SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2012 SKL 2 Indikator 2.3 Diskriminan PK dan FK

(1)

Smart Solution

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2012

(Program Studi

(Program Studi IPA

IPA

IPA))))

Disusun oleh :

Pak Anang

(2)

Halaman 16 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Kumpulan

Kumpulan Pembahasan Soal

Pembahasan Soal

Pembahasan Soal UN

UN

UN Matematika

Matematika

Matematika SMA Program IPA

SMA Program IPA

Dilengkapi

Dilengkapi SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

Per

Per Indikator Kisi

Indikator Kisi

Indikator Kisi----Kisi UN

Indikator Kisi

Kisi UN

Kisi UN 2012

Kisi UN

2012

By

By By

By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com))))

2.3. 2.3. 2.3.

2.3. Menyelesaikan masalah persamaan atau Menyelesaikan masalah persamaan atau Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminanMenyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminanfungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.... fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

Diskriminan

1 2 3

4

5 678

Persamaan Kuadrat

Fungsi Kuadrat

:;<_{= >; = ? 2 0} _{@(;) 2 :;}<_{= >; = ?}

A B 0 A C 0 A D 0 A 2 0 A C 0

akar real akar imajiner memotong menyinggung terpisah

A D 0 A 2 0 : D 0 : C 0

berlainan kembar definit positif definit negatif

A 2 F<

rasional

Soal yang sering ditanyakan Soal yang sering ditanyakanSoal yang sering ditanyakan Soal yang sering ditanyakan

Persamaan kuadrat akar-akarnya selalu positif. (definit positif)

Contoh:

(H = 3);<_{= 2(H 5 7); = H 5 3 2 0 akan mempunyai akar-akar positif jika nilai H adalah ….}

Penyelesaian:

: 2 (H = 3), > 2 2(H 5 7), dan ? 2 (H 5 3)

Akar-akar positif artinya definit positif, maka : D 0 dan A C 0. : D 0 ⇒ (H = 3) D 0

⇔ H D 53

A C 0 ⇒ N2(H 5 7)O<5 4(H = 3)(H 5 3) C 0 ⇔ 4H<_{5 56H = 196 5 4H}<_{= 36 C 0}

⇔ 556H = 232 C 0

⇔ 58(7H 5 29) C 0

⇔ H C 41

7

(3)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 17

Persamaan kuadrat akar-akarnya selalu negatif. (definit negatif)

Contoh:

Kedua akar persamaan kuadrat (H 5 1);<= 2H; = H 5 2 2 0 selalu berada di bawah sumbu x. Nilai H yang memenuhi adalah ….

Penyelesaian:

: 2 (H 5 1), > 2 2H, dan ? 2 (H 5 2)

Akar-akar selalu di bawah sumbu x artinya definit negatif, maka : C 0 dan A C 0.

: C 0 ⇒ (H 5 1) C 0

⇔ H C 51

A C 0 ⇒ (2H)<5 4(H 5 1)(H 5 2) C 0 ⇔ 4H<5 4H< = 12H 5 8 C 0

⇔ 12H 5 8 C 0

⇔ 12H C 8

⇔ H C 8

12

⇔ H C2

3

Daerah penyelesaian adalah irisan kedua daerah seperti terlihat pada gambar di bawah:

Jadi daerah penyelesaian agar akar-akar definit negatif adalah H C 51

Fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik berbeda. (memotong)

Contoh:

Grafik [ 2 \;<= (\ = 2); 5 \ = 4 memotong sumbu X di dua titik. Batas-batas nilai \ yang memenuhi adalah ….

Penyelesaian:

: 2 \, > 2 (\ = 2), dan ? 2 (5\ = 4)

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X maka diskriminan A harus memenuhi A D 0

A D 0 ⇒ (\ = 2)<5 4(\)(5\ = 4) C 0 ⇔ \<= 4\ = 4 = 4\<5 16\ C 0 ⇔ 5\<5 12\ = 4 C 0 ⇔ (5\ 5 2)(\ 5 2) C 8

⇔ \ C2

5 atau \ D 2

⇔ H C2

3

Sehingga nilai H yang memenuhi adalah H C< ]. 51

< ] 51

(4)

Halaman 18 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Fungsi kuadrat memotong satu titik di sumbu X. (menyinggung)

Contoh:

Grafik fungsi kuadrat @(;) 2 ;< _{= >; = 4 menyinggung garis [ 2}_{3; = 4. Nilai > yang}

memenuhi adalah ….

Penyelesaian:

Substitusikan [ 2 3; = 4 dan [ 2 ;< = >; = 4

⇒ ;< = >; = 4 2 3; = 4 ⇔ ;<= >; = 4 5 3; 5 4 2 0 ⇔ ;<= (> 5 3); 2 0

Koefisien-koefisien persamaan kuadrat : 21, > 2 (> 5 3), dan ? 2 0

Kurva menyinggung garis maka diskriminan A harus memenuhi A 2 0

A 2 0 ⇒ (> 5 3)<_{5 4(1)(0) 2 0}

⇔ (> 5 3)<_{5 0 2 0}

⇔ (> 5 3)< _{2 0}

⇔ > 5 3 2 0

⇔ > 2 3

Sehingga grafik fungsi kuadrat akan menyinggung garis saat > 2 3.

Fungsi kuadrat tidak memotong maupun menyinggung sumbu X. (terpisah)

Contoh:

Persamaan kuadrat U_<;< _{= (\ = 2); = _\ =}V

<` 2 0 akar-akarnya tidak real untuk nilai \ 2 ….

Penyelesaian:

Persamaan kuadrat memiliki akar imajiner maka diskriminan A harus memenuhi A C 0.

A C 0 ⇒ (\ = 2)<_{5 4 a}1

2b a\ =72b C 0

⇔ \< _{= 4\ = 4 5 2\ 5 7 C 0}

⇔ \<_{= 2\ 5 3 C 0}

⇔ (\ = 3)(\ 5 1) C 0

⇔ \ 2 53 atau \ 2 1 (pembuat nol)

Daerah penyelesaian:

Jadi daerah penyelesaian adalah 51 C \ C 3.

3

51 5

(5)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 19

ARSIP SOAL UN ARSIP SOAL UN ARSIP SOAL UN ARSIP SOAL UN

1. Arsip soal menyusul ya…. Silahkan pantau

terus http://pak-anang.blogspot.com untuk

kelanjutan modul trik smart solution dan trik

superkilat Ujian Nasional 2012

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012, maka adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-matematika.html dan untuk

’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012 untuk mata pelajaran Fisika, adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-fisika-2012.html. Semua soal

tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2012 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 15 Desember 2011 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-2012_19.html.

Terimakasih,