PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK TOPIK
HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Felicitas Vera Lylyan Aniswari NIM : 141414030
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN
“Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi
nyatakanlah dalam segala keinginanmu kepada Allah dalam doa
dan permohonan dengan ucapan syukur”
~ Filipi 4:6 ~
“Peace begins with a smile”
~ Mother Teresa ~
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus
Mama, Papa dan Kakak
Seluruh keluarga besar dan sahabat
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 14 Desember 2018 Penulis
vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KERYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Felicitas Vera Lylyan Aniswari
No. Mahasiswa : 141414030
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK TOPIK HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2018/2019
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian penyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 14 Desember 2018
Yang menyatakan,
vii ABSTRAK
Felicitas Vera Lylyan Aniswari. 2019. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Himpunan pada siswa kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini merupakan penelitian yang mengembangkan perangkat pembelajaran matematika menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) pada pokok bahasan himpunan. Latar belakang penelitian ini adalah pembelajaran matematika cenderung menggunakan metode ceramah dan siswa belum terlibat aktif dalam proses pembelajaran selain itu dalam proses menggambar diagram Venn siswa mengalami kesulitan. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika, mendeskripsikan kualitas perangkat pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM dan mengetahui respon guru dan siswa terhadap proses pembelajaran matematika pada materi himpunan.
Peneliti menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan Sugiyono yang meliputi: (1) Potensi dan Masalah, (2) Pengumpulan Data, (3) Desain Produk, (4) Validasi Produk (5) Revisi Desain Produk, (6) Uji coba Produk, dan (7) Revisi Produk. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah Silabus, RPP, Bahan Ajar, LKS, Alat Peraga dan Istrumen Penilaian. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Objek penelitian ini adalah semua perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, wawancara, dokumentasi dan kuesioner.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Perangkat pembelajaran telah berhasi dikembangkan dengan menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono, 2) Hasil validasi perangkat pembelajaran adalah 4,39 termasuk kategori sangat baik. Hasil ketuntasan siswa mencapai 100% untuk aspek competence. Aspek conscience terkait sikap tanggung jawab dan percaya diri memperoleh kategori baik. Aspek compassion terkait sikap saling menghargai, peduli terhadap sesama, dan kerja sama memperoleh kategori baik. Hasil observasi keterlaksanaan uji coba produk memperoleh hasil 91,28% kategori sangat baik, 3) hasil kuesioner respon siswa terhadap proses pembelajaran PPR dengan model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) memperoleh hasil 102,2 (dengan interval 30 – 150) termasuk dalam kategori baik. Guru merasa terbantu dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran dengan pendekatan PPR dan model pembelajaran PAKEM.
viii ABSTRACT
Felicitas Vera Lylyan Aniswari. 2019. Learning Materials Development Using Reflective Pedagogical Paradigm on Set Topic Material in Class VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta Academic Year 2018/2019. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
This research is a research that developed the mathematical learning using Reflective Pedagogical Paradigm (PPR) with Active, Creative, Effective, and Fun (PAKEM) learning models on set topic. The background of this research is mathematics learning use the discourse method, and students have not been actively involved in the learning process, other than that in drawing Venn diagrams students feel difficulties. This study aims to develop a mathematical learning Materials, describe the quality of learning Materialss using PPR with PAKEM learning model and find out the responses of teachers and students to the learning process of mathematics on set topic.
The researcher used Sugiyono’s research and development procedures which included: (1) Potential and Problems, (2) Data Collection, (3) Product Desain, (4) Product Validation, (5) Product Design Revisions, (6) Product Testing, and (7) Product Revision. Learning Materials developed are Syllabus, Lesson Plans, Teaching Materials, Worksheets, Props and Assessment Instruments. Subject in this research were students of class VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. The object of this research is all of learning Materials developed by researches. Data collection techniques used were observation, interviews, documentation and questionnaires.
The results of the research show that: 1) Learning Materialss have been successfully developed using researd and development procedures according to Sugiyono, 2) the result of the validation of learning Materialss are 4,39 including very good category. The result of student completeness reached 100% for aspects relates to responsibility and confidence in getting good category. Compassion aspects related to mutual respect, caring for others, and cooperation gained good category. The result of observations on product trials 91,28% get results very good category, 3) the result of the students response questionnaire on the PPR learning process with the Active, Creative, Effective, and Fun (PAKEM) learning model results 102,2 (with intervals 30 – 150) included in the good category. The teacher feel helped in carrying out learning using learning Materials with the PPR approach and the PAKEM learning model.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada TuhanYang Maha Esa karena yang telah melimpahkan kasih karunia dan penyertaan-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019” ini dengan tepat waktu. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu syarat yang harus peneliti penuhi demi memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini banyak tantangan dan kesulitan yang peneliti hadapi, oleh karena itu tanpa bantuan dari berbagai pihak skripsi ini tidak dapat terselesaikan tepat waktu. Pada kesempatan ini peneliti menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
4. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan pengarahan, semangat dan sumbangan pemikiran dari awal penulisan skripsi hingga selesai.
5. Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd., M.Sc. dan Margaretha Madha Melissa M.Pd. selaku dosen yang bersedia menjadi validator instrumen penelitian dan perangkat pembelajaran.
6. Dra. Y. Niken Sasanti, M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah memberikan izin sehingga penelitian ini dapat berlangsung dengan baik.
x
8. Siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah terlibat aktif selama proses penelitian.
9. Kedua orang tua FX. Hendro Dwi Raharjo dan Dra. C. Vonny Indrasari yang senantiasa menjadi sumber semangat dan memberikan dukungan serta doa bagi penulis.
10.Kakakku V. Berlian Prima Hendra Putri yang selalu memberi dukungan dalam menyelesaikan skripsi.
11.Partnerku Christina Aan Ervy Arista yang selalu mau mendengarkan keluh kesah peneliti dalam setiap persoalan saat menyelesaikan skripsi.
12.Teman-teman seperjuangan yang telah banyak membantu dan memotivasi menyelesaikan skripsi: Ulin, Ana, Aan, Ian, Kak Rendi, Kak Kres, Yanti, dan Venny
13. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2014 kelas A yang telah memberikan bantuan dan dukungan bagi peneliti.
14. Semua pihak yang telah banyak berjasa dalam penelitian ini dan tidak dapat disebutkan satu persatu.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan pendidikan matematika.
Peneliti
xi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI …...……… vi
ABSTRAK ………....……… vii
D. Teknik Dan Instrumen Pengumpulan Data ………... 43
E. Teknik Analisis Data ………...…... 63
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………... 71
A. Hasil Penelitian ………...………... 71
B. Pembahasan ... 120
C. Keterbatasan Penelitian ………...……... 139
BAB V PENUTUP………... 141
A. Kesimpulan ………...………... 141
B. Saran ………...……... 145
DAFTAR PUSTAKA ………... 147
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi pedoman wawancara potensi dan masalah ………. 47
Tabel 3.2 Kisi-kisi pedoman wawancara respon guru ………. 48
Tabel 3.3 Kisi-kisi lembar observasi keterlaksanaan uji coba produk ………. 50
Tabel 3.4 Kisi-kisi kuesioner siswa ……… 52
Tabel 3.5 Kisi-kisi penilaian competence ……… 53
Tabel 3.6 Kisi-kisi penilaian sikap conscience ……… 58
Tabel 3.7 Kisi-kisi penilaian sikap compassion ……….. 59
Tabel 3.8 Kisi-kisi angket validasi produk ……….. 61
Tabel 3.9 Kisi-kisi angket validasi instrumen penelitian ………. 63
Tabel 3.10 Kategori penilaian kualitas ……… 66
Tabel 3.11 Kategori skor penilaian kualitas ……… 66
Tabel 3.12 Pedoman penskoran kuesioner ………. 69
Tabel 3.13 Pedoman kriteria hasil kuesioner ……….. 70
Tabel 4.1 Hasil validasi perangkat pembelajaran ……….... 86
Tabel 4.2 Revisi desain perangkat pembelajaran ……… 87
Tabel 4.3 Jadwal pelaksanaan uji coba produk ……….. 88
Tabel 4.4 Hasil observasi keterlaksanaan uji coba produk ………. 119
Tabel 4.5 Hasil ulangan siswa ………... 128
Tabel 4.6 Nilai tugas siswa ……… 129
Tabel 4.7 Penilaian percaya diri siswa ………... 130
Tabel 4.8 Penilaian tanggung jawab siswa ………. 130
Tabel 4.9 Penilaian kerjasama siswa ……….. 131
Tabel 4.10 Penilaian peduli siswa ……….. 132
Tabel 4.11 Penilaian saling menghargai siswa ………... 133
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Alat peraga diagram Venn ………... 85
Gambar 4.2 Penggalian konteks pertemuan pertama ………... 90
Gambar 4.3 Siswa berdiskusi dalam kelompok ……….. 92
Gambar 4.4 Siswa mengkomunikasikan hasil diskusi ……… 93
Gambar 4.5 Penggalian konteks pertemuan kedua ………. 97
Gambar 4.6 Siswa berdiskusi dalam kelompok ……….. 98
Gambar 4.7 Siswa melakukan tahap komunikasi ……… 99
Gambar 4.8 Penggalian konteks pertemuan ketiga ……... 103
Gambar 4.9 Guru melakukan tahap interaksi ……… 105
Gambar 4.10 Penggalian konteks pertemuan keempat ……….. 107
Gambar 4.11 Siswa berdiskusi didalam kelompoknya ……….. 109
Gambar 4.12 Siswa melakukan tahap komunikasi ……… 110
Gambar 4.13 Guru melakukan tahap interaksi ……….. 111
Gambar 4.14 Penggalian konteks pertemuan kelima ……… 114
Gambar 4.15 Siswa menggunakan alat peraga Venn Fun ……… 115
Gambar 4.16 Siswa melakukan tahap komunikasi ………... 116
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat keterangan sudah penelitian ……… 153
Lampiran 2 Hasil validasi pedoman wawancara setelah uji coba produk ……… 154
Lampiran 3 Hasil validasi kuesioner respon siswa ……….. 155
Lampiran 4 Hasil scanning lembar validasi instrument ………... 156
Lampiran 5 Hasil validasi perangkat pembelajaran ………. 160
Lampiran 6 Hasil scanning lembar validasi perangkat pembelajaran ………. 166
Lampiran 7 Hasil scanning validasi penilaian 3C ……….... 188
Lampiran 8 Hasil observasi proses pembelajaran ………... 197
Lampiran 9 Hasil olah data kuesioner respon siswa ……….. 207
Lampiran 10 Silabus ………... 213
Lampiran 11 RPP ………... 227
Lampiran 12 Bahan ajar ………. 261
Lampiran 13 LKS ………... 269
Lampiran 14 Instrumen penilaian conscience & compassion ……… 288
Lampiran 15 Soal ulangan harian dan pedoman penskoran ……….. 290
Lampiran 16 Hasil penilaian conscience & compassion ……… 294
Lampiran 17 Hasil scanning lembar jawab ulangan harian ……… 309
Lampiran 18 Hasil scanning LKS ………... 328
Lampiran 19 Hasil scanning lembar jawab ulangan harian ……… 342
Lampiran 20 Hasil scanning refleksi siswa ……… 351
Lampiran 21 Hasil scanning aksi siswa ………. 352
Lampiran 22 Transkrip wawancara analisis kebutuhan ………. 363
Lampiran 23 Observasi analisis kebutuhan ………. 365
Lampiran 24 Transkrip wawancara setelah uji coba ……….. 367
Lampiran 25 Transkrip wawancara respon siswa ……….. 370
Lampiran 26 Daftar nilai siswa ……….. 378
Lampiran 27 Validitas dan Reliabilitas ……….. 380
Lampiran 28 Hasil Scanning Kuesioner Respon Siswa ... 387
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu mata pelajaran yang diajarkan mulai dari tingkat TK sampai dengan sekolah tingkat menengah dan perguruan tinggi adalah mata pelajaran matematika. Matematika adalah salah satu pelajaran yang wajib dimuat dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah, karena merupakan ilmu yang universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peranan yang penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia. Menurut Pitadjeng (2015:3), bagi sebagian orang, matematika masih dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari, serta gurunya kebanyakan tidak menyenangkan, membosankan, menakutkan dan sebagainya. Karena takut dan tidak suka belajar matematika, maka prestasi belajar matematika menjadi semakin merosot. Hal ini perlu mendapat perhatian khusus dari para guru untuk melakukan suatu upaya agar dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Oleh karena itu, Kline (dalam Dryne & Vos 2002:22-23) mengatakan bahwa belajar akan efektif jika dilakukan dalam suasana yang menyenangkan. Untuk itu, guru harus mengupayakan situasi dan kondisi menyenangkan, strategi belajar yang menyenangkan.
digunakannya berbeda dengan operasi pada bilangan yang biasa digunakan sejak dari kelas 1 sekolah dasar. Penulisan himpunan dengan menggunakan notasi pembentuk himpunan sering tidak dipahami siswa, sehingga mereka kesulitan dalam mempelajarinya. Menurut Rusfansyah (2008), himpunan adalah konsep dasar dari semua cabang matematika. Banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip dan aturan himpunan. Selain itu, materi ini juga materi esensial sebagai pengetahuan dasar dalam mempelajari matematika lebih tinggi, misalnya, persamaan/pertidaksamaan kuadrat, fungsi, program linier, logika matematika, dan sebagainya. Oleh karena itu, pemahaman konsepnya perlu ditekankan sedini mungkin.
siswa menjadi pribadi yang humanis. Dalam membentuk pribadi, siswa diberi pengalaman, kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut.
Menurut Rusman (2014 : 321) dalam Manajemen Berbasis Sekolah (MBS) terdapat tiga unsur penting yang diharapkan dapat meningkatkan mutu pembelajaran di lembaga pendidikan dan meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia. Ketiga unsur tersebut yaitu: (1) manajemen sekolah, yng diharapkan sekolah dapat erbuka, adanya akuntabilitas, dan bersifat partisipatif; (2) peran serta masyarakat, baik secara fisik dan nonfisik/teknis edukatif; dan (3) pembelajaran aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan (PAKEM), yang sesuai dengan prinsip student centered learning. Untuk itu, aspek fun is learning menjadi salah satu aspek penting dalam pembelajaran PAKEM, disamping upaya untuk terus memotivasi anak agar anak mengadakan eksplorasi, kreasi, dan bereksperimen terus dalam pembelajaran. Menurut Kamal (dalam Suyadi, 2012:161), istilah PAKEM merupakan kependeka dari Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan.
Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) dapat diterapkan pada pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan di SMP Negeri 1 Yogyakarta, siswa masih merasa kebingungan dengan materi himpunan, karena himpunan merupakan materi yang baru didapat oleh siswa. Kesulitan yang dialami siswa terletak pada sub materi Diagram Venn, karena siswa malas untuk menggambar diagram venn dan hanya mengandalkan rumus cepat untuk memperoleh hasil, tanpa memahami maksud dari soalnya. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Caryono (2012) faktor-faktor kesulitan belajar yang dialami oleh siswa adalah faktor fisiologi, faktor psikologi, dan faktor lingkungan, salah satunya adalah siswa malas menggambar diagram Venn. Karena siswa malas menggambar diagram venn, maka siswa merasa kesulitan ketika memasuki materi selanjutnya yaitu operasi himpunan, terkait selisih dua himpunan, komplemen dari himpunan.
Berdasarkan fakta permasalahan di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran matematika pada pokok bahasan Himpunan dengan menggunakan pendekatan Paradigma Pedagogik Reflektif (PPR). Oleh karena, peneliti melakukan suatu penelitian dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Paradigma Pedagogik Reflektif untuk Topik
Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.
1. Pembelajaran yang dilakukan oleh guru didominasi dengan metode ceramah.
2. Pembelajaran matematika belum melibatkan siswa secara aktif.
3. Siswa kurang memahami konsep matematika secara terintegrasi, terlebih pada konsep himpunan khususnya Diagram Venn serta operasi himpunan.
4. Perangkat pembelajaran yang digunakan guru belum menggunakan pendekatan dan model yang mengakomodasi penilaian aspek 3C (Competence, Conscience, dan Compassion).
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang ditas, untuk menghindari kesalahpahaman dalam memahami hasil penelitian ini, maka diperlukan batasan istilah sebagai berikut.
1. Penelitian ini menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif dengan model PAKEM (Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).
3. Bidang kajian terbatas pada materi dan soal himpunan serta penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka eneliti mencoba merumuskan beberapa masalah sebagai berikut.
1. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran matematika menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
2. Bagaimana kualitas dari perangkat pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah dikembangkan.
3. Bagaimanakah respon guru dan siswa terhadap proses pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka dapat ditentukan tujuan penelitian ini adalah untuk.
pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
2. Untuk mendeskripsikan kualitas dari perangkat pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah dikembangkan.
3. Untuk mendeskripsikan respon guru dan siswa terhadap proses pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi semua pihak, yakni. 1. Sekolah
Penelitian ini diharapkan memberikan kejelasan bagi sekolah mengenai pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif sehingga jika dipandang perlu, implementasi pembelajaran dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dapat didayagunakan dalam pembelajaran matemaika agar para siswa lebih terbantu dalam proses belajar.
2. Guru matematika
Reflektif, sebagai upaya yang tepat untuk membantu siswa dalam memecahkan permasalahan matematika.
3. Siswa
Penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa ke arah yang lebih baik setelah diterapkan pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif.
4. Peneliti
Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman baru secara langsung dalam mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif dengan model model PAKEM (Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).
5. Pembaca
Penelitian ini diharapkan dapat sebagai bahan informasi bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian pengembangan lainnya atau pun meneliti lebih lanjut.
G. Penjelasan Istilah
Agar tidak menimbulkan penafsiran ganda atas penelitian ini, maka diberikan penjelasan istilah yang digunakan dalam penelitian ini:
1. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)
pengalaman akan suatu nilai kemanusiaan, kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut.
2. Pembelajaran PAKEM
Pembelajaran matematika yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan (PAKEM) pada hakekatnya adalah strategi pembelajaran terpadu yang menggunakan strategi, metode, pendekatan dan teknik pengajaran terpadu sedemikian sehingga tujuan pembelajarannya dapat terlaksana dan tercapai dengan baik. Pembelajaran dapat diartikan sebagai kegiatan guru (pengajar) dan siswa berinteraksi, membicarakan suatu bahan atau melakukan suatu aktivitas, guna mencapai tujuan yang dikehendaki.
3. Himpunan
Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas.
4. Penelitian pengembangan
10 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Matematika
Menurut Sugiyono dan Hariyanto (dalam Irham dkk., 2014:131) pembelajaran didefinisikan sebagai sebuah kegiatan guru mengajar atau membimbing siswa menuju proses pendewasaan diri. Pembelajaran menekankan pada proses mendewasakan yang artinya mengajar dalam bentuk penyampaian materi tidak serta merta menyampaikan materi, tetapi lebih pada bagaimana menyampaikan dan mengambil nilai-nilai dari materi yang diajarkan agar dengan bimbingan pendidik bermanfaat untuk mendewasakan siswa. Menurut Reiser Robert (dalam Ngalimun, 2014:3), pembelajaran efektif merupakan pembelajaran dimana siswa memperoleh keterampilan-keterampilan yang spesifik, pengetahuan dan sikap dengan kata lain pembelajaran efektif akan terjadi apabila terjadi perubahan-perubahan pada aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi dua arah yang terjadi antara guru dan siswa dalam mengembangkan kemampuan kognitif, psikomotorik, dan afektif.
2. Penelitian dan Pengembangan
Menurut Sugiyono (2017:407) metode penelitian dan pengembangan (Research dan Development) adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut. Menurut Goll, Gall & Borg dalam “Educational Research” (2003:570) (dalam Nusa Putra 2015:84) R & D dalam pendidikan adalah sebuah model pengembangan berbasis industri dimana temuan penelitian digunakan untuk merancang produk dan prosedur baru, yang kemudian secara sistematis diuji di lapangan, dievaluasi, dan disempurnakan sampai mereka memenuhi kriteria tertentu, yaitu efektivitas, dan berkualitas.
Dari kedua pendapat ahli tersebut maka peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa penelitian dan pengembangan (Research and Development) adalah metode penelitian yang bertujuan untuk
menghasilkan produk-produk tertentu serta menguji validitas dan keefektifan produk tersebut dalam penerapannya.
a. Potensi dan Masalah
Menurut Sugiyono (2017 : 409) potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Semua potensi akan berkembang menjadi masalah bila kita tidak dapat mendayagunakan potensi-potensi tersebut. Masalah adalah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. R&D dapat mengatasi sebuah masalah dengan cara meneliti sehingga dapat ditemukan suatu model, pola, atau sistem penanganan terpadu yang efektif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah tersebut.
b. Mengumpulkan Informasi
Setelah potensi dan masalah dapat ditentukan, maka selanjutnya perlu dikumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan dapat mengatasi masalah tersebut. Disini diperlukan metode penelitian tersendiri. Metode apa yang akan digunakan untuk penelitian tergantung permasalahan dan ketelitian tujuan yang ingin dicapai.
c. Desain Produk
Produk yang dihasilkan dalam penelitian R & D ini bermacam-macam. Dalam bidang pendidikan, produk-produk yang dihasilkan melalui penelitian R&D diharapkan dapat meningkatkan produktivitas pendidikan, yaitu lulusan yang jumlahnya banyak, berkualitas, dan relevan dengan kebutuhan. Produk-produk pendidikan misalnya kurikulum yang spesifik untuk keperluan pendidikan tertentu, metode mengajar, media pendidikan, buku ajar, modul, kompetensi tenaga kependidikan, sistem evaluasi, model uji kompetensi, penataan ruang kelas untuk model pembelajar tertentu, model unit produksi, model manajemen, sistem pembinaan pegawai, sistem penggajian dan lain-lain.
d. Validasi Desain
rasional akan lebih efektif dari yang lama atau tidak. Validasi produk dapat dilakukan dengan cara menghadirkan beberapa pakar atau tenaga ahli yang sudah berpengalaman untuk menilai produk baru yang dirancang tersebut. Validasi desain dapat dilakukan dalam forum diskusi. Peneliti mempresentasikan proses penelitian sampai ditemukan desain tersebut, berikut keunggulannya.
e. Perbaikan Desain
Setelah desain produk, divalidasi melalui diskusi dengan pakar dan para ahli lainnya, maka akan dapat diketahui kelemahannya. Kelemahan tersebut selanjutnya dicoba untuk dikurangi dengan cara memperbaiki desain, yang bertugas memperbaiki desain adalah peneliti yang mau menghasilkan ptoduk tersebut.
f. Uji Coba Produk
g. Revisi Produk
Setelah melakukan pengujian efektivitas metode mengajar baru pada sampel yang terbatas tersebut dan menunjukkan bahwa metode mengajar baru ternyata masih kurang dari yang diharapkan, maka desain metode mengajar perlu direvisi agar hasil pengujiannya meningkat. Setelah direvisi, maka perlu diuji cobakan lagi pada kelas yang lebih luas. Setelah diterapkan selama setengah tahun atau satu tahun, maka perlu dicek kembali, mungkin ada kelemahannya, apabila ditemukan kelemahan perlu segera diperbaiki kembali. Setelah diperbaiki maka dapat diproduksi masal, atau digunakan pada lembaga pendidikan yang lebih luas.
h. Uji coba Pemakaian
Setelah pengujian terhadap produk berhasil, dan mungkin ada revisi yang tidak terlalu penting, maka selanjutnya produk yang berupa metode mengajar baru tersebut diterapkan dalam lingkup lembaga pendidikan yang luas. Dalam operasinya, metode baru tersebut, tetap harus dinilai kekurangan atau hambatan yang muncul guna untuk perbaikan lebih lanjut.
i. Revisi Produk
mengevaluasi bagaimana kinerja produk dalam hal ini adalah metode mengajar. Hal ini untuk mengetahui kelemahan-kelemahan yang ada, sehingga dapat digunakan untuk penyempurnaan dan pembuatan produk baru lagi.
j. Pembuatan Produk Masal
Bila produk yang berupa metode mengajar baru tersebut telah dinyatakan efektif dalam beberapa kali pengujian, maka metode mengajar baru tersebut dapat diterapkan pada setiap lembaga pendidikan.
Secara sederhana, R & D (Research and Development) dapat didefinisikan sebagai metode penelitian yang secara sengaja, sistematis, bertujuan/diarahkan untuk mencaritemukan, merumuskan, memperbaiki, mengembangkan, menghasilkan, menguji keefektifan produk, model, metode/strategi/cara, jasa, prosedur tertentu yang lebih unggul, baru, efektif, produktif, dan bermakna.
3. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)
Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan pola pikir dalam menumbuhkembangkan pribadi siswa menjadi pribadi kemanusiaan. Pola pikir maksudnya dalam membentuk pribadi, siswa diberi pengalaman akan suatu nilai kemanusiaan, kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut. Menurut Paul Suparno (2015 : 18), PPR adalah suatu pedagogi bukan hanya sekedar metode pembelajaran. Suatu pedagogi, berarti merupaka suatu pendekatan, suatu cara guru mendampingi siswa sehingga berkembang menjadi pribadi yang utuh. Kolvenbach (dalam Subagya, 2012:23), menterjemahkan tujuan manusia utuh dalam pendidikan dalam unsur 3C yaitu: competence, conscience, dan compassion.
a. Competence: berarti menguasai ilmu pengetahuan/ketrampilan sesuai bidangnya. Secara sederhana siswa mendalami dan mengolah materi yang dipelajari ia menjadi kompeten dalam bidang itu atau materi itu. Maka secara intelek atau secara kognitif ia memang menguasai materinya, dapat menjelaskan materi itu dengan benar.
kompetensinya dalam hal membedakan baik dan tidak baiknya bidang itu dan mempunyai kemampuan mengambil keputusan yang benar. Dengan kata lain, conscience berkaitan dengan diri siswa sendiri seperti, bertanggung jawab, jujur, teliti, menghargai pendapat orang lain dan lain sebagainya.
c. Compassion: berarti siswa mempunyai epekaan untuk berbuat bagik bagi orang lain yang membutuhkan, punya kepedulian pada orang lain. Kompetensi yang diharapkan terjadi selanjutnya adalah compassion, kepekaan untuk membantu orang lain. Siswa yang
sungguh ompeten menurut PPR bukan hanya menjadi pandai tetapi sekaligus akan didorong untuk peka pada kebutuhan orang lain da juga mau berbuat sesuatu berkaitan dengan bidangnya itu bagi kemajuan orang lain. Dengan kata lain, compassion berkaitan dengan orang lain seperti peduli terhadap temannya yang belum mengerti dengan materi yang diajarkan dan lain sebagainya.
1) Konteks
Dalam mengajar atau memberikan pelajaran, guru perlu mengerti konteksnya, terutama konteks siswa yang dibantu, mata pelajaran, dan lingkungan kelas. Guru harus memulai proses pembelajarannya dari diri siswa (student centered learning) dengan memahami sebanyak mungkin konteks-konteks yang melingkupi siswa sebagai subjek yang akan ditantang, didorong, dan didukung untuk mencapai perkembangan pribadi yang utuh.
a) Angket, guru membuat angket/kuesioner yang disebarkan pada siswa pada awal pembelajaran untuk tahu bagaimana keadaan siswa. Angket ini dapat berisi tentang pengertian awal mereka tentang materi yang akan dipelajari, cara mereka belajar, keinginan mereka tentang mata pelajaran matematika terutama materi yang akan dipelajari.
b) Tanya jawab, guru dapat menggali situasi siswa lewat tanya jawab pada awal pembelajaran, terutama mengenai: bagaimana cara belajar siswa, pengertian awal mengenai materi yang akan dipelajari, miskonsepsi, dan lain sebagainya.
c) Pretest, test awal diberikan pada mahasiswa tentang bahan yang mau dipelajari. Dari tes awal ini dapat diketahui pengertian aawal siswa, miskonsepsi yang mereka punyai, serta bagian mana yang belum mereka ketahui.
d) Pengamatan, guru juga dapat mengadakan pengamatan kelas saat sedang memberikan materi. Bagaimana reaksi siswa, bagaimana pemahaman awal mereka, bagaimana sikap mereka terhadap materi pada mata pelajaran tersebut. Dari pengamatan itu guru dapat menanyakan alasan dan latar belakangnya
2) Pengalaman
perasaan, maupun asrat siswa. Tanpa pengalaman dalam pembelajaran maka siswa tidak akan dapat mendalami materi dan memetik makna yang mendalam dari materi yang dipelajari. Tugas guru adalah menyediakan pengalaman itu sendiri bagi siswa, sehingga siswa sungguh mengalami sendiri dan pengalaman itu menjadi miliknya. 3) Refleksi
Dalam tahap refleksi, siswa dibantu untuk menggali pengalaman mereka sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, dan menggali makna bagi hidup pribadi, hidup bersama, dan hidup kemasyarakatan. Guru memfasilitasi dengan pertanyaan agar siswa terbantu untuk berefleksi. Pertanyaan yang baik adalah pertanyaan divergen agar siswa secara otentik dapat memahami, mendalami, dan meyakini temuannya. Siswa dapat diajak untuk diam dan hening untuk meresapi apa yang baru saja dibicarakan. Melalui refleksi, siswa meyakini makna nilai yang terkandung dalam pengalamannya.
4) Aksi
dan berperilaku dari kemauannya sendiri siswa membentuk pribadinya agar nantinya menjadi pejuang bagi nilai-nilai yang direfleksikannya. 5) Evaluasi
Sebagai suatu proses pendidikan, agar dapat terus dikembangkan, diperlukan evaluasi. Semua proses PPR, terutama proses pengalaman, refleksi dan aksi perlu dievaluasi, apakah berjalan baik dan mengembangkan pribadi siswa menjadi lebih kompeten pada bidang pengetahuan, menjadi punya suara hati yang benar, dan kepekaan pada kebutuhan orang lain (3C). Apabila tidak berjalan dengan baik, maka perlu diperbaiki, kalau sudah berjalan baik, maka harus dikembangkan terus. Guru memberikan evaluasi atas kompetensinya dari sisi akademik. Namun guru/sekolah juga perlu mengevaluasi apakah ada perkembangan pada pribadi siswa. Apakah PPR berdampak bagi perkembangan siswa.
4. Pembelajaran PAKEM
Istilah PAKEM dikembangkan dari AJEL (Active Joyfull and Efective Learning). Untuk pertama kali di Indonesia, pada tahun 1999 disebut
Model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) berasal dari konsep bahwa pembelajaran harus berpusat pada anak (student-centered learning) dan pembelajaran harus bersifat menyenangkan (learning is fun), agar mereka termotivasi untuk terus belajar sendiri tanpa diperintah dan agar mereka tidak merasa terbebani atau takut (Rusman, 2014:321).
Istilah “Aktif” dalam PAKEM dimaksudkan agar guru menciptakan
suasana belajar sedemikian rupa, sehingga siswa aktif bertanya maupun mengemukakan pendapat; “Kreatif” dimaksudkan agar guru menciptakan suasana belajar yang beragam, sehingga siswa tidak merasa jenuh, namun penuh variasi, informasi baru, dan suasana belajar yang segar. “Efektif”
dimaksudkan agar guru menciptakan suasana belajar sedemikian rupa, sehingga pembelajaran berjalan secara maksimal dengan memanfaatkan sumber belajar yang minimal. “Menyenangkan” dimaksudkan agar guru
menciptakan suasana belajar sedemikian rupa, sehingga siswa senang mengikuti pelajarannya, termasuk senang pada gurunya.
PAKEM merupakan model pembelajaran dan menjadi pedoman dalam bertindak untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Proses pembelajaran dengan model pembelajaran PAKEM ini diharapkan mengembangkan berbagai macam inovasi kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang partisipatif, aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan. Dalam model PAKEM ini, guru dituntut untuk dapat melakukan kegiatan pembelajaran yang dapat melibatkan siswa melalui partisipatif, aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan yang pada akhirnya membuat siswa dapat membuat karya, gagasan, pendapat, ide atas hasil penemuannya dan usahanya sendiri, bukan dari gurunya.
a) Pembelajaran aktif
dan bimbingan, serta mengatur sirkulasi dan jalannya proses pembelajaran.
b) Pembelajaran Kreatif
Pembelajaran kreatif merupakan proses pembelajaran yang mengharuskan guru untuk dapat memotivasi dan memunculkan kreativitas siswa selama pembelajaran berlangsung, dengan menggunakan beberapa metode dan strategi bervariasi, misalnya kerja kelompok, bermain peran, dan pemecahan masalah. Siswa dikatakan kreatif apabila mampu melakukan sesuatu yang menghasilkan sebuah kegiatan baru yang diperoleh dari hasil berpikir kreatif dengan mewujudkannya dalam bentuk sebuah hasil karya baru.
c) Pembelajaran Efektif
Pembelajaran dikatakan efektif jika mampu memberikan pengalaman baru kepada siswa membentuk kompetensi siswa, serta mengantarkan mereka ke tujuan yang ingin dicapai secara optimal. Seluruh siswa harus dilibatkan secara penuh agar bergairah dalam pembelajaran, sehingga suasana pembelajaran betul-betul kondusif dan terarah pada tujuan dan pembentukan kompetensi siswa.
Menurut More (dalam Rusman, 2014: 326) ada tujuh langkah dalam mengimplementasikan pembelajaran efektif, yaitu: 1) perencanaan, 2) perumusan tujuan/kompetensi, 3) pemaparan perencanaan pembelajaran kepada siswa, 4) proses pembelajaran dengan menggunakan berbagai strategi, 5) evaluasi, 6) menutup proses pembelajaran, dan 7) rindak lanjut.
Untuk menciptakan pembelajaran yang efektif, guru harus memerhatikan beberapa hal, yaitu: 1) pengelolaan tempat belajar, 2) pengelolaan siswa, 3) pengelolaan kegiatan pembelajaran, 4) pengelolaan materi pembelajaran, dan 5) pengelolaan media dan sumber belajar.
d)Pembelajaran Menyenangkan
Pembelajaran menyenangkan merupakan suatu proses pembelajaran yang didalamnya terdapat suatu kohesi yang kuat antara guru dan siswa, tanpa ada perasaan terpaksa atau tertekan (Rusman, 2014 : 326). Dengan kata lain, pembelajaran menyenangkan adalah adanya pola hubungan yang baik antara guru dengan siswa dalam proses pembelajaran.
Terdapat empat aspek yang memengaruhi model PAKEM, yaitu pengalaman, komunikasi, interaksi dan refleksi. Apabila dalam sebuah pembelajaran terdapat keempat aspek tersebut, maka kriteria PAKEM terpenuhi.
a. Pengalaman
Mengalami langsung berarti siswa belaja banyak hal yang digerakkan oleh naluri berbuat untuk mengalami secara empiris dan bersifat langsung dengan melibatkan seluruh indera. Sebagai contohnya melakukan pengamatan, perubahan, penyeleidikan, wawancara dan penggunaan alat peraga. Mengamati, wawancara, menyelidiki, eksperimental dan menggunakan alat peraga, secara tidak langsung mampu membentuk mental siswa menjadi kritis, kreatif, inovatif dan kompetitif.
Aspek pengalaman ini siswa diajarkan untuk dapat belajar mandiri. Seperti yang dikemukakan oleh Edgar Dale (dalam Rusman,
Komunikasi
Interaksi Pengalaman PAKEM
2014:327) dalam kerucut pengalamannya (cone experience) bahwa dengan pengalaman langsung sekitar 90% maeri yang didapatkan oleh anak akan cepat terserap dan bertahan lebih lama.
b. Komunikasi
Komunikasi dapat diartikan sebagai cara menyampaikan materi pelajaran dari pendidik (guru) kepada siswa. Dalam proses pembelajaran berbasis PAKEM akan terjadi komunikasi interaktif antara guru dan siswa, dimana keduanya saling memberi masukan dan tanggapan.
Aspek komunikasi ini dapat dilakukan dengan beberapa bentuk, antara lain mengemukakan pendapat, presentasi laporan, dan memajangkan hasil kerja. Dalam aspek ini ada hal-hal yang ingin didapatkan, misalnya anak dapat mengungkapkan gagasan, dapat mengeluarkan gagasannya, dan memancing gagasan orang lain. c. Interaksi
memberikan peluang pada siswa untuk berekspresi dan berartikulasi sesuai kemampuan masing-masing.
d. Refleksi
Refleksi adalah memikirkan kembali apa yang diperbuat atau dipikirkan. Melalui refleksi, pendidik maupun siswa dapat mengetahui efektivitas pembelajaran yang sudah berlangsung. Refleksi dapat memberikan peluang untuk memunculkan gagasan baru yang bermanfaat dalam perbaikan makna hasil pembelajaran. Hal ini dilakukan supaya terdapatnya perbaikan gagasan/makna yang telah dikeluarkan oleh anak dan agar mereka tidak mengulangi kesalahan. Disini anak diharapkan juga dapat menciptakan gagasan-gagasan baru. Dengan kata lain, dari refleksi tersebut dapat diketahui kelemahan dan kelebihan atau efektif dan tidaknya suatu strategi pembelajaran.
Model PAKEM ini diharapkan dapat menghasilkan pembelajaran yang berkualitas/bermutu dan menghasilkan perubahan yang signifikan, sepeti dalam peran guru dikelas, perlakuan terhadap siswa, pertanyaan, latihan, interaksi, dan pengelolaan kelas.
a. Tanggung jawab
Strategi pembelajaran PAKEM akan efektif jika sebelum pembelajaran dimulai guru telah menciptakan suasana belajar sedemikian rupa sehingga siswa akan terlibat aktif, keatif, dan penuh keceriaan. Nuansa pembelajaran yang demikian mendorong siswa untuk melakukan tugas belajar dengan penuh rasa tanggung jawab, baik secara mandiri maupun kelompok.
b. Menghargai
Nilai menghargai dalam strategi pembelajaran PAKEM terletak pada daya kreatif siswa. Setiap kepala mempunyai ide dan kreatifitasnya sendiri. Jika di dalam kelas terdapat 30 siswa, maka akan ada 30 ide kreatif, dan semua ide yang muncul tidak mungkin sama, bahkan sering kali bertentangan satu dengan yang lainnya. Dalam konteks yang demikian, secara tidak langsung siswa dituntut untuk menghargai ide maupun pemikiran siswa yang lain. Termasuk dalam hal ini adalah guru wajib memberikan apresiasi terhadap setiap ide yang muncul dari siswa.
c. Kepedulian sosial
5. Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisikan dengan jelas. Terdefinisikan dengan jelas berarti setiap benda atau objek dengan tepat dapat ditentukan termasuk dalam himpunan atau tidak termasuk dalam himpunan. (Marpaung , 2005)
Menurut Buku Siswa Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 : a) Cara menyatakan himpunan ada tiga cara, yaitu.
- Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi) - Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya - Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
b) Himpunan kosong dan himpunan semesta
Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dinotasikan dengan { } atau .
Himpunan semesta yaitu himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S. c) Diagram Venn
(Marpaung,2005). Dalam membuat diagram Venn, perlu memperhatikan beberapa hal berikut.
- Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegi panjang
- Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana
- Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik.
Menurut Marpaung dalam Pengantar Teori Himpunan, terdapat beberapa sifat himpunan sebagai berikut.
- Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyak anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan n(A). kardinalitas himpunan hanya untuk himpunan yang berhingga (finite set).
- Himpunan Bagian
Himpunan A disebut himpunan bagian (sub himpunan) dari himpunan B bila setiap anggota (elemen) himpunan A adalah anggota himpunan B.
[𝐴 ⊆ 𝐵: (∀𝑥)(𝑥 ∈ 𝐴 ⟹ 𝑥 ∈ 𝐵)]. “⊆” adalah lambang untuk
himpunan bagian.
(∀𝑥)(𝑥 ∈ ∅ ⟹ 𝑥 ∈ 𝐴) sebab 𝑥 ∈ ∅ bernilai salah untuk setiap 𝑥 karena ∅ merupakan himpunan kosong. Karena antisedennya bernilai salah, maka implikasinya bernilai benar. Jadi terbukti bahwa ∅ ⊆ 𝐴.
- Himpunan Kuasa
Himpunan kuasa adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya adalah himpunan.
Andaikan A suatu himpunan, yang dimaksud dengan himpunan kuasa merupakan suatu himpunan A ialah himpunan yang anggotanya adalah semua himpunan bagian A.
[2𝐴 = {𝑃|𝑃 ⊆ 𝐴}]. “2𝐴” dibaca himpunan kuasa himpunan A. - Kesamaan Dua Himpunan
Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B bila 𝐴 ⊆ 𝐵 dan 𝐵 ⊆ 𝐴, atau dapat dikatakan dua himpunan dikatakan sama apabila kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama.
[𝐴 = 𝐵 ⟺ 𝐴 ⊆ 𝐵 ∧ 𝐵 ⊆ 𝐴]. Lambang “⟺” dibaca per definisi
sama artinya dengan.
Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyak anggotanya sama.
- Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota tersekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B diotasikan sebagai berikut A B = {x | xA dan xB}
- Gabungan (union) dua himpunan adalah suatu himpunan yang memuat semua anggota kedua himpunan tersebut. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut A B = {x | xA atau xB}
- Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota A tetapi bukan anggota B. selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A \ B
- Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tetapi bukan anggota A. dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut. AC = {x | xS dan xA}
B. Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang diteliti oleh peneliti adalah sebagai berikut.
Matematika Universitas Sanata Dharma. Hasil dari penelitian ini adalah kualitas perangkat pembelajaran menggunakan PPR adalah 3,78 dengan kategori baik. Relevansi penelitian ini dengan penelitian saya yaitu berkaitan dengan rancangan pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan paradigma pedagogi reflektif (PPR).
2. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Melalui Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Himpunan di SMP oleh Taufik (2013). Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pelaksanaan pembelajaran materi impunan yang dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Proses pembelajaran yang dilakukan termasuk dalam kategori sangat baik. Rerata persentase skor siswa yang memperoleh nilai minimal 65 pada siklus I dan siklus II berturut-turut adalah 70 dan 77. Sedangkan hasil wawancara menunjukkan bahwa ketiga subjek penelitian telah memahami konsep himpunan dengan baik. Relevansi penelitian ini dengan penelitian peneliti yaitu rancangan pengembangan perangkat pembelajaran pada topik himpunan.
gunakan sebagai model pembelajaran dalam penelitian yang dilakukan oleh peneliti.
C. Kerangka Berpikir
Selama ini masih banyak guru yang mendesain siswa untuk menghafal seperangkat fakta yang diberikan oleh guru. Seolah-olah guru sebagai sumber utama pengetahuan. Umumnya metode yang digunakan adalah metode ceramah sehingga proses pembelajaran bersifat monoton dan siswa cenderung pasif. Hal itu mengakibatkan kurangnya partisipasi dalam belajar yang dapat berpengaruh pada rendahnya hasil belajar siswa. Untuk dapat meningkatkan pastisipasi dan hasil belajar siswa, guru harus dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menarik. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan memilih model pembelajaran yang dapat memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk berkembang sesuai dengan keinginan dan kemampuan siswa.
yang tumbuh dari kasih kepada sesama. PPR memiliki tahapan yang menerapkan nilai-nilai hidup dan berkesinambungan.
Dalam proses pembelajaran matematika terdapat kesulitan yang dihadapi oleh siswa yakni disebabkan karena ketidak bermaknaan pelajaran matematika. Faktor yang mempengaruhi adalah kurangnya keterlibatan siswa dalam aktivitas belajar dan berpikir, serta siswa memahami konsep matematika secara bagian per bagian sehingga antar konsep tidak saling terintegrasi. Begitupun dalam pembelajaran matematika pada topik bahasan himpunan, diperlukan pembelajaran berbasis PPR. Peneliti akan berencana melakukan pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan PPR, tujuannya adalah agar siswa terbantu dalam memahami permasalahan terkait himpunan serta menjadikan siswa memiliki pribadi yang berkompeten, baik dan mampu bekerja sama melalui pembelajaran matematika yang berlangsung.
38 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian dan pengembangan atau Research and Development (R&D). Menurut Gall & Borg dalam “Educational Research” (2003:570) (dalam Putra 2015:84) R & D dalam pendidikan adalah sebuah model pengembangan berba sis industri dimana temuan penelitian digunakan untuk merancang produk dan prosedur baru, yang kemudian secara sistematis diuji di lapangan, dievaluasi, dan disempurnakan sampai mereka memenuhi kriteria tertentu, yaitu efektivitas, dan berkualitas. Sedangkan menurut Sugiyono (2017:407) metode penelitian dan pengembangan (Research dan Development) adalah metode penelitian yang digunakan untuk
menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut.
Tujuan dari penelitian pengembangan ini adalah menghasilkan rancangan produk yang memfasilitasi pembelajaran pada topik himpunan dengan pendekatan PPR dan model pembelajaran PAKEM.
Langkah-langkah dalam melakukan penelitian pengembangan ini adalah sebagai berikut.
1. Potensi dan Masalah
Observasi dilakukan di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta untuk memperjelas masalah yang sering muncul dalam proses pembelajaran di kelas dan mengethaui sikap siswa selama proses pembelajaran.
2. Pengumpulan Data
Setelah ditemukan potensi dan masalah, peneliti mencari berbagai sumber untuk dapat mengatasi masalah tersebut. Hal ini bertujuan sebagai bahan atau acuan dalam merencanakan perancangan desain produk.
3. Desain Produk
Desain produk yang dikembangkan dalam penelitian ini yaitu perangkat pembelajaran. Produk pembelajaran yang didesain oleh peneliti antara lain silabus, RPP, bahan ajar, LKS, alat peraga dan instrumen penilaian pada materi Himpunan dengan menggunakan pendekatan PPR dan model pembelajaran PAKEM.
4. Validasi Desain
Berikut rumus korelasi produk momen dengan simpangan. 𝑟𝑥𝑦= ∑ 𝑥𝑦
√(∑ 𝑥2)(∑ 𝑦2) Keterangan:
𝑟𝑥𝑦= koefisien korelasi antara variabel X dan variable Y, dua variabel yang dikorelasikan (𝑥 = 𝑋 − 𝑋̅ dan 𝑦 = 𝑌 − 𝑌̅)
𝑋 = Perolehan skor disetiap soal 𝑌 =Total skor yang diperoleh siswa 𝑋̅ =Rata-rata dari setiap soal
𝑌̅ =Rata-rata dari total skor yang diperoleh siswa
Arikunto (2012:89) mengemukakan bahwa kaidah kevalidan instrumen diukur dengan cara melakukan perbandingan terhadap harga kritik r product moment. Jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka data dikatakan valid, sebaliknya jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka data dikatakan tidak valid/invalid. 5. Revisi Produk
Kekurangan dan kelemahan yang ditemukan pada produk setelah divalidasi, kemudian direvisi untuk memperbaiki desain produk perangkat pembelajaran tersebut. Revisi desain produk tersebut berdasarkan hasil validasi dan saran maupun komentar yang diberikan oleh ahli pada bidangnya.
6. Uji Coba Produk
di SMP Negeri 1 Yogyakarta pada kelas VII B. Setelah uji coba produk terlaksana selanjutnya produk tersebut dapat direvisi.
7. Revisi Produk
Apabila dalam keterlaksanaan uji coba produk masih terdapat kelemahan atau kekurangan, maka produk tersebut direvisi. Revisi produk dilakukan berdasarkan saran maupun kritik selama melaksanakan uji coba produk terbatas di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Revisi produk dilakukan bertujuan agar produk yang dirancang tersebut dapat lebih sesuai dengan yang dicanangkan.
B. Seting Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta. Kelas VII B adalah kelas yang terdiri dari 34 siswa yang memiliki tingkat kecerdasan yang heterogen.
2. Objek Penelitian
3. Tempat Penelitian
Tempat penelitian merupakan tempat dilaksanakannya penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Yogyakarta yang beralamat di Jalan Cik Di Tiro No. 29 Yogyakarta tahun pelajaran 2018/2019.
4. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan selama 4 (empat) bulan, yakni dari bulan Agustus sampai dengan bulan Oktober. Penelitian dimulai dari observasi dan wawancara hingga diakhiri ujian skripsi pada bulan Desember 2018. Jadwal penelitian dilaksanakan bulan September 2018 sampai dengan bulan November 2018.
C. Bentuk Data
Penelitian ini mengacu pada penelitian dan pengembangan, kualitas perangkat pembelajaran dan respon guru dan siswa. Penelitian dan pengembangan dapat ditinjau dari prosedur penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono. Kualitas perangkat pembelajaran dapat ditinjau dari hasil validasi ahli, hasil keterlaksanaan observasi dan hasil 3C (competence, conscience dan compassion). Respon guru dapat ditinjau dari data hasil
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah keterangan atau fakta-fakta yang dapat diolah secara matematis. Data kuantitatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil obseerasi keterlaksanaan pembelajaran, hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil kuesioner respon siswa dan penilaian 3C (Competence, Compassion, Conscience).
2. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah semua bahan, keterangan dan fakta-fakta yang tak dapat diukur dan dihitung secara eksak matematis, tetapi hanya berwujud keterangan naratif semata (Pohan, 2007:45). Data kualitatif yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah data hasil wawancara, data hasil observasi, data hasil refleksi siswa serta analisis penilaian Compassion dan Conscience.
D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Teknik pengumpulan data yang peneliti gunakan dalam penelitian ini yaitu dengan wawancara, observasi, pengisian kuesioner, tes dan dokumentasi.
a. Wawancara
matematika kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta pada tanggal 5 Juni 2018. Wawancara yang peneliti gunakan bertujuan untuk mengetahui atau menemukan permasalahan yang dihadapi dan harus diteliti, mengetahui hal-hal dari siswa yang lebih mendalam serta mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan dengan uji coba produk. Selanjutnya wawancara sesudah melakukan uji coba pada tanggal 10 Oktober 2018 untuk mengetahui respon guru terhadap desain produk. Selain wawancara terhadap guru, wawancara juga dilakukan terhadap siswa kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta guna mendapatkan respon siswa terkait pembelajaran berbasis PPR dengan model pembelajaran PAKEM yang dilakukan usai penelitian pada tanggal 11 Oktober 2018 b. Observasi
berlangsung dan mencatatnya pada lembar pengamatan. Teknik ini dipilih agar peneliti mendapat gambaran lebih luas terhadap objek yang diteliti. Observasi yang peneliti lakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengamati adanya potensi dan masalah, pengumpulan informasi, mengamati keterlaksanaan proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR pada model pembelajaran PAKEM, serta untuk mengamati sikap conscience dan compassion siswa. Observasi dilakukan guna mendapatkan potensi dan masalah dilakukan pada tanggal 22 Juli 2018. Sedangkan observasi keterlaksanaan uji coba dilaksanakan mulai dari tanggal 6 September 2018 sampai dengan tanggal 8 Oktober 2018.
c. Pengisian Kuesioner
d. Dokumentasi
Menurut Sugiyono (2017:329), dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumentasi dapat berupa tulisan, gambar, atau karya-karya dari seseorang. Dokumentasi pada penelitian ini berupa rekaman suara/gambar saat uji coba produk berlangsung serta saat proses wawancara berlangsung. Melalui dokumentasi diharapkan peneliti memperoleh transkrip data belajar siswa, kondisi kelas, kondisi siswa, dan pengalaman guru saat uji coba produk.
2. Instrumen Penelitian
a. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data adalah alat bantu yang dipilih dan digunakan oleh peneliti dalam kegiatan pengumpulan data, agar kegiatan tersebut menjadi lebih mudah dan sistematis. Instrumen pengumpulan data yang peneliti gunakan dalam penelitian ini berupa lembar observasi, lembar kuesioner respon siswa, pedoman wawancara, pedoman penilaian dan validasi perangkat pembelajaran oleh ahli atau pakar pada bidang matematika.
1. Pedoman Wawancara
Hasil wawancara untuk mengetahui potensi dan masalah sebagai acuan dalam mendesain produk yang kemudian diuji cobakan. Berikut pedoman wawancara potensi dan masalah yang peneliti gunakan
Tabel 3.1 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Potensi dan Masalah
A Kurikulum dan Strategi Pembelajaran 1. Kurikulum apa yang digunakan oleh sekolah?
2. Apakah siswa mengalami kesulitan dengan adanya perubahan kurikulum?
3. Model pembelajaran apa yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika?
4. Bagaimana respon siswa terhadap model pembelajaran yang sudah diterapkan selama proses pembelajaran?
5. Apakah sekolah sudah pernah menerapkan PPR? Jika sudah, bagaimana tanggapan terhadap penerapan PPR disekolah? 6. Apa metode yang sering digunakan saat menjelaskan materi
himpunan?
7. Apakah pembelajaran tentang materi himpunan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari?
B Proses Pembelajaran
8. Bagaimana minat belajar siswa selama mengikuti proses pembelajaran matematika?
9. Apa saja masalah yang dihadapi siswa dalam proses pembelajaran?
C Materi Pembelajaran
10. Bagaimana pemahaman siswa mengenai materi himpunan? 11. Apakah siswa mampu menggunakan materi himpunan dengan
tepat dalam menyelesaikan soal?
12. Dari sub bahasan menegenai himpunan (pengertian himpunan, penyajian himpunan, himpunan kosong, himpunan semesta, kardinalitas himpunan, himpunan kuasa, diagram Venn dan operasi himpunan), manakah sub bahasan yang paling dianggap sulit?
Seusai uji coba produk, wawancara kembali dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru berkaitan dengan apa yang telah dirasakan setelah melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan produk yang dibuat oleh peneliti. Wawancara difokuskan terkait proses pembelajaran, kesulitan guru, kesulitan siswa, alat peraga serta penilaian proses dan hasil belajar. Pedoman wawancara respon guru telah divalidasi oleh ahli dengan hasil 3,2 termasuk dalam kategori cukup baik. Berikut pedoman wawancara respon guru setelah uji coba produk yang peneliti gunakan
Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Respon Guru
A Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
1. Bagaimana perasaan dan pendapatan ibu setelah melaksanakan pembelajaran menggunakan pendekatan PPR? 2. Apakah ibu menghadapi kesulitan selama melakasanakan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR?
B Proses Pembelajaran
3. Apa saja masalah yang dihadapi siswa ketika proses pembelajaran dengan pendekatan PPR berlangsung?
4. Bagaimana respon siswa terhadap proses pembelajaran secara keseluruhan dengan menggunakan pendekatan PPR?
5. Apakah materi yang diajarkan selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari?
6. Bagaimana pendapat ibu mengenai pembelajaran dengan menggunakan model PAKEM?
7. Apakah pengalaman yang didapat oleh siswa mempengaruhi nilai-nilai kemanusiaan?
8. Bagaimana tanggapan ibu mengenai sikap siswa yang terbentuk selama proses pembelajaran menggunakan pendekatan PPR?
9. Bagaimana tanggapan ibu terkait perkembangan kognitif siswa setelah diberikan pembelajaran menggunakan pendekatan PPR?
10. Apakah disetiap akhir pembelajaran siswa diajak untuk merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah terlaksana? 11. Apakah ibu selalu memberikan arahan kepada siswa untuk
C Materi Pembelajaran
12. Apakah materi himpunan yang diajarkan kepada siswa sudah mengikuti tahap-tahap pada pendekatan PPR?
13. Apakah siswa dapat memahami penyampaian materi himpunan dengan pendekatan PPR?
14. Apakah siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari materi himpunan dengan pendekatan PPR?
D Media Pembelajaran dan Alat Peraga
15. Apakah penggunaan media dan alat peraga membantu ibu dalam melaksanakan proses pembelajaran?
16. Menurut ibu, apakah media dan alat peraga yang digunakan sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai? 17. Apakah penggunaan alat peraga dalam melaksanakan
pembelajaran sudah efektif?
18. Bagaimana respon siswa terhadap penggunaan media pembelajaran dan alat peraga selama proses pembelajaran berlangsung?
E Penilaian dan Hasil Belajar
19. Apakah ibu mengalami kesulitan dalam melaksankaan penilaian conscience (suara hati) seperti tanggung jawab, bekerja keras, dll, dan compassion (kepedulian/bela rasa) seperti kerja sama dan saling menghargai?
20. Apakah ibu mengalami kesulitan dalam melaksanakan penilaian hasil belajar competence (pengetahuan)?
21. Bagaimana hasil belajar siswa setelah melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR?
2. Lembar Observasi
menggunakan perangkat (produk) yang dibuat peneliti dan dapat mengakomodasi PPR serta model pembelajaran PAKEM. Observasi keterlaksanaan uji cobaproduk terdapat 38 pernyataan dengan 2 alternatif jawaban yaitu ya dan tidak. Skala penilaian lembar obsrvasi keterlaksanaan pembelajaran matematika menggunakan skor 0 dan 1 dengan kriteria 0 = tidak dan 1 = ya. Berikut kisi-kisi lembar observasi potensi dan masalah yang peneliti gunakan.
Tabel 3.3 Kisi-kisi lembar observasi keterlaksanaan uji coba produk
No ASPEK YANG DIAMATI
I. PRA PEMBELAJARAN
1 Memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan media. 2 Memeriksa kesiapan siswa.
II. MEMBUKA PEMBELAJARAN (Konteks)
1 Melakukan kegiatan apersepsi dan penguatan dengan mengkaitkan materi pada kehidupan sehari-hari.
2 Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan rencana kegiatannya.
III. KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN (Pengalaman) A. Penguasaan Materi Pembelajaran
1 Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran.
2 Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain yang relevan. 3 Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar. 4 Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan. B. Pendekatan/Strategi Pembelajaran
1 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai (conscience, compassion, competence).
2 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa.
3 Melaksanakan pembelajaran secara runtut sesuai model pembelajaran PAKEM.
4 Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi sesuai model pembelajaran PAKEM
5 Melaksanakan pembelajaran yang kontekstual.
6 Mengakomodasi adanya keragaman budaya Nusantara.
7 Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya kebiasaan positif : teliti, tanggungjawab, kerja sama (consience). 8 Melaksanakan pembelajaran yang menumbuhkan sikap saling
