbagai jenis informasi, dan untuk melakukan perhitungan, tetapi juga dibutuhkan kemampuan mengidentifikasi dan mengelolah serangkaian strategi yang tepat (teknik, cara cepat, dan lain-lain) untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Permasalahan muncul dari pengaplikasian dunia nyata atau penuh dengan teka-teki. Permasalahan atau persoalan dapat menjadi suatu aktifitas atau kegiatan yang dapat menjadikan perhatian siswa terfokus pada konsep matematika, proses generalisasi, atau cara berpikir yang sesuai dengan tujuan matematika sekolah.
Menurut McIntosh dan Jarrett (2000: 8):
Problem Solving has been used as 1) justification for teaching mathematics, 2) to motivate students, sparking their interest in a specific mathematical topic or algorithm by providing a contextual (real world) example of its use, 3) as recreation, a fun activity often used as a reward or break from routine studies, 4) as practice, probably the most widespread use, has been used to reinforce skills and concepts that have been taught directly.
Kalimat di atas memiliki pengertian bahwa pemecahan masalah dapat digunakan untuk memotivasi siswa agar tertarik pada pembelajaran matematika. Selain itu juga pemecahan masalah dapat digunakan sebagai latihan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan yang ada pada dirinya dalam menyelesaikan masalah matematika.
Seorang siswa yang telah belajar dengan baik tentunya telah memahami konsep dengan baik sehingga mereka dapat menyelesaikan permasalahan yang
commit to user
sedang dihadapinya menggunakan konsep-konsep yang telah dipelajarinya. Pembelajaran matematika tidak hanya bertujuan untuk menanamkan konsep saja, tetapi juga bertujuan agar siswa dapat mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang didapatkan pada permasalahan yang dihadapi.
Menurut Polya (dalam Fajar Shadiq, 2004: 13), ada beberapa strategi yang sering digunakan dalam proses pemecahan masalah, yaitu:
a. Mencoba-coba
Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan coba (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak selamanya berhasil, adakalanya gagal. Proses menmencoba-coba-mencoba-coba dengan menggunakan suatu analisis yang tajamlah yang sangat dibutuhkan pada penggunaan strategi mencoba-coba ini.
b. Membuat diagram atau gambar
Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan antar komponen dalam masalah tersebut dapat terlihat dengan lebih jelas. Pada saat guru mencoba mengajarkan strategi ini, penekanan perlu dilakukan bahwa gambar atau diagram yang dibuat tidak perlu sempurna, terlalu bagus, atau terlalu detail. Hal yang perlu digambar atau dibuat diagramnya adalah bagian-bagian terpenting yang diperkirakan mampu memperjelas permasalahan yang dihadapi.
c. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana
Strategi ini berhubungan dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih mudah dan lebih sederhana sehingga gambaran umum penyelesaian masalahnya akan lebih mudah dianalisis dan ditemukan.
d. Membuat tabel
Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran seseorang sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas. Penggunaan tabel merupakan langkah yang sangat efisien untuk melakukan klasifikasi dengan data yang ada. Dengan demikian seseorang dapat dengan mudah menggunakan data yang ada sehingga jawaban dari pertanyaan tersebut dapat diselesaikan dengan baik.