Jurusan Matematika, Universitas Islam Bandung 2
Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia 1
dsuhaedi@hotmail.com; 2 tpurniati@yahoo.com
ABSTRAK
Aljabar sangat mendasari bagi perkembangan teknologi masa kini dan masa depan (Katz, 2007). Oleh karena itu, aljabar harus dipelajari dan dikuasai oleh siswa. Guru merupakan bagian penting yang turut menentukan keberhasilan siswa dalam menguasai materi aljabar sekolah. Disposisi matematis yang dimiliki guru berkontribusi terhadap keberhasilan siswa dalam menguasai aljabar sekolah. Dalam makalah ini akan disajikan analisis kemampuan memahami materi aljabar sekolah (khususnya materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan) dan disposisi matematis yang dimiliki oleh guru sekolah dasar. Data penelitian diperoleh pada tahun 2014 dari dua puluh dua guru sekolah dasar di Kota Cimahi dan sekitarnya.
Kata Kunci: Aljabar Sekolah, disposisi matematis
1. Pendahuluan
Kurikulum matematika sekolah terdiri dari bebagai topik materi, seperti geometri, aritmetika, statistika, dan aljabar. Aljabar sekolah sebagai materi yang wajib dipelajari oleh siswa, merupakan materi yang terus menerus diteliti oleh para peneliti dan pemerhati pendidikan matematika di berbagai belahan dunia. Indikasi ini paling tidak dapat dilihat atas karya NCTM (2008) yang meluncurkan Yearbook tentang Aljabar dan Berpikir Aljabar dalam Matematika Sekolah, dan monograp yang dipublikasikan oleh Cai dan Knuth (2011) tentang Early Algebraization: suatu Dialog secara Global dari Berbagai Perspectif .
Konsep aljabar banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, terutama di era teknologi digital sekarang ini. Aljabar Boolean banyak digunakan dalam teknologi komputer digital. Nyatanya, pekerjaan kita sehari-hari banyak menggunakan bantuan komputer. Berkenaan dengan ini, kiranya tidaklah berlebihan jika Katz (2007) mengatakan bahwa aljabar merupakan gerbang bagi teknologi mendatang.
Keberhasilan siswa di kelas dalam menguasai materi-materi aljabar sekolah tentunya banyak diwarnai oleh peran guru sebagai penyampai materi pelajaran, motivator, dan fasilitator belajar siswa. Guru bagian dari posisi kunci yang turut mengantarkan keberhasilan siswa dalam menguasai materi-materi aljabar sekolah. Pepatah mengatakan uyah mah tara tees ka luhur. Hal ini memberikan makna bahwa sifat baik maupun jelek guru (sebagai orang tua di sekolah) akan menurun kepada anak didiknya. Oleh karena itu guru (selaku pendidik) harus memberi teladan yang baik, sesuai ungkapan Ki Hadjar Dewantara : ing ngarsa sung tulada.
Dalam pembelajaran matematika (aljabar), sikap positif guru terhadap matematika (disposisi matematis) memiliki kontribusi terhadap keberhasilan siswa dalam menguasai aljabar sekolah. Dalam makalah ini akan disajikan analisis kemampuan memahami materi aljabar sekolah (khususnya materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan) dan disposisi matematis yang
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 55
dimiliki oleh guru sekolah dasar. Data penelitian diperoleh pada tahun 2014 dari 22 guru sekolah dasar di Kota Cimahi dan sekitarnya.
2. Metodologi Penelitian
Data penelitian terdiri dari data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dengan memberikan tes uraian untuk materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan, sedangkan data kualitatif diperoleh melalui pengisian skala disposisi matematis terhadap guru-guru sekolah dasar. Data penelitian diperoleh dari dua puluh dua guru sekolah dasar di wilayah Kota Cimahi dan sekitarnya.
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Data kemampuan guru sekolah dasar dalam menguasai materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan dilakukan dengan memberikan dua soal sebagai berikut.
Soal 1.
Diketahui persamaan 32n - 729 = 0. Berapakah nilai n yang memenuhi persamaan tersebut? Soal 2.
Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan :
Rekapitulasi jawaban yang diberikan oleh dua puluh dua guru sekolah dasar di wilayah Cimahi dan sekitarnya disajikan pada tabel sebagai berikut:
Tabel 3.1 Rekapitulasi Jawaban Guru Sekolah Dasar
Rata-rata 19,205 0,640
Nilai maks 25,500 0,850
Nilai min 11,250 0,375
SD 3,972 0,132
Skor Maksimal Ideal = 30
Tabel 3.1 di atas memberikan informasi bahwa normalisasi rata-rata kemampuan guru dalam menyelesaikan aljabar sekolah adalah 0,640 (atau setara dengan 64 untuk skala penilaian 1 sampai 100). Dari skor ini, tampaknya kemampuan guru dalam penguasaan materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan, harus terus-menerus ditingkatkan, baik melalui studi lanjut ke jenjang yang lebih tinggi ataupun melalui workshop-workshop. Walaupun memang, tidak seluruh (responden) merupakan guru matematika, tetapi sebagian besar dari responden merupakan guru kelas (yang tentunya juga mengajar pelajaran matematika) di sekolah dasar.
Sesuai dengan tema seminar yang menyoroti tentang kemampuan softskill dan hardskill, maka pada makalah ini dibahas kemampuan afektif guru, yakni kemampuan disposisi matematis. Pengukuran disposisi matematis yang dimiliki oleh guru sekolah dasar dilakukan dengan menggunakan enam aspek sebagai berikut: percaya diri dalam mengerjakan tugas-tugas matematika (aspek 1); gigih dan tekun dalam mengerjakan tugas-tugas matematika (aspek 2); fleksibel dan terbuka dalam melakukan eksplorasi ide dan mencoba metode- metode penyelesaian matematis (aspek 3); mempunyai rasa ingin tahu untuk menemukan hal baru dalam menyelesaikan masalah matematis (aspek 4); melakukan monitoring dan refleksi terhadap proses berpikir dan kinerja (aspek 5); menghargai kegunaan matematika, baik peranan matematika dalam disiplin ilmu lain maupun peranan matematika dalam kehidupan sehari-hari (aspek 6).
Tabel 3,2 menampilkan data disposisi matematis dari dua puluh dua guru sekolah dasar yang berada di Kota Cimahi dan sekitarnya.
4 x 5 3
x
8
56 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi
Tabel 3.2. Data Disposisi Matematis
Aspek 1 Aspek 2 Aspek 3 Aspek 4 Aspek 5 Aspek 6
Skor Maksimal Ideal 29 27 19 27 23 16
Jumlah Responden 22 22 22 22 22 22
Kumulatif SMI 638 594 418 594 506 352
Skor Kumulatif Disposisi 401 404 280 382 350 292 Normalisasi TK 0,629 0,680 0,670 0,643 0,692 0,830
Data pada Tabel 3.2 di atas dapat direpresentasikan secara visual dengan diagram sebagai berikut:
Gambar 3.1. Disposisi Matematis Guru Sekolah Dasar
Gambar 3.1 di atas menunjukkan bahwa prosentase disposisi matematis tertinggi berada pada aspek keenam (sebesar 20,02%) dengan nilai normalisasi disposisi matematis sebesar 0,830. Hal ini berarti bahwa guru sekolah dasar di Kota Cimahi dan sekitarnya memiliki sikap yang tinggi terhadap kegunaan matematika, baik peranan matematika dalam disiplin ilmu lain maupun peranan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, dengan melihat nilai aspek 1 (sebesar 0,622) nampaknya percaya diri guru dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika harus ditingkatkan lagi. Karena rasa percaya diri guru dalam menyelesaikan tugas matematika akan memiliki pengaruh terhadap hasil belajar siswa dalam matematika. Hal ini senada dengan pepatah sunda uyah mah tara tees ka luhur; ing ngarsa sung tulada (dari Ki Hadjar Dewantara); bagaimana mungkin bayangan akan lurus, apabila tongkatnya saja bengkok (dari Imam Al-Gazali).
Adakah hubungan antara kemampuan guru (dalam penguasaan materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan) dengan disposisi matematis yang dimiliki oleh guru sekolah dasar? Terhadap permasalahan tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel H1 : Ada korelasi antara dua variabel
dengan dasar pengambilan keputusan adalah: Jika propbabilitas > 0,025 maka H0 diterima; Jika propbabilitas < 0,025 maka H0 ditolak
Ringkasan hasil uji korelasi antara data kemampuan guru (dalam penguasaan materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan) dengan data disposisi matematis, dengan menggunakan software SPSS disajikan pada tabel sebagai berikut:
Aspek 1 15,17% Aspek 2 16,42% Aspek 3 16,17% Aspek 4 15,52% Aspek 5 16,70% Aspek 6 20,02% Aspek 1 Aspek 2 Aspek 3
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 57
Tabel 3.3. Korelasi Kemampuan Menguasai Materi Perpangkatan dan Penarikan Akar Bilangan dan Disposisi Matematis Guru Sekolah Dasar
Correlations Aljabar Disposisi Spearman's rho Aljabar Correlation Coefficient 1,000 ,320 Sig. (2-tailed) . ,146 N 22 22 Disposisi Correlation Coefficient ,320 1,000 Sig. (2-tailed) ,146 . N 22 22
Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai sig = 0,146, lebih besar dari 0,025. Hal ini berarti hipotesis H0 diterima. Dengan demikian tidak ada korelasi signifikan antara penguasaan materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan dengan disposisi matematis guru sekolah dasar. Tetapi, dengan memperhatikan koefisien korelasi (sebesar 0,320), hal ini memberikan makna bahwa sebenarnya ada korelasi positif antara kemampuan penguasaan materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan dan disposisi matematis guru sekolah dasar. Walaupun nilai korelasinya relatif kecil, dan secara statistik korelasinya tidak cukup signitikan.
4. Kesimpulan
Dari pembahasan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan guru sekolah dasar dalam menguasai materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan hendaknya terus ditingkatkan lagi. Disposisi matematis yang dimiliki oleh guru boleh dikatakan berada dalam level sedang. Dari hasil uji statistik dapat diketahui bahwa kemampuan guru dalam menguasai materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan berkorelasi positif (walaupun tidak cukup signifikan) dengan disposisi matematis yang dimiliki guru. Semakin tinggi kemapuan guru dalam menguasai materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan maka semakin tinggi pula disposisi matematis yang dimiliki guru, dan juga sebaliknya semakin tinggi disposisi matematis yang dimiliki guru maka semakin tinggi pula kemapuan guru dalam menguasai materi perpangkatan dan penarikan akar bilangan.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. (2013). Kamus Daring Babasan & Paribasa Sunda. [Online]. Tersedia: http://angade.my.id/kamus-daring-babasan-paribasa-sunda/ [20 November 2014].
Anonim. (2014). Ki Hadjar Dewantara. [Online]. Tersedia:
http://id.wikiquote.org/wiki/Ki_Hadjar_Dewantara. [20 November 2014]
Anonim. (2014). Pemikiran Imam Ghazali. [Online]. Tersedia:
http://darunnajah.ac.id/2014/04/12/pemikiran-imam-ghazali/ [20 November 2014].
Cai, J. dan Knuth, E. (2011). Early Algebraization: A Global Dialogue from Multiple Perspectives (pp. 25–41). New York: Springer.
Katz, V. J. (2007). Algebra: Gateway to a Technological Future. Columbia: University of the District of Columbia.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2008). Algebra and Algebraic Thinking in School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
58 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi