PROPOSAL PENELITIAN DASAR UNIVERSITAS LAMPUNG
INVESTIGASI KOEFISIEN DRAG PADA SILINDER MELENGKUNG DAN PENGARUHNYA TERHADAP GAYA AKSI GELOMBANG
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG 2021
ABSTRAK
Struktur berbentuk silinder banyak ditemukan dalam struktur kemaritiman, misalnya pipa bawah laut, tiang-tiang penyangga struktur dan tali tambat (thethering) pada Tension Leg Platform. Dalam aplikasinya, sering pula ditemui penggunaan bentangan silinder melengkung, contohnya adalah sebagai komponen utama untuk jembatan terowongan terbenam mengambang (submerged floating tunnel bridge/SFTB). Penggunaan bentangan silinder melengkung dimaksudkan untuk mendapatkan fleksibilitas terhadap struktur jika terjadi perubahan panjang akibat beban temperatur dan beban lainnya.
Untuk merancang silinder terbenam, dibutuhkan pengetahuan tentang gaya hidrodinamik, yang salah satu komponennya adalah koefisien drag. Koefisien drag dipengaruhi oleh proyeksi luas penampang yang menghambat aliran dan bentuk geometrinya.
Pada penelitian ini akan dilakukan pengujian untuk mendapatkan koefisien drag pada silinder melengkung. Spesimen yang berupa silinder dengan variasi tingkat kelengkungan (R) dan variasi radius pipa (r) dipasang pada sebuah kanal air dengan kecepatan aliran v. Dengan mengukur gaya hambat, diperoleh koefisien drag untuk berbagai variasi kelengkungan dan radius pipa, diekspresikan dalam bilangan non dimensional (R/r). Saat proposal ini dibuat, telah dilakukan penjabaran rumus-rumus teoritik untuk mendapatkan bilangan koefisien drag dan kaitannya dengan gaya hidrodinamik.
Luaran yang dijanjikan adalah:
(1) Artikel pada Prosiding Internasional ter-indeks SCOPUS dengan judul " The drag coefficient on a curved cylinder and the effect of curvature on the wave action force "
(2) Satu artikel dipresentasikan pada pertemuan ilmiah LPPM UNILA dengan judul:
“Jembatan terowongan terbenam (submerged floating tunnel bridge/SFTB): Model alternatif untuk jalur transport antar pulau”.
(3) Luaran tambahan pada jurnal nasional terakreditasi SINTA dengan judul: Gaya gangguan gelombang pada bentangan silinder melengkung.
Kata Kunci: Gaya gelombang, koefisien drag, silinder lengkung, SFTB, kemaritiman
1. PENDAHULUAN
Sebagai negara kepulauan, Indonesia hendaklah menaruh perhatian besar kepada penguasaan teknologi kemaritiman. Dalam aplikasinya, struktur berbentuk silinder banyak ditemukan dalam struktur kemaritiman, misalnya pipa bawah laut, tiang-tiang penyangga struktur dan tali tambat (thethering) pada Tension Leg Platform. Dalam aplikasinya, sering pula ditemui penggunaan silinder melengkung. Salah satu contoh penggunaan silinder melengkung adalah sebagai komponen utama untuk jembatan terowongan terbenam mengambang (submerged floating tunnel bridge/SFTB).
Salah satu pengetahuan yang mendasari teknologi silinder terbenam adalah gaya hambat (drag force) yang juga menjadi dasar dalam menentukan gaya hidrodinamik. Gaya hambat dipengaruhi oleh proyeksi luas penampang yang menghambat aliran dan bentuk geometrinya. Bentuk geometri diekspresikan sebagai koefisien drag. Koefisien drag untuk beberapa geometri standar, termasuk geometri silinder telah banyak dijumpai pada buku- buku teks standar. Meskipun demikian, belum ditemukan koefisien drag untuk silinder melengkung. Pengetahuan tentang ini sangat penting sebagai pengetahuan mendasar untuk teknologi SFTB.
Beberapa penelitian yang berkaitan dengan gaya gelombang dan koefisien drag telah banyak dilakukan. Sebagai state of the art, berikut ini dibahas beberapa penelitian yang relevan. Gaya ombak terhadap struktur silinder dapat dihitung dengan persamaan Morison atau MOJS (diambil dari ke-4 penulisnya, Morison, O’Brien, Johnson, dan Schaaf).
Persamaan Morison terdiri dari beberapa parameter dan koefisien yang mempengaruhi gaya pada ombak. Sarpkaya (1986) telah melakukan eksperimen guna mencari koefisien gaya untuk silinder sirkular pada aliran osilatori planar untuk amplitudo yang kecil, hasilnya ialah adanya hubungan antara bilangan KC, Cd, dan instabilitas vortikal yang muncul.
Selanjutnya Gudmestad (1996) menguji perbandingan koefisien hidrodinamis untuk perhitungan beban pada struktur lepas pantai, pengujian dilakukan pada lingkungan yang sama dengan 2 metode yang berbeda yaitu API dan DNV. Li (2010) juga menghitung koefisien hidrodinamis pada lingkungan yang diinduksi oleh ombak dan arus untuk silinder sirkular tenggelam, dengan bantuan persamaan RANS yang diselesaikan secara numerik.
Koterayama (1995) juga melakukan komparasi antara koefisien hidrodinamis untuk silinder sirkular dan kotak. Hasil penelitian-penelitian diatas menunjukkan bahwa koefisien drag sangat terpengaruh oleh adanya arus.
1
Penelitian ini dimaksudkan untuk menghitung koefisien drag pada silinder melengkung. Temuan yang ditargetkan adalah mengetahui nilai koefisien drag pada tingkat kelengkungan yang bervariasi (R/D) dan selanjutnya dibuat persamaan empiris gaya gelombang terhadap silinder lengkung. Silinder lengkung banyak ditemukan dalam berbagai apklikasi struktur kelautan (misalnya SFTB). Silinder lengkuh dipakai untuk memberikan efek fleksibilitas terhadap struktur dalam mengantisipasi pemuaian akibat perbedaan temperatur operasional.
2
2. TINJAUAN PUSTAKA Gaya Drag dan Lift
Gaya drag adalah gaya yang ditimbulkan oleh fluida mengalir terhadap sebuah benda seperti yang diilustrasikan pada Gambar .1.
Gambar 1. Ilustrasi gaya drag (Bruschi, 2003)
Gaya-gaya fluida bergerak yang bekerja pada area diferensial dA dapat dituliskan seperti Persamaan (1) dan (2).
cos sin (1)
sin cos (2)
Dimana P dA = Tekanan yang diberikan pada bodi di area dA = Gaya geser yang berikan pada bodi di area dA
Gambar 2. Gaya tekanan yang bekerja pada sebuah bodi.
Gaya drag dan lift ini (Gambar 2), bergantung pada massa jenis ρ fluida, kecepatan upstream v, dan ukuran, bentuk, orientasi bodi terhadap aliran, serta parameter lainnya. Terdapat bilangan tak berdimensi yang dapat digunakan untuk menggambarkan karakteristik drag dan lift dari suatu bodi, bilangan ini adalah koefisien drag CD, dan koefisien lift CL, mereka dapat dituliskan seperti persamaan (3) dan (4)
1 2
(3)
1 2
(4) 3
Dimana A = Area Frontal FD = Gaya Drag FL = Gaya Lift
V = Kecepatan aliran relatif terhadap objek
= Massa jenis fluida = Tekanan dinamik
2. Persamaan Morison
Gaya yang ditimbulkan oleh Partikel terhadap silinder, dikenal dengan Persamaan Morison, terdiri dari dua komponen. Komponen pertama adalah komponen gaya inersia yang akan mengalami akselerasi ketika melewati sebuah silinder (Persamaan 5). Komponen kedua adalah gaya seret ini dapat diketahui dengan menggunakan persamaan (6)
(5)
Dimana dFI = Gaya inersia pada elemen inkremental, pada silinder D, u̇ = Percepatan partikel air,
Cm = Koefisien inersia, Ρ = Massa jenis fluida.
(6)
Dimana dFD = gaya seret pada segmen inkremental dz dari silinder, u = kecepatan partikel air,
CD = Koefisien drag.
Kombinasi kedua gaya tersebut terbentuk komponen kecepatan dan percepatan. Studi yang dilakukan setelahnya menunjukkan bahwa gaya-gaya nondimensional berhubungan dengan parameter KC dan kemudian dilaporkan bahwa koefisien drag dan inersia memiliki hubungan dengan bilangan Keulegan-Carpenter (KC) (Keulegan, 1958). Dikemudian hari persamaan Morison telah dijustifikasi dapat digunakan untuk silinder sirkular terbenam dengan posisi horizontal. Namun sebagai tambahannya, terdapat gaya lainnya yang dialami
4
oleh silinder tersebut. Silinder akan mengalami gaya vertikal yang bekerja maksimal ke arah atas dari dasar air, ketika silinder tersebut berada di dasar. Ketika terdapat jarak diantara dasar air dan silinder, maka gaya negatif yang bekerja kebawah akan cenderung mengurangi gaya vertikal total. Gaya horizontal dapat diekspresikan seperti Persamaan (7) dan gaya horizontal seperti yang terlihat pada Persamaan (8).
(7)
(8)
Pada persamaan gaya vertikal, terdapat beberapa penyesuaian koefisien untuk mengakomodasi sifat vertikalnya (CL dan Cmv) dan penggunaan komponen percepatan vertikal pada bagian inersia (Sundar, 2016).
Berdasarkan beberapa penelitian yang telah ada, pada proposal ini dikembangkan koefisien drag dan gaya drag pada silinder melengkung. Roadmap penelitian dibuat secara bertahap dengan tujuan mendapatkan perilaku dinamik silinder melengkung yang terbenam, untuk berbagai aplikasi pada struktur kemaritiman. Gambar 3 memperlihatkan roadmap secara keseluruhan.
Gambar 3. Roadmap penelitian
5
3. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan berpedoman kepada diagram alir sebagaimana yang ditampilkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram alir penelitian
3.1. Penelitian yang sudah dilakukan
3.1.1. Menjabarkan formula Koefisien drag dan gaya drag
Persamaan Morison merupakan persamaan semi-empiris untuk gaya inline pada sebuah bodi di aliran oscillatory. Persamaan Morison menghubungkan gaya-gaya hidrodinamis seperti gaya seret FD, gaya inersia FI, dan gaya angkat FL dengan sifat-sifat kinematis ombak, kecepatan dan percepatan partikel dari air. Bentuk lengkap dari persamaan Morison merupakan gabungan dari sifat seret dan sifat inersia yang memiliki hubungan dengan gaya melalui koefisien seret CD dan koefisien inersia Cm yang dituliskan menjadi Persamaan (9).
6
Parameter kecepatan dan percepatan partikel air untuk persamaan ini dapat dilihat pada Persamaan (10) dan Persamaan (11)
1
2 | |
4 "
(9)
#
$
cosh &' ( ) sinh & sin
(10)
" 2 #
$
cosh &' ( ) sinh & cos
(11)
3.1.2. Penelitian selanjutnya
No Kegiatan Pj *) Bobot
(%) 1 Pembuatan program komputasi berbasis Math-Lab untuk
mendapatkan koefisien drag dan gaya drag
K, M 10 2 Pembuatan model dan modal analisis berbasis ANSYS
untuk untuk studi parametrik
A, M 20 3 Rancang bangun media (canal aliran) K, M 30 4 Rancang bangun spesimen @3 variasi diameter dan
@3variasi kelengkungan
K, M 35 5 Rancang bangun alat ukur gaya (loadcell) A, M 40 6 Setting peralatan, setting alat-alat ukur dan melakukan
pengujian
K, A, M
60 7 Mengolah data-data penelitian berbasis teori statistik dan
memformulasikan menjadi persamaan empirik
K, M 70 8 Interpretasi data (membandingkan data-data eksperimen
dengan solusi analitik/numerik dan menjabarkan pembahasannya)
K,A, M
80
9 Menulis draft artikel untuk jurnal internasional K, A, M
85 10 Menulis draft artikel untuk seminar di LPPM M, K,
A
90
11 Menulis laporan thesis M, K,
A
95
12 Menulis laporan dan penyempurnaan K, A,
M
100
*) K= Ketua peneliti, A=Anggota peneliti dan M=Mahasiswa
7
Eksperimen dilakukan untuk menguji gaya seret aliran terhadap spesimen, dengan sketsa sebagaimana yang diperlihatkan pada Gambar 5. Untuk itu perlu dibuat media kanal aliran air sebagaimana yang terlihat pada Gambar 6 dan rangka pemegang spesimen sebagaimana terlihat pada Gambar 7. Sedangkan Gambar 9 memperlihatkan bentuk spesimen silinder lengkung. Rancangan eksperimen diperlihatkan pada Tabel 1.
Gambar 5. Sketsa pengujian koefisien drag
Gambar 6. Kanal aliran air
8
Gambar 7. Rangka pemegang spesimen
Gambar 8. Spesimen ilinder lengkung
Tabel 1. Rancangan eksperimen No Radius
curvature ( R)
Radius silinder (r)
Rasio curvature
(R/r)
Kec.
Aliran (v)
Gaya drag
(F)
Coefisien drag
CD
1 1 1,2,3,4,5 ---
2 2 1,2,3,4,5 ---
3 3 1,2,3,4,5 ---
4 4 1,2,3,4,5 ---
5 5 1,2,3,4,5 ---
9
4. RENCANA ANGGARAN BIAYA DAN JADWAL PENELITIAN a. Rekap rencana biaya (rincian biaya ada pada lampiran)
No Komponen Jumlah (Rp)
Pengadaan alat dan bahan penelitian 10.100.000,00
Biaya perjalanan penelitian 3.000.000,00
Alat tulis kantor/bahan habis pakai 1.900.000,00
Alat tulis kantor/bahan habis pakai 5.000.000,00
Jumlah Total 20.000.000,00
b. Jadwal penelitian
No Kegiatan Bulan ke-
1 2 3 4 5 6 1 Pembuatan program komputasi berbasis Matlab
untuk mendapatkan koefisien drag
2 Pembuatan model dan analisis berbasis ANSYS untuk mendapatkan gaya drag
3 Rancang bangun media kanal aliran (Gambar 6) 4 Rancang bangun rangka pemegang specimen (Gb.7) 5 Rancang bangun spesimen @5 variasi diameter dan
@5variasi kelengkungan (Gb.8)
6 Rancang bangun alat ukur gaya (loadcell) dan flowmeter dengan system acquisisi
7 Setting peralatan, setting alat-alat ukur dan melakukan pengujian
8 Mengolah data-data penelitian berbasis teori statistik dan memformulasikan menjadi persamaan empirik 9 Interpretasi data (membandingkan data-data
eksperimen dengan solusi analitik/numerik dan menjabarkan pembahasannya)
10 Menulis draft artikel untuk prosiding internasional 11 Menulis draft artikel untuk seminar di LPPM 12 Menulis artikel tambahan
13 Menulis laporan dan penyempurnaan
10
DAFRTAR PUSTAKA
Bruschi, G. Nishioka, T. Tsang, K. Rick, W.R.. 2003. A Comparison of Analytical Methods Drag Coefficient of a Cylinder. Mechanical and Aerospace Engineering (MAE), University of California, Los Angeles, CA.
Gudmestad, O T. Moe, G. 1996. Hydrodynamic coefficients for calculation of hydrodynamic loads on offshore truss structures. Marine Structures, 9(8), 745–758.
Keulegan, G H. Carpenter, L H. 1958. "Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid", Journal of Research of the National Bureau of Standards, 60 (5): 423–440
Koterayama W, Hu C. 1995. Wave forces on horizontal cylinders at low Keulegan–Carpenter and Reynolds numbers. Proceedings of the Fifth International Offshore and Polar Engineering Conference, The Hague, The Netherlands: 189-195.
Sarpkaya, T. 1986. Force on a circular cylinder in viscous oscillatory flow at low Keulegan- Carpenter numbers. J. Fluid Mech., 165:61-71
Sundar, V. 2016. Ocean wave mechanics: Applications in marine structures. Chichester, West Sussex, United Kingdom: John Wiley & Sons.
11
