Hamidah STKIP Siliwangi
2. Kajian Pustaka 1. Representasi Matematik
Rosengrant, D, et. al (2005) menyebutkan bahwa representasi adalah sesuatu yang melambangkan objek atau proses. Misalnya kata-kata, diagram, grafik, simulasi komputer, persamaan matematika dan lain-lain. Beberapa representasi bersifat lebih konkrit dan berfungsi sebagai acuan untuk konsep-konsep yang lebih abstrak dan sebagai alat bantu dalam pemecahan masalah. Oleh karena itu, istilah representasi dapat juga dipergunakan bila menggambarkan proses kognitif untuk sampai
76 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi
pada pemahaman tentang suatu ide dalam matematika. Anak dapat diekspos pada sejumlah perwujudan fisik, misalnya ‖lima‖, dan kemudian mulai mengabtraksikan konsep lima tersebut. Hiebert dan Carpenter (Harries dan Barmby, 2006) membagi representasi menjadi dua bagian yakni representasi eksternal dan internal. Representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sementara untuk berfikir tentang gagasan matematika maka mengharuskan representasi internal. Representasi internal (representasi mental) tidak bisa secara langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otaknya. Berdasarkan literatur di atas, maka peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan representasi matematik adalah kemampuan siswa menyajikan gagasan matematika yang meliputi penterjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa persamaan matematis.
2.2.Retensi
Retensi adalah kemampuan siswa mengingat materi yang telah diajarkan oleh guru pada rentang waktu tertentu. Bandura (Hill, 2011) menyebutkan bahwa salah satu komponen dasar belajar adalah retensi. Retensi menunjukkan bahwa apa yang dipelajari tidak menghasilkan efek praktis kecuali kita mengingatnya cukup lama. Rahman (2010), Christoph dan zehender (2006) menyebutkan bahwa tes untuk mengetahui retensi dilakukan setelah empat minggu dari post-test.
Selanjutnya De Porter & Hernacki (Tapilouw dan Setiawan, 2008) menyebutkan bahwa kita akan mengingat informasi dengan sangat baik jika informasi tersebut dicirikan oleh kualitas-kualitas sebagai berikut:
a. Adanya asosiasi indera terutama indera penglihatan. Pengalaman yang melibatkan penglihatan, bunyi, sentuhan, rasa atau gerakan umumnya sangat jelas dalam memori kita.
b. Adanya konteks emosional seperti cinta, kebahagiaan, dan kesedihan. c. Kualitas yang menonjol atau berbeda
d. Asosiasi yang intens
e. Kebutuhan untuk bertahan hidup
f. Hal-hal yang memiliki keutamaan pribadi g. Hal-hal yang diulang-ulang
2.3.Pembelajaran MEAs
Dalam pembelajaran MEAs siswa belajar aktif dalam membangun pengetahuan (pemahaman) melalui proses asimilasi (penyerapan setiap informasi baru ke dalam pikirannya) dan akomodasi, karateristik ini menganut pandangan konstruktivisme (Piaget, dalam Istianah, 2011).
Lesh (Cynthia dan Leavitt, 2007) mengemukakan enam prinsip untuk merancang MEAs yaitu: (1) prinsip Konstruksi Model: masalah harus dirancang untuk memungkinkan penciptaan model yang berkaitan dengan unsur, hubungan dan operasi antara pola dan aturan yang mengatur unsur-unsur hubungan ini, (2) prinsip Realitas: masalah harus bermakna dan relevan kepada siswa, (3) prinsip Self-assessment: siswa harus mampu untuk menilai sendiri atau mengukur kegunaan dari solusi mereka, (4) membangun prinsip dokumentasi: siswa harus mampu mengungkapkan dan mendokumentasikan proses mereka pikir dalam solusi mereka, (5) membangun Shareability dan prinsip Usabilitas: solusi yang dibuat oleh siswa harus digeneralisasikan atau mudah disesuaikan dengan situasi lain, dan (6) prototipe prinsip Efektif: orang lain dengan mudah harus dapat menafsirkan solusi. Adapun tahap-tahap dalam pembelajaran MEAs yaitu mengidentifikasi dan menyederhanakan situasi masalah, membangun model matematis, mentransformasikan dan menyelesaikan model, dan mengidentifikasi model.
Chamberlin (2002) mengembangkan MEAs (Model-eliciting activities) dengan dua tujuan yaitu: Pertama, MEAs akan mendorong siswa untuk membuat model matematika untuk memecahkan masalah yang kompleks, seperti matematika diterapkan lakukan di dunia nyata, kedua, MEAs dirancang untuk memungkinkan para peneliti untuk menyelidiki pemikiran matematika siswa. MEAs adalah pendekatan pembelajaran untuk memahami, menjelaskan dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu masalah melalui tahapan proses pemodelan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 77
matematika. Model matematis siswa adalah hasil dari proses-proses rekursif ketika siswa mengemukakan ide, menguji, meninjau ulang dan memperluas interpretasi mereka. Dalam kegiatan pembelajaran MEAs, diawali dengan penyajian situasi masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Siswa juga melalui suatu proses pemodelan yang diharapkan dapat mengkonstruksi model matematis yang sharable and reusable.
2.4.Beberapa Studi Yang Relevan
Widyastuti (2010) melaporkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa, yang memperoleh pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Martadiputra dan Suryadi (2012) melaporkan temuan tentang terdapatnya perbedaan rata-rata peningkatan disposisi statistis mahasiswa antara yang pembelajaran MEAs yang dimodifikasi dengan pembelajaran konvensional. Pembelajaran MEAs yang dimodifikasi tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap peningkatan disposisi statistis.
3. Metode Penelitian
Studi ini dirancang dalam bentuk eksperimen dengan disain kelompok kontrol dan postes serta tes retensi saja yang bertujuan menelaah peranan pembelajaran MEAs terhadap daya matematik dan retensinya, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Selain itu penelitian ini juga diharapkan dapat meningkatkan daya matematik dan retensi siswa, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas XI Kota Cimahi, sedangkan sampelnya adalah siswa kelas XI dari dua SMA yang ditetapkan secara purposif pada SMA di Kota Cimahi dan dipilih secara acak dari kelas XI yang ada. Kemudian dari sampel tersebut ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes daya matematik siswa masing-masing disusun mengacu pada karakteristik daya matematik serta pedoman penyususunan tes yang baik. Data akan dianalisis dengan menggunakan uji statistik t, uji ANOVA dan uji dengan statistik χ 2
(untuk uji asosiasi antar variabel).
Kelompok kelas diberikan perlakuan pembelajaran yaitu dengan pembelajaran MEAs (kelas eksperimen) dan pembelajaran cara konvensional (kelas kontrol) yang diakhir perlakuan akan dilakukan tes akhir (postes) tahap pertama untuk melihat pengembangan daya matematik siswa. Kemudian untuk melihat dan mengetahui seberapa besar retensi daya matematik siswa, maka siswa diberikan tes akhir (postes) tahap kedua dengan rentang waktu empat minggu setelah postes tahap pertama dilakukan. Analisis skor retensi tersebut dihitung dengan menggunakan rumus: r = (skor postes 2 – skor postes 1) x 100%. Dengan demikian desain penelitiannya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1. Rancangan Penelitian
Perlakuan Post-test1 Selang Waktu Post-test2 X1 X2 T1 T2 4 minggu 4 minggu T3 T4 Keterangan:
X1 : Pembelajaran MEAs. T1 : Postes kelas eksperimen.
X2 : Pembelajaran Cara konvensional. T2 : Postes kelas kontrol. T3 : Postes kelas eksperimen setelah empat minggu postes (T1).
T4 : Postes kelas kontrol setelah empat minggu postes (T2).
78 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi
Tabel 4.2 Langkah-Langkah Penelitian Sifat
Kajian Metode Langkah-Langkah Penelitian Luaran yang diharapkan
Teoritis, Empiris
Studi teoritik dokumentasi
1. Identifikasi daya matematik dan retensinya, materi ajar, serta kondisi awal siswa
Data tentang kondisi awal dan kesulitan belajar siswa
Teoritis Rasional Empiris
Studi analisis- deskriptif
2. Merancang sampel bahan ajar dan instrumen untuk penelitian.
Rancangan bahan ajar dan instrumen berkenaan dengan Daya Matematik dan pendekatan pembelajaran MEAs. Teoritis Rasional Empiris Studi analisis- deskriptif
2.Mengujicoba sampel bahan ajar dan instrumen.
Bahan ajar dan tes Daya Matematika yang telah direvisi Rasional
empiris naturalist
Studi analisis deskriptif,
3.Melaksanakan penelitian dalam hal melakukan pembelajaran, analisis data, analisis pelaksanaan pembelajaran, laporan, lampiran dan seminar/publikasi hasil penelitian.
Laporan Penelitian dan artikel untuk seminar dan/atau dimuat dalam jurnal ilmiah ber-issn bertaraf nasional terakreditasi dan/atau prosiding yang bertaraf nasional/internasional.
Data hasil tes (baik postes maupun retensinya) kedua kelompok diolah dengan menggunakan bantuan MINITAB 16 dan SPSS 19 dengan langkah sebagai berikut:
a. Menghitung rata-rata dan simpangan baku. b. Menguji normalitas data sampel.
c. Uji Perbedaan Rata-Rata.
Adapun keterkaitan antara rumusan permasalahan, Hipotesis, Kelompok Data dan Jenis Uji Statistik yang digunakan dalam analisis data disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 4.3. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, Kelompok Data dan Jenis Uji Statistik yang digunakan dalam Analisis Data
Permasalahan Hipotesis Kelompok Data Jenis Uji Statistik
Pencapaian kemampuan representasi matematik
siswa dengan PMEAs dan PB 1
KBTT-PMEAs
KBTT-PB Uji t Retensi kemampuan representasi matematik
siswa dengan PMEAs dan PB 2
ReKBTT-PMEAs
ReKBTT-PB Uji t Keterangan:
PMEAs : Pembelajaran MEAs
PB : Pembelajaran Cara konvensional
KBTT-PMEAs : Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Matematis siswa (representasi matematik) dengan Pembelajaran MEAs
KBTT-PB : Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Matematis siswa (representasi matematik) dengan Pembelajaran Cara konvensional
ReKBTT-PMEAs : Retensi Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Matematis siswa (representasi matematik) dengan Pembelajaran MEAs
ReKBTT-PB : Retensi Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Matematis siswa (representasi matematik) dengan Pembelajaran Cara konvensional
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 79