MATEMATIS SISWA SMP
2. Kajian Pustaka
2.1. Kelancaran Berprosedur Matematis
Menurut Kilpatrick, Swafford dan Findell (2001:116), kecakapan matematik terdiri dari lima kecakapan dasar yang harus dikuasai siswa, dan perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika di sekolah, yaitu:
a. Pemahaman Konsep (conceptual understanding)
Pemahaman konsep adalah kemampuan dalam memahami konsep, operasi dan relasi dalam matematika.
b. Kelancaran Berprosedur (procedural fluency)
Kelancaran berprosedur merupakan kemampuan yang mencakup pengetahuan mengenai prosedural, pengetahuan mengenai kapan dan bagaimana menggunakan prosedur yang sesuai, serta kemampuan dalam menjalankan prosedur secara fleksibel (luwes), akurat,efisien dan tepatuntuk menyelesaikan suatu masalah.
c. Kompetensi Strategis (strategic competence)
Kompetensi Strategis merupakan suatu kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika.
d. Penalaran Adaptif (adaptive reasoning)
Penalaran adaptif merupakan kapasitas untuk berpikir secara logis mengenai hubungan antara konsep dan situasi, melakukan refleksi (perenungan), serta memberikan penjelasan dan pembenaran.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 49
e. Berkarakter Produktif (productive disposition)
Berkarakter Produktif merupakan tumbuhnya sikap positifterhadap matematika, memiliki kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, bermakna dan bermanfaat dalam kehidupan, memiliki rasa percaya diri tinggi, dan senang bekerja keras. Kelancaran berprosedur (procedural fluency) adalah kemahiran siswa dalam menggunakan prosedur secara fleksibel, akurat, efisien dan tepat (Kilpatrick, Swafford, dan Findell,2001:116).Indikator untuk kemampuan kelancaran berprosedur menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:121) adalah sebagai berikut:
a. Menggunakan prosedur.
b. Memperkirakan hasil suatu prosedur. c. Memodifikasi atau memperbaiki prosedur. d. Mengembangkan prosedur.
2.2. Kompetensi Strategis Matematis
Kompetensi Strategis(strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika (Kilpatrick, Swafford, dan Findell,2001:116). Indikator untuk kemampuan kompetensi strategis menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:124) adalah sebagai berikut:
a. Memilih informasi yang relevan dengan masalah;
b. Menyajikan suatu masalah dalam berbagai bentuk representasi matematis; c. Memilih strategi untuk memecahkan masalah;
d. Menyelesaikan masalah.
2.3. Strategi Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
Pada strategi TAPPS, siswa di kelas dibagi menjadi beberapa tim, setiap tim terdiri dari dua orang. Satu orang menjadi problem solver (PS) dan satu orang lagi menjadi listener (L). Ada kalanya jumlah siswa dalam satu kelas tidak genap, sehingga memungkinkan terdapat tim yang yang terdiri dari 3 siswa. Apabila hal tersebut terjadi, maka peran problem solver dan listener dilakukan secara bergantian.Setiap anggota tim memiliki tugas masing-masing yang mengikuti aturan yang sudah ditetapkan (Stice, 1987).
Menurut Lochhead (Hartman, 1998), pada strategi TAPPS terdapat beberapa aturan yang sudah ditetapkan.Problem solver (PS) membaca soal/permasalahan dan kemudian dilanjutkan dengan mengungkapkan semua hal yang terpikirkan untuk menyelesaikan masalah dalam soal tersebut.Tugas listener harus mencoba menjaga problem solver tetap berbicara.
Berikut merupakan perincian langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan oleh problem solver dan listener yang dikemukakan Stice (1987).
a. Dibentuk kelompok yang terdiri dari dua atau tiga orang siswa yang berperan sebagai problem solver dan listener. Kemudian diberikan permasalahan.
b. Problem solver mengemukakan semua pendapat serta gagasan yang terpikirkan kemudian mengungkapkannya dengan kata-kata. Mengemukakan semua langkah yang dilakukan sebelum mulai menyelesaikan suatu masalah, misalnya apa yang akan dilakukan, kapan, mengapa dan bagaimana, mengemukakan semua pemikiran yang digunakan saat menyelesaikan masalah.
c. Listener membantu problem solver melihat apa yang harus dikerjakan. Hal ini berarti seorang listener harus membuat agar problem solver mengungkapkan apa yang problem solver lakukan.
d. Listener ikut berpikir bersama problem solver, mengikuti setiap langkah dan mengerti setiap langkah tersebut. Jika tidak mengerti, maka bertanya kepada problem solver.
e. Listener mengikuti dan memeriksa langkah penyelesaian masalah yang diambil problem solver dengan cara memeriksa langkah atau perhitungan yang dilakukan oleh problem
50 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi
solver, jika listener menemukan kesalahan yang dibuat oleh problem solver, hindarkan untuk mengoreksi, bantu problem solver memecahkan masalah dengan cara memberikan pertanyaan penuntun yang mengarah ke jawaban yang benar.
f. Setelah problem solver dapat memecahkan masalah, maka siswa bertukar posisi antara yang bertugas sebagai problem solver dan listener untuk menyelesaikan permasalahan lain. g. Langkah b sampai f terus berulang sampai semua permasalahan dapat diselesaikan.
3. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Desain kelompok kontrol pretes-postesmelibatkan paling tidak dua kelompok (Ruseffendi, 2010:50).Pada jenis desain eksperimen ini terjadi pengelompokan subjek secara acak, jadi dari kelas yang ada dilakukan pengacakan untuk memilih dua kelas yang dijadikan subjek penelitian. Desain penelitiannya berbentuk:
A O X O
A O O
Keterangan:
A : Pengambilan sampeldipilih secara acak menurut kelas
O : Pretes = postes (tes kemampuan kelancaran berprosedur dan kompetensi strategismatematis)
X : Pembelajaran dengan strategi TAPPS.
Populasi dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa SMP Negeri Kota Bandung, sedangkan sampelnya dipilih SMP Negeri 12 Bandung dan dipilih dua kelas VIII secara acak dari kelas VIII yang ada.Kemudiandari kedua kelas tersebut ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan strategi TAPPS yang selanjutnya disingkat PTAPPS, sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa yang selanjutnya disingkat PB.
Instrumen yang digunakan adalah instrumen tes dan non-tes.Instrumen tes berupa tes berbentuk uraian untuk mengukur kemampuan kelancaran berprosedur dan kompetensi strategis matematis siswa yang dipakai untuk pretes dan postes. Instrumen non-tes berupa (1) skala sikap untuk mengetahui sikap siswa terhadap matematika, kegiatan pembelajaran dengan strategi TAPPS dan terhadap soal kemampuan kelancaran berprosedur dan kompetensi strategismatematis; (2) lembar observasi, untuk mengetahui kegiatan guru dan siswa selama pembelajaran. Berdasarkan skor pretes prosedur dan postes dihitung peningkatan yang terjadi pada masing-masing siswa dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (N-Gain).
4. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Analisis data yang digunakan meliputi analisis statistik deskriptif dan inferensial. Semua data diolah dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel2007dan software SPSS 16. Berikut ini diuraikan hasil dari penelitian ini.
Analisis data postes bertujuan untuk mengetahui kemampuan akhir kelancaran berprosedur dan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa antara kelas PTAPPS dan kelas PB.Sebelum dilakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas data, dan uji homogenitas varians.
Pada perhitungan data postes kemampuan kelancaran berprosedur matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, maka untuk selanjutnya digunakan uji non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney. Berikut ini hasil uji perbedaan rata-rata data postes kemampuan kelancaran berprosedur matematis:
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 51
Tabel 1. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata
Postes Kemampuan Kelancaran Berprosedur Matematis Aspek
Kemampuan Uji Mann-Whitney Asymp.Sig. (2-tailed) Asymp.Sig. (1-tailed) Kesimpulan Kelancaran Berprosedur Matematis 101,500 0,000 0,000 Tolak H0
Berdasarkan uji Mann-Whitney pada Tabeldi atas, diperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,000, maka nilai Sig. (1-tailed) = 0,000. Nilai Asymp.Sig (1-tailed) sebesar 0,000 kurang dari α = 0,05, sehingga H0
ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa kemampuan kelancaran berprosedur matematis siswa yang memperoleh PTAPPS lebih baik daripada yang memperoleh PB.
Berdasarkan hasil uji normalitas data postes kemampuan kompetensi strategis matematis siswa, diperoleh bahwa data postes kemampuan kompetensi strategis matematis siswa juga berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.Oleh karena itu, untuk selanjutnya digunakan uji non-parametrik, yaitu uji Ma nn-Whitney. Berikut ini hasil uji perbedaan rata-rata data postes kemampuan kompetensi strategis matematis:
Tabel 2. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis
Aspek Kemampuan
Uji Mann-Whitney Asymp.Sig. (2-tailed)
Asymp.Sig.
(1-tailed) Kesimpulan
Kompetensi
Strategis Matematis 35,000 0,000 0,000 Tolak H0
Berdasarkan hasil uji Mann-Whitney pada Tabel di atas, diperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,000, maka nilai Sig. (1-tailed) = 0,000. Nilai Asymp.Sig (1-tailed) sebesar 0,000 kurang dari α = 0,05, sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh PTAPPS lebih baik daripada yang memperoleh PB.
Pada analisis dataN-Gain, diperoleh bahwa data N-Gain kemampuan kelancaran berprosedur matematis berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, dan memiliki varians yang tidak homogen. Selanjutnya uji statistik untuk menguji perbedaan rata-rata data N-Gain kemampuan kelancaran berprosedur matematis menggunakan uji-t‘. Hasilnyadapat dilihat pada Tabel berikut ini:
Tabel 3. Uji Perbedaan Rata-rata