SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA. SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh: AGUSTINA RINI PURBOSARI NIM: 171414080. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2021.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA. SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh: AGUSTINA RINI PURBOSARI NIM: 171414080. HALAMAN JUDUL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2021. i.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. SKRIPSI. PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING Disusun Oleh: AGUSTINA RINI PURBOSARI 171414080. Telah disetujui oleh:. Dosen Pembimbing. Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc. ii. Tanggal: 4 Juni 2021.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. SKRIPSI PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA HALAMAN PENGESAHAN Dipersiapkan dan ditulis oleh:. AGUSTINA RINI PURBOSARI NIM: 171414080. Telah dipertahankan di depan panitia penguji pada tanggal 15 Juni 2021 dan dinyatakan memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap Ketua. : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. Tanda Tangan ……………………. Sekretaris : Beni Utomo, M.Sc.. ……………………. Anggota 1 : Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc.. ……………………. Anggota 2 : Niluh Sulistyani, M.Pd. ……………………. Anggota 3 : Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. ……………………. Yogyakarta, 15 Juni 2021 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Dekan,. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si.. iii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN. "Bersukacitalah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan, dan bertekunlah dalam doa" (Roma 12 : 12). "Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; carilah, maka kamu akan mendapat; ketoklah, maka pintu akan dibukakan bagimu. Karena setiap orang yang meminta, menerima dan setiap orang yang mencari, mendapat dan setiap orang yang mengetok, baginya pintu dibukakan. (Matius 7 : 7). "Gantungkan cita-citamu setinggi langit! Bermimpilah setinggi langit. Jika engkau jatuh, engkau akan jatuh di antara bintang-bintang." ~ Soekarno ~. Skripsi ini aku persembahkan untuk: Tuhan Yesus Kristus, Keluarga, Kakak, Orang terkasih Sahabat, teman dan semua orang yang mengasihiku Terimakasih atas segala doa dan dukungan yang senantiasa menyertaiku. iv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PERNYATAAN KEASLIAN KARYA. Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.. Yogyakarta, 15 Juni 2021 Penulis. Agustina Rini Purbosari. v.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS. Saya bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama. : Agustina Rini Purbosari. NIM. : 171414080. Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 15 Juni 2021 Yang menyatakan. Agustina Rini Purbosari. vi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Agustina Rini Purbosari, 2021. Pengembangan Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle dalam Pembelajaran Jarak Jauh Materi Lingkaran Untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Latar belakang penelitian ini yaitu penggunaan Google Classroom di SMP Negeri 3 Yogyakarta dirasa kurang efektif. Siswa SMP Negeri 3 Yogyakarta membutuhkan suatu platform yang dapat mengemas semua aktivitas pembelajaran menjadi satu. Oleh karena itu, peneliti mengembangkan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) proses pengembangan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle; 2) kelayakan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle yang ditinjau dari aspek praktis, valid dan efektif; Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan model pengembangan ADDIE. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIF SMP Negeri 3 Yogyakarta tahun ajaran 2020/2021 yang berjumlah 20 anak. Objek dalam penelitian ini adalah kelayakan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle dalam pembelajaran jarak jauh di SMP Negeri 3 Yogyakarta. Pengambilan data penelitian ini dilaksanakan pada bulan Februari – April 2021. Data pada penelitian ini meliputi data hasil validasi platform oleh ahli media dan ahli materi, data hasil tes peserta didik serta data tanggapan guru dan siswa tentang penggunaan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle. Data pada penelitian ini dikumpulkan melalui instrumen validasi, tes tertulis dan kuesioner. Hasil penelitian yang diperoleh: 1) Proses pengembangan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle menggunakan model pengembangan ADDIE yang melalui 5 tahap, yaitu: analisis, desain, pengembangan, implementasi dan evaluasi. 2) Produk Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle dikatakan layak digunakan sebagai media pembelajaran ditinjau dari 3 aspek yaitu: aspek kevalidan yang diperoleh dari hasil validasi dengan rata – rata skor 84,21% masuk dalam kriteria valid, aspek keefektifan ditinjau dari soal tes diperoleh hasil persentase siswa yang tuntas adalah 70% sehingga dikatakan efektif, dan aspek kepraktisan ditinjau dari kuesioner dan diperoleh hasil persentase rata – rata keseluruhan 73,97% sehingga masuk dalam kriteria praktis. Kata kunci: Media Pembelajaran, Learning Management System (LMS) Moodle, Pengembangan, Kelayakan. vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Agustina Rini Purbosari, 2021. Development of a Moodle-Based Learning Management System (LMS) Platform in Distance Learning Circle Materials for Class VIII Students of SMP Negeri 3 Yogyakarta. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education. Sanata Dharma University. The background of this research is that the use of Google Classroom at SMP Negeri 3 Yogyakarta is considered less effective. Students of SMP Negeri 3 Yogyakarta need a platform that can package all learning activities into one. Therefore, the researcher developed a Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform. This study aims to determine: 1) the process of developing a Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform; 2) the feasibility of the Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform in terms of practical, valid, and effective aspects; This type of research was development research with the ADDIE development model. The subjects of this study were students of class VIIIF SMP Negeri 3 Yogyakarta for the academic year 2020/2021, totaling 20 children. The object of this research was the feasibility of the Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform in distance learning at SMP Negeri 3 Yogyakarta. The data collection of this research was carried out on February – April 2021. The data in this study included data on platform validation results by media experts and material experts, data on student test results, and data on teacher and student responses regarding the use of the Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform. The data in this study were collected through validation instruments, written tests, and questionnaires. The research results obtained: 1) The process of developing a Moodle-Based Learning Management System (LMS) platform using the ADDIE development model through 5 stages, namely: analysis, design, development, implementation, and evaluation. 2) The Moodle-Based Learning Management System (LMS) Platform product is said to be suitable for use as a learning media in terms of 3 aspects, namely: the validity aspect obtained from the validation results with an average score of 84.21% included in the valid criteria, the effectiveness aspect in terms of questions The test results obtained that the percentage of students who complete is 70% so it is said to be effective, and the practicality aspect is reviewed from the questionnaire and the overall average percentage result is 73.97% so that it is included in the practical criteria.. Keywords: Learning Media, Moodle Learning Management System (LMS), Development, Feasibility. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas kasih dan penyertaan-Nya,. penulis. dapat. menyelesaikan. skripsi. yang. berjudul. “PENGEMBANGAN PLATFORM LEARNING MANAGEMENT SYSTEM (LMS) BERBASIS MOODLE DALAM PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATERI LINGKARAN UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 YOGYAKARTA” dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan di Universitas Sanata Dharma. Proses penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari peran serta dari berbagai pihak yang telah mendukung dan membantu. Oleh karena itu, peneliti ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1.. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2.. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.. 3.. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.. 4.. Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu untuk memberikan arahan dan bimbinganselama proses penyusunan skripsi ini hingga selesai.. 5.. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., Bapak Yohanes Adhi Surya Nugraha, S.Pd., M.Mat. dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd yang telah membantu penulis untuk memvalidasi produk dan instrumen penelitian.. 6.. Segenap dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang telahmembagikan ilmu dan pengalaman kepada penulis selama mengikuti perkuliahan di Universitas Sanata Dharma.. 7.. Segenap staf sekretariat JPMIPA yang telah membantu penulis selama proses perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 8.. Ibu Dra. Binarsih Sukaryanti, M.Pd., selaku kepala SMP Negeri 3 Yogyakarta yang telah mengijinkan penulis untuk melaksanakan penelitian di SMP Negeri 3 Yogyakarta.. 9.. Taufik, S.Si., selaku guru mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah memberikan bimbingan serta bersedia memberikan jam pelajarannya bagi penulis untuk melakukan penelitian.. 10. Siswa kelas VIIIF SMP Negeri 3 Yogyakarta tahun ajaran 2020/2021 yang telah membantu penulis sebagai subjek penelitian. 11. Kedua orangtua tercinta yaitu, Bapak Markus Sumaryono dan Ibu Yohana Katarina Upik Winingsih yang telah memberikan kasih sayang, dukungan danmotivasi serta segala kebutuhan yang penulis butuhkan selama proses perkuliahan hingga akhirnya dapat menyelesaikan semua tugas dan tanggung jawab dalam meraih gelar S1. 12. Saudara kandung penulis yaitu, Yosinta Dian Purbowati, A.Md. Kep yang telah memberikan dukungan dan doa kepada penulis. 13. Orang terkasih yaitu, Paulinus Patigor Gulo yang telah memberikan dukungan dan doa kepada penulis. 14. Felix Prihantoro yang telah membantu penulis dalam memperbaiki permasalahan pada LMS Moodle. 15. Teman – teman seperjuangan selama proses perkuliahan yaitu: Rosa, Sina, Kak Sandra, Ellen, Shinta, Yoga, Andre, Aji, Kak Mauly serta teman – teman P.MAT USD 2017. 16. Romo Yuventius Deny Sulistiawan, Pr., M.Hum., selaku Romo Paroki St. Yoseph Medari yang telah memberikan dukungan dan doa kepada penulis. 17. Frater Albertus Lilik Kurniawan yang telah memberikan dukungan dan doa kepada penulis. 18. Semua pihak lain yang dengan caranya masing-masing telah membantu penulis dalam proses penyelesaian skripsi ini. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini berguna bagi pembaca. Yogyakarta, 15 Juni 2021. Agustina Rini Purbosari. xi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI................................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR .............................................................................................xv DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................1 A.. Latar Belakang ....................................................................................................... 1. B.. Identifikasi Masalah ............................................................................................... 4. C.. Rumusan Masalah .................................................................................................. 4. D.. Tujuan Penelitian ................................................................................................... 4. E.. Manfaat Penelitian.................................................................................................. 5. F.. Batasan Masalah..................................................................................................... 5. G.. Batasan Istilah ........................................................................................................ 6. H.. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan ................................................................ 6. I.. Sistematika Penulisan ............................................................................................. 7. BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................................8 A.. Pembelajaran Jarak Jauh ........................................................................................ 8. B.. Learning Management System (LMS) .................................................................. 10. C.. Moodle ................................................................................................................. 10. D.. Teori Kelayakan Media Pembelajaran .................................................................. 15. E.. Lingkaran ............................................................................................................. 16. F.. Model Pengembangan ADDIE ............................................................................. 38. G.. Penelitian yang Relevan ....................................................................................... 42. H.. Kerangka Berpikir ................................................................................................ 42. BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................44 A.. Jenis Penelitian ..................................................................................................... 44. xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. B.. Subjek Penelitian .................................................................................................. 44. C.. Objek Penelitian ................................................................................................... 44. D.. Waktu Penelitian .................................................................................................. 45. E.. Bentuk Data.......................................................................................................... 46. F.. Instrumen Pengumpulan Data .............................................................................. 46. G.. Teknik Analisis Data ............................................................................................ 51. H.. Prosedur Penelitian ............................................................................................... 55. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................................58 A.. Deskripsi Penelitian.............................................................................................. 58. B.. Hasil Pengembangan Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle ................................................................................................................ 58. C.. Hasil Kelayakan Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle ............................................................................................................................ 82. D.. Pembahasan .......................................................................................................... 97. E.. Keterbatasan Penelitian ...................................................................................... 102. BAB V PENUTUP ..............................................................................................104 A.. Kesimpulan ........................................................................................................ 104. B.. Saran .................................................................................................................. 105. DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................106 LAMPIRAN .........................................................................................................110. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Kegiatan Penelitian ..............................................................................45 Tabel 3. 2 Kisi-kisi Validasi Platform untuk ahli media.......................................47 Tabel 3. 3 Kisi – kisi Validasi Platform untuk Ahli Materi ..................................47 Tabel 3. 4 Kisi–kisi Validasi RPP .........................................................................48 Tabel 3. 5 Kisi–kisi Validasi Kuesioner ...............................................................49 Tabel 3. 6 Instrumen Kuesioner Pengembangan Platform....................................50 Tabel 3. 7 Instrumen Kisi–kisi Soal Tes ................................................................51 Tabel 3. 8 Kriteria Klasifikasi Validasi.................................................................52 Tabel 3. 9 Kriteria Skor Siswa ..............................................................................53 Tabel 3. 10 Kriteria Kepraktisan Media Pembelajaran .........................................55. Tabel 4. 1 Rekapitulasi Validasi Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle oleh ahli media ..........................................................82 Tabel 4. 2 Rekapitulasi Validasi Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle oleh ahli materi ..........................................................84 Tabel 4. 3 Rekapitulasi Validasi RPP ....................................................................86 Tabel 4. 4 Rekapitulasi Skor Validasi ....................................................................87 Tabel 4. 5 Rekapitulasi Validasi Soal Tes .............................................................88 Tabel 4. 6 Hasil Rekapitulasi Analisis Validitas Soal Pilihan Ganda dan Soal Isian ...............................................................................................................90 Tabel 4. 7 Analisis Reliabilitas ..............................................................................91 Tabel 4. 8 Daftar Nilai Siswa Hasil Soal Ttes........................................................92 Tabel 4. 9 Rekapitulasi Hasil Validasi Kuesioner .................................................93 Tabel 4. 10 Rekapitulasi Skor Kuesioner Siswa ....................................................94 Tabel 4. 11 Rekapitulasi Skor Kuesioner Guru......................................................95 Tabel 4. 12 Hasil Rekapitulasi Skor Kuesioner Guru dan Siswa ...........................95. xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Logo LMS Moodle ............................................................................10 Gambar 2. 2 Tampilan Awal Moodle ....................................................................12 Gambar 2. 3 Logo Fitur Penugasan (Assignment) .................................................12 Gambar 2. 4 Logo Fitur Obrolan (Chat) ................................................................12 Gambar 2. 5 Logo Fitur Forum ..............................................................................13 Gambar 2. 6 Logo Fitur Pilihan (Choice) ..............................................................13 Gambar 2. 7 Logo Fitur Kuis (Quiz) ......................................................................13 Gambar 2. 10 Lingkaran dengan Pusat P ...............................................................16 Gambar 2. 11 Tabel Contoh dan Bukan Contoh Lingkaran...................................17 Gambar 2. 12 Lingkaran dengan Titik Pusat O......................................................17 Gambar 2. 13 Jari-jari Lingkaran ...........................................................................18 Gambar 2. 14 Tali Busur Lingkaran ......................................................................18 Gambar 2. 15 Diameter Lingkaran.........................................................................19 Gambar 2. 16 Busur Lingkaran ..............................................................................19 Gambar 2. 17 Juring Lingkaran .............................................................................20 Gambar 2. 18 Tembereng.......................................................................................20 Gambar 2. 19 Apotema ..........................................................................................21 Gambar 2. 20 Sudut Pusat 1 ...................................................................................21 Gambar 2. 21 Sudut Pusat 212 ...............................................................................22 Gambar 2. 22 Sudut Keliling .................................................................................22 Gambar 2. 23 Sudut Pusat dan Sudut Keliling .......................................................23 Gambar 2. 24 Segiempat Tali Busur ......................................................................23 Gambar 2. 25 Pendekatan Luas Segitiga................................................................25 Gambar 2. 26 Pendekatan Luas Trapesium............................................................26 Gambar 2. 27 Luas Juring ......................................................................................28 Gambar 2. 28 Garis Singgung Lingkaran ..............................................................28 Gambar 2. 29 Kondisi Garis Singgung ..................................................................29 Gambar 2. 30 Garis Singgung Tegak Lurus Terhadap Garis .................................29 Gambar 2. 31 Sudut antara garis singgung dan tali busur yang melalui titik. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. singgung .................................................................................................................30 Gambar 2. 32 Sudut Lancip antara Garis Singgung Lingkaran dengan Tali Busur ................................................................................................................................30 Gambar 2. 33 𝐿𝑀 < (𝑟1 + 𝑟2) ..........................................................................31 Gambar 2. 34 𝐿𝑀 = (𝑟1 + 𝑟2) ..........................................................................32 Gambar 2. 35 𝐿𝑀 > (𝑟1 + 𝑟2) ............................................................................32 Gambar 2. 36 𝐿𝑀 = |𝑟2 − 𝑟1| ..................................................................................32 Gambar 2. 37 𝐿𝑀 < |𝑟2 − 𝑟1| ................................................................................33 Gambar 2. 38 𝐿𝑀 = 0 ............................................................................................33 Gambar 2. 39 Panjang Garis Singgung ..................................................................34 Gambar 2. 40 Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran ..........................35 Gambar 2. 41 Letak Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran ...............35 Gambar 2. 42 Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran .......................37 Gambar 2. 43 Letak Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran .............37 Gambar 2. 44 Tahapan Pengembangan Model ADDIE .........................................39 Gambar 2. 45 Bagan Kerangka Berpikir ................................................................43 Gambar 4. 1 Tampilan Halaman Utama Moodle yang Masih Sederhana .............63 Gambar 4. 2 Tampilan Beranda Situs Moodle yang Masih Sederhana .................63 Gambar 4. 3 Tampilan Moodle yang diberi Tema .................................................64 Gambar 4. 4 Tampilan sebelum login ....................................................................64 Gambar 4. 5 Tampilan sebelum login 2 .................................................................65 Gambar 4. 6 Fitur Presensi pada Moodle ...............................................................65 Gambar 4. 7 Fitur yang tersedia pada LMS ...........................................................66 Gambar 4. 8 Logo Fitur Assignment......................................................................67 Gambar 4. 9 Logo Fitur File ..................................................................................67 Gambar 4. 10 Logo Fitur Kuis ...............................................................................68 Gambar 4. 11 Bentuk Penyajian Soal Pada Fitur Kuis ..........................................68 Gambar 4. 12 Logo Fitur Label..............................................................................69 Gambar 4. 13 Tampilan Video yang Diunggah Menggunakan Fitur Label ...........69 Gambar 4. 14 Logo Fitur Obrolan..........................................................................70. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 4. 15 Logo Fitur Forum ............................................................................70 Gambar 4. 16 Hasil Revisi Membuat Ruang Tiap Pertemuan ...............................74 Gambar 4. 17 Pertemuan Pertama Menggunakan Google Meet ............................75 Gambar 4. 18 Tampilan Aktivitas Chat .................................................................77 Gambar 4. 19 Tampilan Aktivitas Forum ..............................................................78 Gambar 4. 20 Diagram Batang Hasil Rekapitulasi Validasi Ahli Media...............83 Gambar 4. 21 Diagram Batang Hasil Rekapitulasi Validasi Ahli Materi ..............85 Gambar 4. 22 Diagram Batang Hasil Rekapitulasi Validasi RPP ..........................87 Gambar 4. 23 Diagram Batang Hasil Rekapitulasi Validasi Soal Tes ...................89 Gambar 4. 24 Diagram Batang Hasil Rekapitulasi Validasi Kuesioner ................94. xvii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian dari Sekretariat JPMIPA ..................................111 Lampiran 2 Surat Ijin Penelitian dari Dinas Pendidikan ......................................112 Lampiran 3 Surat Persetujuan dari SMP Negeri 3 Yogyakarta ...........................113 Lampiran 4 Instrumen Validasi Platform Learning Management System (LMS) Moodle oleh Ahli Media ..............................................................114 Lampiran 5 Hasil Validasi Platform Learning Management System (LMS) Moodle oleh ahli media (Ahli 1) ..................................................116 Lampiran 6 Hasil Validasi Platform Learning Management System (LMS) Moodle oleh ahli media (Ahli 2) ..................................................119 Lampiran 7 Modul Pertemuan 1 ..........................................................................121 Lampiran 8 Modul Pertemuan 2 ..........................................................................138 Lampiran 9 Modul Pertemuan 3 ..........................................................................144 Lampiran 10 Instrumen Validasi Platform Learning Management System (LMS) Moodle oleh Ahli Materi ..............................................................158 Lampiran 11 Hasil Validasi Learning Management System (LMS) Moodle oleh ahli materi (Ahli 1) .......................................................................161 Lampiran 12 Hasil Validasi Learning Management System (LMS) Moodle oleh ahli materi (Ahli 2) .......................................................................163 Lampiran 13 RPP .................................................................................................167 Lampiran 14 Instrumen Validasi RPP..................................................................173 Lampiran 15 Hasil Validasi RPP (Ahli 1)............................................................175 Lampiran 16 Hasil Validasi RPP (Ahli 2)............................................................181 Lampiran 17 Soal Tes ..........................................................................................184 Lampiran 18 Instrumen Validasi Soal Tes ...........................................................196 Lampiran 19 Hasil Validasi Soal Tes (Ahli 1) .....................................................198 Lampiran 20 Hasil Validasi Soal Tes (Ahli 2) .....................................................200 Lampiran 21 Kuesioner Guru...............................................................................202 Lampiran 22 Kuesioner Siswa .............................................................................205 Lampiran 23 Instrumen Validasi Kuesioner Guru dan Siswa ..............................207. xviii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Lampiran 24 Hasil Validasi Instrumen Kuesioner Guru dan Siswa ....................208 Lampiran 25 Hasil Kuesioner Guru .....................................................................212 Lampiran 26 Hasil Pekerjaan Siswa Soal Isian (Siswa 1) ...................................215 Lampiran 27 Hasil Pekerjaan Siswa Soal Isian (Siswa 2) ...................................216 Lampiran 28 Perhitungan Validitas Soal Pilihan Ganda.....................................217 Lampiran 29 Perhitungan Validitas Soal Isian.....................................................219 Lampiran 30 Tampilan Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle ..........................................................................................220 Lampiran 31 Surat Keterangan Telah Selesai Melakukan Penelitian ..................223. xix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan teknologi telah mendorong munculnya inovasi dalam pembelajaran di sekolah, yaitu pembelajaran jarak jauh (PJJ). Pada awalnya pembelajaran jarak jauh dilakukan dengan mengirimkan pendidik ke luar kampus untuk memberikan pengajaran secara tatap muka kepada peserta didik. Namun seiring perkembangan teknologi pendidikan yang semakin canggih, PJJ yang awalnya mengirimkan pendidik ke luar kampus sekarang telah berkembang menjadi pembelajaran online (e-learning). Menurut Dabbagh dan Ritland (Arnesi, 2015) pembelajaran online adalah sistem belajar yang terbuka dalam hal ini yaitu terbuka bagi siapa saja yang ingin bergabung dalam pembelajaran dan tersebar dengan menggunakan perangkat pedagogi (alat bantu pendidikan), yang dimungkinkan melalui internet dan teknologi berbasis jaringan untuk memfasilitasi pembentukan proses belajar dan pengetahuan melalui aksi dan interaksi yang berarti. Tujuan dari adanya pembelajaran online ialah memberikan layanan pembelajaran bermutu dalam jaringan yang bersifat masif dan terbuka untuk menjangkau peminat ruang belajar agar lebih banyak dan lebih luas (Sofyana & Abdul, 2019) Pembelajaran online tepat diterapkan di Indonesia karena wilayah Indonesia tersebar dengan ribuan pulau. Kemudian adanya pandemi Covid-19 yang marak di Indonesia sejak bulan Maret 2020 mendorong pemerintah mengeluarkan kebijakanuntuk melakukan social distancing dan pembelajaran dari rumah. Proses pembelajaran harus tetap diupayakan supaya dapat terlaksana walaupun adanya pandemi Covid-19 ini. Adanya kondisi seperti ini, e-learning atau pembelajaran online sangat cocok diterapkan, supaya pembelajaran tetap berjalan walaupun tidak harus bertatap muka atau saling bertemu. Harapannya dengan dilaksanakan e-learning memberi dampak yang baik bagi pendidikan di Indonesia pada era pandemi Covid-19. E-Learning merupakan aplikasi internet yang dapat menghubungkan. 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 2. gurudengan siswa secara online. Melalui e-learning, guru dan siswa tidak harus beradapada ruang dan waktu yang sama. E-Learning dapat diakses kapan saja dan dimana saja. Akan tetapi dalam penggunaannya, e-learning harus tersambung dengan. internet. Soekartawi (dalam Darmawan, 2014). menjelaskan bahwa internet pada dasarnya adalah kumpulan informasi yang tersedia di komputer yang bisa diakses karena adanya jaringan pada komputer tersebut. Oleh karena itu, e-learning disebut dengan online course. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMP Negeri 3 Yogyakarta pada hari Senin tanggal 12 Oktober 2020, sekolah tersebut mengharuskan. percepatan. pengembangan. pembelajaran. jarak. jauh. dikarenakan pandemi covid-19 ini yang mengharuskan penerapan social distancing. Oleh karena itu, SMP Negeri 3 Yogyakarta menggunakan platform Google Classroom untuk mendukung proses pembelajaran secara online. Penggunaan Google Classroom juga didukung dengan penggunaan google form sebagai media untuk presensi dan pemberian tugas. Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP Negeri 3 Yogyakarta, mereka menganggap bahwa penggunaan Google Classroom dirasa masih kurang efektif. Hal ini dikarenakan saat presensi dan pengerjaan soal menggunakan google form mereka sering kesulitan dalam mengaksesnya. Selain itu, dalam pengumpulan tugas, guru meminta siswa untuk menggunakan google document. Siswa juga merasa kesulitan dalam mengaksesnya dikarenakan menggunakan google document sering mengalami error. Selain itu, penggunaan google form yang fiturnya diluar dari platform google classroom membuat sistem kurang rapi dan kurang tertata. Adanya beberapa kendala tersebutmembuat siswa kurang minat untuk belajar. Selain itu, platform yang digunakan hanya Google Classroom saja sehingga kurang bervariasi. Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP Negeri 3 Yogyakarta mereka juga merasa bosan dengan tampilan Google Classroom yang dirasa kurang menarik sehingga membuat siswa cepat bosan. Selain mengalami kesulitan dalam hal penggunaan Google Classroom, siswa SMP Negeri 3 Yogyakarta juga mengalami kesulitan dalam materi lingkaran..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 3. Mereka masih kurang memahami materi mengenai unsur – unsur lingkaran, sudut pusat dan sudut keliling serta panjang busur dan luas juring. Menurut Navastara (2020) Google Classroom merupakan salah satu Learning Management System (LMS) yang terkenal. Selain Google Classroom, contoh LMS yang lain yaitu Moodle. Moodle merupakan singkatan dari Modular Object Oriented Dynamic Learning Environment. Moodle menurut Kukuh (dalam Abdulfattah, 2016) adalah sebuah paket perangkat lunak. yang. berguna. untuk. kursus/pelatihan/pendidikan. berbasis. membuat internet.. dan. Moodle. mengadakan menurut. Deni. Darmawan (dalam Abdulfattah, 2016) merupakan LMS berbasis open source (di bawah lisensi GNU Public License) diberikan secara gratis sebagai perangkat lunak, sehingga Moodle adalah sebuah program aplikasi yang dapat mengubah sebuah media pembelajaran kedalam bentuk web dan dapat berguna sebagai wadah pembelajaran. Aplikasi ini memungkinkan pengguna untuk masuk kedalam “ruang kelas” virtual untuk mengakses materi-materi pembelajaran. Dengan menggunakan Moodle, dapat membuat materi pembelajaran, kuis, jurnal elektronik dan lain-lain layaknya sebuah kelas. Menurut Munir (2012), Moodle memiliki berbagai kelebihan antara lain: tepat digunakan sebagai kelas online, hasil belajar relatif baik dan sama dengan belajar langsung tatap muka, pengajar dapat mengubah dan mengatur materi pembelajaran secara langsung, pengoperasian sederhana, mudah untuk diinstal, relatif murah, dapat dipelajari oleh siapa pun dan dari segi keamanan terjamin karena Moodle menyediakan formulir pendaftaran untuk pelajar yang telah diperiksa validitasnya. Moodle juga dilengkapi dengan fitur penunjang pembelajaran seperti: tugas, kuis, komunikasi (chat) serta fitur yang dapat mengunggah berbagai format materi pembelajaran. Berdasarkan beberapa permasalahan diatas, peneliti tertarik untuk mengembangkan sebuah platform Learning Management System (LMS) berbasis Moodle untuk pembelajaran jarak jauh karena adanya kelebihan – kelebihan platform Learning Management System (LMS) berbasis Moodle yang dapat menjadi solusi atas permasalahan yang dihadapi siswa SMP Negeri.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 4. 3 Yogyakarta. Penelitian ini juga didukung dengan tersedianya laptop maupun smartphone tiap siswa serta tersedianya paket data masing – masing siswa sehingga siswa dapat mengikutinya dengan baik. B. Identifikasi Masalah 1.. Pembelajaran jarak jauh di SMP Negeri 3 Yogyakarta belum berjalan efektif karena siswa mengalami kesulitan dalam mengakses soal ulangan harian melalui google form sehingga berpengaruh terhadap nilai hasil belajar siswa.. 2.. Siswa SMP Negeri 3 Yogyakarta kesulitan dalam mengakses Google Classroom karena dalam penggunaannya harus memanfaatkan google form dan google document.. 3.. Tampilan Google classroom kurang menarik sehingga membuat siswa bosan.. C. Rumusan Masalah 1.. Bagaimana proses pengembangan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle menggunakan model pengembangan ADDIE?. 2.. Bagaimana kelayakan platform Learning Management System (LMS) Moodle pada materi Lingkaran di SMP Negeri 3 Yogyakarta yang ditinjau dari aspek valid, praktis dan efektif?. 3.. Bagaimana tanggapan siswa dan guru terhadap platform Learning Management System (LMS) Moodle pada materi Lingkaran di SMP Negeri 3 Yogyakarta?. D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah tersebut maka tujuan penelitian ini adalah untuk: 1.. Mengetahui proses pengembangan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle Menggunakan Model Pengembangan ADDIE.. 2.. Mengetahui kelayakan platform Learning Management System (LMS).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 5. Berbasis Moodle pada materi Lingkaran di SMP Negeri 3 Yogyakarta. 3.. Mengetahui tanggapan siswa dan guru terhadap platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle pada materi Lingkaran di SMP Negeri 3 Yogyakarta.. E. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini untuk berbagai pihak adalah sebagai berikut: 1.. Bagi Peneliti -. Hasil penelitian dapat dijadikan peneliti untuk mengembangkan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle untuk pembelajaran jarak jauh.. -. Peneliti mendapatkan ilmu baru mengenai pembelajaran jarak jauh dengan memanfaatkan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle.. 2.. Bagi Pendidik -. Memberi inspirasi dan memotivasi pendidik untuk menerapkan teknologi dalam pembelajaran.. 3.. Membantu pendidik dalam proses pembelajaran jarak jauh.. Bagi Peserta Didik -. Mengetahui variasi platform selain Google Classroom.. -. Meningkatkan kemandirian dalam belajar dengan menggunakan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle.. 4.. Memudahkan siswa dalam mengakses materi.. Bagi Para Pembaca -. Menambah wawasan bagi para pembaca yang ingin menambah pengetahuan di bidang teknologi. F. Batasan Masalah Batasan masalah digunakan agar penelitian tidak keluar dari topik yang akan diteliti. Fokus dalam penelitian ini adalah Pengembangan Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle dalam Pembelajaran Jarak Jauh Materi Lingkaran untuk Siswa Kelas VIIIF SMP Negeri 3.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 6. Yogyakarta. G. Batasan Istilah Batasan istilah yang digunakan antara lain adalah: 1.. Pembelajaran Jarak Jauh Pembelajaran jarak jauh adalah proses pembelajaran yang dilakukan tanpa berkumpul bersama di satu tempat secara rutin untuk menerima pelajaran secara langsung dari guru.. 2.. e-Learning Pembelajaran secara elektronik atau proses belajar mengajar yang dilakukan secara online.. 3.. Platform Platform adalah sebuah program yang digunakan untuk mengeksekusi rencana kerja, dimana platform difungsikan sebagai wadah utama atau dasar untuk menjalankan sistem yang akan digunakan.. 4.. Learning Management System (LMS) Learning Management System (LMS) adalah perangkat lunak (software) yang digunakan untuk keperluan administrasi, dokumentasi, laporan sebuah kegiatan, kegiatan belajar mengajar dan kegiatan secara online.. 5.. Moodle Moodle adalah suatu Learning Management System (LMS) berbasis opensource yang digunakan oleh universitas, lembaga pendidikan, bisnis dan instruktur individual. Pengelolaan kursusnya menggunakan teknologi web.. 6.. Lingkaran Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut. Titik tetap tersebut dinamakan titik pusat.. H. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini berbentuk platform Learning.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 7. Management System (LMS) Berbasis Moodle yang memiliki spesifikasi sebagai berikut: 1. Domain: matematikajaya.com 2. Control Panel: cpanel.lahost.xyz 3. Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle dirancang untuk mengemas seluruh aktivitas pembelajaran menjadi satu sehingga peserta didik tidak bingung dalam mengakses aktivitas pembelajaran. 4. Platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle berisi aktivitas presensi, video pembelajaran, modul dan soal latihan. 5. Peserta didik login LMS Moodle menggunakan akun masing – masing yang telah disediakan. I.. Sistematika Penulisan Penelitian ini terdiri dari lima bab dengan garis besar sebagai berikut: 1.. BAB I PENDAHULUAN Memuat mengenai latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, batasan istilah dan sistematika penulisan.. 2.. BAB II KAJIAN TEORI Memuat tentang bahasan teori yang melandasi permasalahan penelitian danjuga berisi kerangka berpikir yang digunakan dalam penelitian.. 3.. BAB III METODE PENELITIAN Memuat tentang jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, waktu penelitian, bentuk data, teknik pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data dan prosedur penelitian.. 4.. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Memuat tentang deskripsi hasil data penelitian, pembahasan penelitian dan keterbatasan penelitian.. 5.. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Memuat kesimpulan penelitian dan saran..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Jarak Jauh 1.. Pengertian Pembelajaran Jarak Jauh Pembelajaran jarak jauh (PJJ) merupakan suatu pembelajaran dengan menggunakan media yang memungkinkan terjadi interaksi antara pendidik dan peserta didik. Pada pelaksanaan pembelajaran jarak jauh, antara pendidik dan peserta didik tidak perlu berkumpul di tempat yang sama untuk bertemu secara langsung (Prawiyogi, 2020). Pada pelaksanaannya, pembelajaran jarak jauh juga tidak terbatas waktu sehingga pembelajaran dapat diakses kapan pun. Proses pembelajaran jarak jauh dilakukan dengan cara guru mengirimkan materi pembelajaran dan berbagai informasi kepada peserta didik. Menurut Dogmen (dalam Sulistyana, 2020) pembelajaran jarak jauh merupakan pembelajaran yang lebih mengedepankan cara belajar mandiri (self study). Pengorganisasian secara sistematis dengan penyajian materi pembelajaran, bimbingan kepada peserta didik dan pemantauan keberhasilan peserta didik. Berdasarkan beberapa definisi tersebut maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran jarak jauh merupakan pengajaran yang tidak terbatas ruang dan waktu. Proses pembelajarannya pun menuntut siswa untuk belajar mandiri dan pendidik cukup memberikan materi kepada peserta didik.. 2. Teori Pembelajaran Jarak Jauh Pada pembelajaran jarak jauh juga terdapat beberapa teori seperti yang dikemukakan oleh Stewart, Keagen dan Holmberg (dalam Sulistyana, 2020), yaitu: a.. Belajar mandiri. Proses pembelajaran diupayakan agar peserta didik mendapat kebebasan dan kemandirian. Peserta didik bebas dan mandiri untuk memilih materi pembelajaran yang akan dipelajari beserta bagaimana cara mempelajarinya.. 8.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9. b.. Belajar mandiri tidak berarti belajar sendiri. Pada proses pembelajaran jarak jauh, peserta didik juga perlu berinteraksi dan berkomunikasi dengan penyelenggara pembelajaran yaitu pendidik. Interaksi dan komunikasi sifatnya membimbing dan mendidik peserta didik sehingga peserta didik merasa nyaman belajar sesuai dengan topik yang diminati. Materi pembelajaran yang diberikan oleh pendidik juga harus didesain menarik minat peserta didik.. 3.. Prinsip – prinsip Pembelajaran Jarak Jauh Menurut Munir (dalam Sulistyana, 2020), terdapat prinsip yang menjadi dasar pengambilan keputusan untuk menyediakan berbagai fasilitas, yaitu: 1.. Tujuannya jelas, dalam merumuskan tujuan harus spesifik dan terukur sebagai pedoman perilaku peserta didik.. 2.. Relevan dengan kebutuhan, program pembelajaran yang disusun harus sesuai dengan keperluan peserta didik, masyarakat maupun lembaga pendidikan.. 3.. Mutu pendidikan, pengembangan program pembelajaran jarak jauh ini adalah upaya untuk meningkatkan mutu. Seperti halnya di era pandemi covid-19 ini pembelajaran jarak jauh dilaksanakan sebagai upaya meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia supaya tidak tertinggal.. 4.. Efisien dan efektivitas program, pengembangan pembelajaran jarak jauh diusahakan agar efisien dalam hal penghematan tenaga, biaya dan waktu dengan cara menggunakan hal yang sudah ada. Efektifitas dengan melihat hasil yang dicapai oleh lulusan dan dampaknya terhadap masyarakat.. 5.. Pemerataan kesempatan belajar, semua peserta didik mendapat kesempatan maupun peluang yang sama untuk belajar.. 6.. Kemandirian, pada pembelajaran jarak jauh peserta didik secara mandiri mempelajari materi yang telah dikirimkan oleh pendidik.. 7.. Keterpaduan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10. 8.. Kesinambungan. B. Learning Management System (LMS) Learning Management System (LMS) merupakan suatu sistem perangkat lunak yang dapat memvirtualisasi proses belajar mengajar untuk ruang kelas maupun program pelatihan dengan segala fitur yang berhubungan dengan proses belajar mengajar seperti forum diskusi, pembuatan materi, sistem ujian dan sistem penilaian. Menurut Alsakrisna (2014), Learning Management System (LMS) merupakan suatu media pembelajaran berbantuan komputer berbasis internet yang portable sehingga memungkinkan siswa dapat mengakses aktivitas berulang – ulang. Konten dalam e-learning itu sendiri merupakan konten dan bahan ajar yang ada di dalam e-learning sistem yaitu LMS. Bentuk konten/bahan ajar misalnya Multimedia-based Content atau konten berbentuk multimedia interaktif. Biasanya konten atau bahan ajar disimpan pada Learning Management System (LMS) sehingga dapat diakses oleh peserta didik kapanpun dan dimana pun. Manfaat Learning Management System (LMS) yaitu siswa dapat mengulang aktivitas pembelajaran sampai benar – benar memahami. Selainitu e-learning menggunakan Learning Management System (LMS) lebih fleksibel. Fleksibel di sini yaitu fleksibel dari segi waktu penyelesaian aktivitas serta cara pemecahan masalah yang diberikan dalam setiap aktivitas. LMS berfungsi sebagai platform-learning melalui penggunaan aplikasi Moodle. C. Moodle. Gambar 2. 1 Logo LMS Moodle Moodle merupakan suatu course content management (CMS) atau Learning Management System (LMS). Logo Moodle dapat dilihat pada.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. Gambar 2. 1 Menurut Prakoso (dalam Wulandari, 2008) Moodle merupakan sebuah perangkat lunak yang berguna untuk membuat dan mengadakan kursus/pelatihan/pendidikan berbasis internet, yang dikembangkan oleh Martin Dougiamas. Moodle digunakan untuk mengembangkan sistem dan proses pembelajaran dengan menggunakan perangkat komputer maupun gadget. Hasil pengembangan Moodle dapat diakses dengan memanfaatkan jaringan internet. Moodle adalah singkatan dari Modular Object – Oriented Dynamic Learning Environment yang artinya belajar dinamis menggunakan model berorientasi objek. Moodle memiliki karakteristik dasar dan juga fitur – fitur dalam aplikasi tersebut. Karakteristik dasar yang dimiliki oleh Moodle yaitu: 1.. Memberikan layanan student selfservice, artinya seluruh peserta didik dapat melayani dirinya sendiri ketika ingin menjalani aktivitas belajar. Struktur kurikulum dan bahan ajar dapat diakses sendiri.. 2.. Memberikan layanan online learning, artinya seluruh bahan ajar yang disiapkan oleh pendidik dapat diakses oleh peserta didik secara online menggunakan internet maupun intranet. Bahan ajar disajikan dalam bentuk course (kursus) sesuai Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar.. 3.. Memberikan layanan online assessment, artinya peserta didik yang telah melakukan pembelajaran secara online dapat mengetahui kemampuan dirinya dalam menguasai materi dengan cara mengerjakan assessment secara online.. 4.. Memberikan layanan collaborative learning, artinya aplikasi ini memberikan layanan yang dapat mengkolaborasikan pembelajaran antara pendidik dengan peserta didik, pendidik dengan pendidik maupun antar peserta didik.. 5.. Menyediakan layanan training resources management, artinya aplikasi ini menyediakan layanan pengelolaan sumber daya pelatihan secara terkomputerisasi.. Berikut adalah tampilan awal Moodle yang dapat dilihat pada Gambar 2. 2..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12. Gambar 2. 2 Tampilan Awal Moodle Dari beberapa karakteristik dasar dapat dikembangkan fitur-fitur aplikasi sebagai berikut (Wulandari, 2020). 1) Fitur Penugasan (Assignment). Gambar 2. 3 Logo Fitur Penugasan (Assignment) Logo fitur penugasan dapat dilihat pada Gambar 2. 3. Fitur ini digunakan sebagai tempat pengumpulan tugas. Bentuk file yang dapat dikirim pada fitur ini dapat bermacam-macam seperti word, excel, pdf, rar, dll. Bagi peserta didik yang terlambat dari tenggat waktu masih dapat melakukan pengumpulan tugas. Pengajar dapat memberikan umpan balik ke dalam halaman penugasan dan disertai dengan pemberitahuan melalui e-mail. 2) Fitur Obrolan (Chat). Gambar 2. 4 Logo Fitur Obrolan (Chat) Logo fitur obrolan dapat dilihat pada Gambar 2. 4. Pada fitur ini memungkinkan interaksi dalam waktu yang bersamaan dalam bentuk teks. Fitur ini dapat mengakses foto/gambar. Sesi percakapan dapat terekam dalam log dan dapat dilihat di lain waktu..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. 3) Fitur Forum. Gambar 2. 5 Logo Fitur Forum Logo fitur forum dapat dilihat pada Gambar 2. 5. Fitur forum juga dapat digunakan untuk diskusi serta diskusi dikelompokkan sesuai tema atau urutan terlama dan terbaru. Pada fitur forum ini juga dapat menerima balasan (reply). Lampiran gambar juga dapat ditampilkan dalam baris. 4) Fitur Pilihan (Choice). Gambar 2. 6 Logo Fitur Pilihan (Choice) Logo fitur pilihan dapat dilihat pada Gambar 2. 6. Fitur ini adalah sebuah polling yang digunakan untuk voting atau untuk mendapat umpan balik dari peserta didik. Hasil polling yang diterima dapat dilihat dalam bentuk tabel. 5) Fitur Kuis (Quiz). Gambar 2. 7 Logo Fitur Kuis (Quiz) Logo fitur kuis dapat dilihat pada Gambar 2. 7. Pengajar dapat membuat bentuk kuis yang berbeda seperti pilihan ganda, isian, menjodohkan, benar/salah, dan lain – lain. Pada kuis ini secara otomatis akan dinilai. Kuis yang disediakan dapat dicoba beberapa kali serta ditampilkan umpan balik/jawaban yang tepat. Pertanyaan dari kuis juga dapat diacak..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. 6) Fitur Lesson. Gambar 2.8 Logo Fitur Lesson Logo fitur Lesson dapat dilihat pada gambar 2.8. Pada aktivitas Lesson ini merupakan bahan ajar interaktif yang berupa halaman web. Guru dapat menyediakan tombol untuk mengajak siswa ke pokok bahasan berikutnya sesuai dengan alur materi yang telah dirancang. Tombol yang disediakan pun juga ada yang digunakan untuk mengajak siswa ke pokok bahasan sebelumnya. 7) Fitur Survei. Gambar 2. 9 Logo Fitur Survei Logo fitur survei dapat dilihat pada Gambar 2.9. Laporan survei online disertai dengan grafik. Data yang diperoleh dalam bentuk spreadsheet excel atau file text CSV. 8) Fitur Workshop. Gambar 2. 10 Logo Fitur Workshop Logo fitur workshop dapat dilihat pada Gambar 2.10. Fitur ini memungkinkan adanya penilaian teman sejawat sehingga antar siswa dapat belajar untuk memberikan penilaian. Konsep fitur ini hampir sama dengan pengumpulan tugas pada assignment tetapi jika pada fitur.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. workshop ini siswa lain dapat ikut menilai tugas yang dikumpulkan secara langsung sehingga ada dua nilai yang dapat dikumpulkan oleh siswa, yaitu: nilai untuk tugas mereka sendiri dan nilai untuk penilaian atau keaktifan siswa dalam menilai/mengomentari tugas siswa lain. Ada beberapa tingkatan akun pada platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle. Menurut Zyainuri (2012) Moodle menyediakan 7 tingkatan untuk mengurangi keterlibatan admin. Tujuh tingkatan tersebut yaitu: admin, course creator, teacher, non-editing teacher, student, guest dan authenticated user. D. Teori Kelayakan Media Pembelajaran Menurut Nieeven (dalam Mustaming, 2015) kelayakan media pembelajarandidasarkan pada tiga aspek yaitu: valid, praktis dan efektif. Selain itu, juga perlu dikembangkan instrumen penelitian yang sesuai dengan tujuan penelitian. Pengertian dari ketiga aspek kelayakan media, yaitu: 1.. Validitas (validity) Validasi merupakan indikator yang digunakan untuk menilai suatu produk apakah sesuai dengan tujuan atau tidak. Menurut Sugiyono (2016) uji validitas dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah produk yang dikembangkan itu sudah valid atau masih perlu perbaikan. Validitas dalam suatu penelitian pengembanganmeliputi validitas isi dan validitas konstruk. Validitas konstruk mengacu pada tingkat desain yang didasarkan pada pengetahuan dan berbagai macam komponen yang berkaitan satu dengan yang lain.. 2.. Kepraktisan (practicality) Kepraktisan. mengacu. pada. seberapa. jauh. pengguna. mempertimbangkan perangkat itu menarik dan dapat digunakan dalam kondisi normal (Van Den Akker, dalam Mustaming, 2015). Kepraktisan juga dapat dilihat dari penggunaan produk yang telah dibuat, apakah mudah digunakan oleh guru dan siswa atau tidak. Dalam penelitian pengembangan ini dikatakan praktis jika para ahli dan praktisi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. menyatakan bahwa secara teoretis produk itu dapat diterapkan dilapangan dan tingkat keterlaksanaannya termasuk berkategori "baik". 3.. Keefektifan (effectiveness) Keefektifan suatu produk dapat dilihat dari hasil belajar siswa, dalam hal ini bisa dilihat dari nilai hasil tes. Suatu produk dapat dikatakan efektif jika persentase siswa tuntas lebih besar atau sama dengan 70% dari seluruh subjek uji coba mencapai skor tuntas (Yamasari, 2010). Kriteria menurut Yamasari ini digunakan peneliti untuk menentukan kriteria keefektifan platform Learning Management System (LMS) Berbasis Moodle.. E. Lingkaran Lingkaran merupakan salah satu materi yang diajarkan di kelas VIII SMP semester 2. Berikut ini akan dijelaskan mengenai materi lingkaran. 1.. Pengertian Lingkaran Menurut Nuharini, D. (2008) lingkaran merupakan himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut. Titik tetap tersebut dinamakan titik pusat. Pada gambar dibawah contoh bentuk lingkaran dengan pusat titik P, bisa disebut lingkaran P. Jarak yang tetap antara titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran dinamakan jari-jari, biasanya di simbolkan 𝑟. Lihat Gambar 2. 8.. Gambar 2. 8 Lingkaran dengan Pusat P.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. Gambar 2. 9 Tabel Contoh dan Bukan Contoh Lingkaran 2.. Unsur-unsur Lingkaran Menurut Abdur Rahman As’ari (2017) ada beberapa unsur–unsur lingkaran, yaitu: a. Titik Pusat Titik pusat pada lingkaran merupakan sebuah titik yang terletak tepat ditengah–tengah lingkaran. Pada Gambar 2. 10, titik pusat lingkarannya terletak di huruf O.. Gambar 2. 10 Lingkaran dengan Titik Pusat O b. Jari – jari Jari-jari lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat pada lingkaran dan dinotasikan dengan 𝑟 seperti pada Gambar 2. 11. Ciri – ciri: -. Berupa ruas garis. -. Menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat. Contoh penulisan simbol: ̅̅̅̅ 𝑂𝐷 , ̅̅̅̅̅ 𝑃𝑀 , dan ̅̅̅̅ 𝑄𝑆.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. Gambar 2. 11 Jari-jari Lingkaran c. Tali Busur Tali busur lingkaran adalah ruas garis dalam lingkaran yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran seperti pada Gambar 2. 12, ̅̅̅̅ , 𝐼𝑅 ̅̅̅ , dan 𝑆𝑈 ̅̅̅̅ adalah tali busur lingkaran. 𝐹𝐸 Ciri – ciri:. -. Berupa ruas garis. -. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.. ̅̅̅̅ , 𝐼𝑅 ̅̅̅ , dan 𝑆𝑈 ̅̅̅̅ Penulisan simbol : 𝐹𝐸. Gambar 2. 12 Tali Busur Lingkaran d. Diameter Diameter adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran dan dinotasikan 𝑑, seperti pada Gambar 2. 13. Diameter sama dengan dua kali jari-jari (𝑑 = 2𝑟). Ciri – ciri : -. Berupa ruas garis. -. Menghubungkan dua titik pada lingkaran.. -. Melalui titik pusat lingkaran. ̅̅̅̅ , 𝐽𝑀 ̅̅̅̅, dan 𝑆𝑈 ̅̅̅̅ Penulisan simbol : 𝐵𝐷.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. Gambar 2. 13 Diameter Lingkaran e. Busur Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut. Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil (minor) jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan disebut busur besar (mayor) jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Busur minor dan busur mayor dapat dilihat pada Gambar 2. 14 berikut.. Gambar 2. 14 Busur Lingkaran Ciri – ciri busur: - Berupa kurva lengkung - Berhimpit dengan lingkaran - Jika panjang busur kurang dari setengah lingkaran (sudut pusat < 180°) disebut busur minor - Jika panjang busur lebih dari setengah lingkaran (sudut pusat > 180°) disebut busur mayor - Busur setengah lingkaran berukuran sudut pusat = 180° Jika pada busur tidak disebutkan mayor atau minor, maka yang dimaksud adalah busur minor. ̂ , 𝐴𝐶𝐷, ̂ dan 𝑅𝑆𝑇 ̂ Simbol: 𝐴𝐷.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. f. Juring Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring kecil dan juring besar. Disebut juring kecil jika luasnya kurang dari setengah luas lingkaran dan disebut juring besar jika luasnya lebih dari setengah luas lingkaran. Ciri – ciri: - Berupa daerah di dalam lingkaran - Dibatasi oleh dua jari – jari dan satu busur lingkaran - Jari – jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran. Gambar juring dapat dilihat pada Gambar 2. 15 berikut.. Gambar 2. 15 Juring Lingkaran g. Tembereng Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur kecil lingkaran. Gambar tembereng dapat dilihat pada Gambar 2. 16 berikut. Ciri – ciri: - Berupa daerah di dalam lingkaran - Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Gambar 2. 16 Tembereng.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. h. Apotema Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Gambar apotema dapat dilihat pada Gambar 2. 17. Ciri – ciri: - Berupa ruas garis. - Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur. -. Tegak lurus dengan tali busur.. Penulisan simbol: ̅̅̅̅ 𝑂𝐺 , ̅̅̅̅ 𝑃𝑄. Gambar 2. 17 Apotema 3.. Sifat – sifat Lingkaran Lingkaran memiliki beberapa sifat diantaranya adalah: a.. Jarak titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat pada lingkaran dinamakan. jari-jari (𝑟). b.. Lingkaran mempunyai jari-jari (𝑟), yang panjangnya setengah dari diameter (𝑑).. c. 4.. Lingkaran mempunyai sebuah titik pusat. Sudut Pusat dan Sudut Keliling a.. Sudut Pusat Selain memiliki titik pusat, lingkaran juga memiliki sudut ̅̅̅̅ dan pusat. Pada Gambar 2. 18, titik O adalah titik pusat lingkaran,𝑂𝐴 ̅̅̅̅ adalah jari – jari lingkaran. 𝑂𝐵. Gambar 2. 18 Sudut Pusat 1 Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. ∠𝐴𝑂𝐵 menghadap busur (kecil) 𝐴𝐵. Ciri – ciri: -. Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut). -. Kaki sudut berhimpit dengan jari – jari lingkaran. -. Titik sudut berhimpit dengan titik pusat lingkaran Pada Gambar 2. 19 sudut pusat 𝐴𝑂𝐵 ditulis “∠𝐴𝑂𝐵” atau “𝛼”,. sudut pusat JPG ditulis “∠𝐽𝑃𝐺” atau “𝛽”, dan sudut pusat KQJ ditulis “∠𝐾𝑄𝐽” atau “𝜃”.. Gambar 2. 19 Sudut Pusat 212 b.. Sudut Keliling Titik O adalah titik pusat lingkaran. Titik A dan C terletak pada keliling (busur) lingkaran. Pada Gambar 2. 20 ∠𝐴𝐵𝐶 disebut sudut keliling. Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur, dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.. Gambar 2. 20 Sudut Keliling Sifat – sifat sudut keliling: - Besar sudut keliling yang menghadap diameter (garis tengah) lingkaran adalah 90°. - Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. sama besar. Pada Gambar 2. 21 terdapat sudut pusat dan sudut keliling.. Gambar 2. 21 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ∠𝐴𝑂𝐵 adalah sudut pusat dan ∠𝐴𝐶𝐵 adalah sudut keliling. ∠𝐴𝑂𝐵 dan ∠𝐴𝐶𝐵 menghadap busur AB. 5.. •. Besar ∠𝐴𝑂𝐵 = 2 × ∠𝐴𝐶𝐵. •. Besar ∠𝐴𝐶𝐵 = 2 × ∠𝐴𝑂𝐵. 1. Segiempat Tali Busur Pada Gambar 2. 22, sisi AB, BC, CD, dan AD pada segiempat ABCDmerupakan tali busur lingkaran dan titik A, B, C maupun D terletak pada busur atau keliling lingkaran. Oleh karena itu, bangun ABCD disebut segi empat tali busur. Dengan demikian, segiempat tali busur dibentuk dari empat buah sisi yang merupakan tali busur. Segiempat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya berhimpit dengan suatu lingkaran dan keempat sisinya merupakan tali busur.. Gambar 2. 22 Segiempat Tali Busur 6.. Keliling dan Luas Lingkaran Hal yang dijumpai dalam keliling dan luas lingkaran, yaitu:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. a. Nilai Pi (𝜋) Nilai perbandingan. 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. disebut 𝜋, dimana 𝜋 adalah. sebuah huruf Yunani yang dibaca pi. Bilangan 𝜋 tidak dapat dinyatakan secara tepat, baik dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Bilangan 𝜋 merupakan bilangan irasional yang berada antara 3,141 dan 3,142 atau 3,141 < 𝜋 < 3,142. Oleh karena itu, nilai 𝜋 hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 untuk pembulatan sampai dua desimal. Pecahan. 22 7. jika dinyatakan dalam. bentuk pecahan desimal menjadi 3,142857 …, dan jika dibulatkan sampai dua desimal menjadi 3,14. Jadi,. 22 7. adalah sebuah pecahan yang. nilainya sangat mendekati 3,14 yang merupakan pendekatan dari nilai 𝜋. Dengan demikian, nilai pendekatan untuk 𝜋 dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal dengan pembulatan sampai dua desimal, atau dengan pecahan biasa, yaitu: 1) Dengan pecahan desimal, maka 𝜋 ≈ 3,14 (pembulatan sampai dua desimal) 2) Dengan pecahan biasa, maka 𝜋 ≈. 22 7. (Budhi, 2008). b. Keliling Lingkaran Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter adalah 𝜋. Jika 𝐾 adalah keliling lingkaran dan 𝑑 adalah diameternya, maka 𝐾 𝑑. = 𝜋 …….. (2.1). 𝐾 = 𝜋𝑑 …… (2.2) Oleh karena 𝑑 = 2𝑟 dengan 𝑟 = jari – jari, maka:. 𝐾 = 𝜋 × 2𝑟…………..(2.3) 𝐾 = 2𝜋𝑟 ……………..(2.4) Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. c. Luas Lingkaran Untuk setiap lingkaran berlaku rumus – rumus berikut: Keliling = 𝜋𝑑 atau. Keliling = 2𝜋𝑟. Dengan 𝑑 = diameter, 𝑟 = jari – jari, dan 𝜋 =. 22. atau 3,14. Beberapa pembuktian rumus luas lingkaran dijelaskan sebagai berikut. 1) Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Luas Segitiga Untuk membentuk segitiga, lingkaran dipotong – potong menjadi 4 atau 9 atau 16 juring. Semakin banyak juring maka akan semakin membentuk segitiga sama kaki yang lebih mendekati dengan syarat banyaknya juring merupakan bilangan kuadrat. Kemudian juring – juring tersebut disusun menjadi seperti bentuk segitiga sama kaki seperti pada Gambar 2. 23.. Gambar 2. 23 Pendekatan Luas Segitiga Pada Gambar 2. 23, 16 juring lingkaran di bentuk menjadi 1 4. segitiga sama kaki dengan panjang alas = keliling lingkaran dan tinggi = 4𝑟. selanjutnya kita akan membuktikan luas lingkaran melalui pendekatan segitiga sama kaki dengan uraian sebagai berikut : Luas Lingkaran = Luas Segitiga 1 = ×𝑎×𝑡 2 1 2. 1 2 𝝅𝒓𝟐 ……….. = × 𝜋𝑟 × 4𝑟 =. (2.5).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. 2) Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Luas Trapesium Untuk membentuk trapesium, lingkaran dipotong – potong menjadi 3 atau 5 atau 7 juring dan seterusnya. Semakin banyak juring maka akan semakin membentuk trapesium yang lebih mendekati, dengan syarat banyaknya juring merupakan bilangan ganjil yang lebih dari 1(2𝑛 + 1). Banyak juring adalah bilangan ganjil (2𝑛 + 1) tersebut merupakan syarat untuk membentuk trapesium 1 tingkat, jika ingin membentuk trapesium 2 tingkat maka rumus menjadi 4(2𝑛 + 1) dan untuk trapesium 3 tingkat maka rumus menjadi 3(2𝑛 + 3). Kemudian juring – juring tersebut disusun menjadi seperti bentuk trapesium seperti pada Gambar 2. 24.. Gambar 2. 24 Pendekatan Luas Trapesium Pada Gambar 2. 24 juring lingkaran dibentuk menjadi 1. trapesium 2 tingkat dengan panjang sisi atas (𝑎) = 8 keliling 3. lingkaran dan panjang sisi bawah (𝑏) = 8 keliling lingkaran. sedangkan tinggi = 2𝑟. Selanjutnya kita akan membuktikan luas lingkaran melalui pendekatan trapesium sama kaki dengan uraian sebagai berikut:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. 𝐿 = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 1. 𝐿 = (𝑎 + 𝑏) × 𝑡 1. 𝐿 = ( 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 + 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛) × 2𝑟 1. 𝐿 = ( 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛) × 2𝑟 1. 𝐿 = (2𝜋𝑟) × 2𝑟 1. 𝐿 = 𝜋𝑟 × 2𝑟. Jadi, luas lingkaran adalah 𝐿 = 𝜋𝑟2 Dari beberapa pembuktian rumus luas lingkaran didapatkan rumus luas lingkaran yaitu:. 𝑳 = 𝝅𝒓𝟐. …… (2.6). Keterangan: 𝐿 = Luas Lingkaran 𝜋=. 22 7. atau 3,14. 𝑟 = jari – jari 7.. Panjang Busur dan Luas Juring Pada Gambar 2. 25 panjang busur 𝐴𝐵 bersesuaian dengan sudut pusat 𝛼. Luas juring bersesuaian dengan sudut pusat 𝛼. Ukuran sudut pusatlingkaran adalah antara 0° hingga 360°..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. Gambar 2. 25 Luas Juring Juring atau sektor adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan garis lengkungnya. Berikut adalah rumus untuk menentukan panjang busur dan luas juring: 𝜃 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 = = ° 360 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐿𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 8.. Garis Singgung Lingkaran Menurut Marsigit (2009), garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran di titik tersebut seperti yang terlihat pada Gambar 2. 26.. Gambar 2. 26 Garis Singgung Lingkaran Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat P(𝑥0, 𝑦0), berjari – jari 𝑟, serta sebuah garis 𝑙. Maka ada tiga kondisi yang menyatakan hubungan lingkaran dan garis tersebut seperti pada Gambar 2. 27..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. 1) Garis tidak memotong lingkaran. 2) Garis menyinggung lingkaran (memotong lingkaran tepat di satu titik). 3) Garis memotong lingkaran di tepat dua titik.. Gambar 2. 27 Kondisi Garis Singgung Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat P(𝑥0, 𝑦0), berjari – jari 𝑟, serta sebuah garis 𝑙 dengan persamaan 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0. Untuk menguji apakah garis l memotong garis atau tidak bisa menggunakan konsep jarak titik dan garis. 𝑑=. |𝐴𝑥0 +𝐵𝑦0 +𝐶| √𝐴2 +𝐵2. …. (2.7). 1) Jika 𝑑 > 𝑟 maka garis tidak memotong lingkaran. 2) Jika 𝑑 = 𝑟 maka garis menyinggung lingkaran. 3) Jika 𝑑 < 𝑟 maka garis memotong lingkaran tepat di dua titik. Teorema: Suatu garis singgung tegak lurus terhadap garis yang melalui titik singgung dan pusat lingkaran seperti pada Gambar 2. 28.. Gambar 2. 28 Garis Singgung Tegak Lurus Terhadap Garis Teorema: Sudut antara garis singgung dan tali busur yang melalui titik singgung sama dengan. 1 2. kali sudut pusat yang menghadap busur yang. sama seperti pada Gambar 2. 29..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30. Gambar 2. 29 Sudut antara garis singgung dan tali busur yang melalui titik singgung 9.. Sifat – sifat Garis Singgung Lingkaran Menurut Sukino (2006) garis singgung lingkaran memiliki beberapasifat, antara lain: a.. Garis singgung lingkaran memotong lingkaran pada satu titik.. b.. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari – jari lingkaran pada titik singgung.. c.. Garis yang tegak lurus dengan garis singgung pada titik singgung pasti melalui titik pusat lingkaran.. d.. Garis yang tegak lurus dengan diameter dan melalui titik ujungnya adalah garis singgung.. Teorema: Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung, sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut seperti pada Gambar 2. 30.. Gambar 2. 30 Sudut Lancip antara Garis Singgung Lingkaran dengan Tali Busur Perhatikan Gambar 2. 30. Garis FB menyinggung lingkaran L pada titik A, dan AD adalah diameter lingkaran L, maka ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐸𝐶 = ∠𝐴𝐷𝐶.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. Bukti: ∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐶𝐴𝐷 = 90° (karena 𝐷𝐴 tegak lurus 𝐴𝐵) ∠𝐴𝐶𝐷 = 90° (karena menghadap diameter 𝐷𝐴) ∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐶𝐴𝐷 + ∠𝐴𝐶𝐷 = 180° ∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐶𝐴𝐷 + 90° = 180° ∠𝐴𝐷𝐶 + ∠𝐶𝐴𝐷 = 90° …… (2) (1) − (2) ⟹ ∠𝐵𝐴𝐶 − ∠𝐴𝐷𝐶 = 0 ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐷𝐶 ∠𝐴𝐸𝐶 = ∠𝐴𝐷𝐶 (karena sama – sama menghadap busur 𝐴𝐶) ⟹ ∠𝐴𝐸𝐶 = ∠𝐴𝐷𝐶 = ∠𝐵𝐴𝐶 (Terbukti) 10. Kedudukan Dua Lingkaran Menurut. Andinawan (2013). dua. lingkaran dapat. saling. berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan sama sekali. Keadaan ini dapat diselidiki dengan membandingkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan jumlah jari – jarinya atau selisih jari – jarinya. Misal lingkaran L berjari – jari 𝑟1 dan lingkaran 𝑀 berjari – jari 𝑟2. Jika: a. 𝐿𝑀 < (𝑟1 + 𝑟2 ) maka kedua lingkaran berpotongan.. Gambar 2. 31 𝐿𝑀 < (𝑟1 + 𝑟2 ) b. 𝐿𝑀 = (r1 + r2 ) maka kedua lingkaran bersinggungan di luar..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. Gambar 2. 32 𝐿𝑀 = (𝑟1 + 𝑟2 ) c. 𝐿𝑀 > (𝑟1 + 𝑟2 ) maka kedua lingkaran tidak berpotongan sama sekali.. Gambar 2. 33 𝐿𝑀 > (𝑟1 + 𝑟2 ) d. 𝐿𝑀 = |𝑟1 + 𝑟2 | maka kedua lingkaran bersinggungan di dalam. Gambar 2. 34 𝐿𝑀 = |𝑟2 − 𝑟1|.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33. e. 𝐿𝑀 < |𝑟2 − 𝑟1| maka lingkaran kecil berada di dalam lingkaran besar. Gambar 2. 35 𝐿𝑀 < |𝑟2 − 𝑟1| f. 𝐿𝑀 = 0 maka kedua lingkaran sepusat.. Gambar 2. 36 𝐿𝑀 = 0 11. Panjang Garis Singgung Misalkan 𝐴𝐵 adalah garis singgung lingkaran. Titik A terletak pada lingkaran yang berjari–jari 𝐴𝑃, sedangkan titik B terletak di luar lingkaran. Oleh karena AB merupakan garis singgung lingkaran, maka 𝐴𝐵tegak lurus 𝐴𝑃 yang merupakan jari – jari lingkaran. Perhatikan gambar 2.39 berikut ini..