ANALISA LITERASI MATEMATIK MURID DALAM MENYELESAIKAN SOALAN KONTEKSTUAL
Romadoni Azmi Roslinda Rosli Isra Nurmai Yenti
Dona Afriyani ABSTRAK
Tujuan dari penyelidikan ini iaitu untuk mengetahui bagaimana kemampuan literasi matematik murid dalam menyelesaikan soalan kontekstual. Kajian ini dijalankan menggunakan pendekatan campuran (kuantitatif-kualitatif) dengan reka bentuk kajian kes. Seramai 19 orang murid kelas dua di salah satu Sekolah Menengah di Batusangkar menjadi subjek kajian dalam penyelidikan ini. Instrumen yang digunakan iaitu tes kemampuan literasi matematik murid serta protokol temu bual. Tes kemampuan literasi matematik diadaptasi dari soal TIMSS dengan mempertimbangkan saran dari pakar manakala protokol temu bual dikembangkan bersama pakar setelah memperhatikan kes yang wujud semasa analisa hasil jawapan siswa. Teknik analisa data yang digunakan mengikut pada teori Milles dan Huberman dengan validasi data menggunakan teknik triangulasi. Hasil penelitian menunjukan bahwa tingkat kemampuan literasi matematik murid berbeza-beza mengikut pada konteks soalan. Selain itu, pengetahuan konseptual dan prosedural merupakan hal yang cukup berpengaruh dalam menentukan tingkat literasi matematik murid
Kata Kunci: Literasi Matematik, Soalan Kontekstual PENGENALAN
Keberhasilan dalam sistem pendidikan bergantung pada 2 aspek utama iaitu kualiti dan juga ekuiti dari sistem yang dilaksanakan (OECD 2013). Kedua-dua faktor tersebut merupakan faktor utama terutama dalam pengajaran matematik. Merujuk pada NCTM (2000), asas ekuiti bermakna pengajaran matematik boleh dan harus bagi semua murid termasuk murid dengan kurang upaya. Manakala asas kualiti bermaksud tingkat efektiviti sistem pendidikan tersebut dalam membina kemampuan literasi, termasuk literasi matematik (Ho 2013).
Literasi matematik iaitu kemampuan murid dalam membuat formula, menggunakannya hingga membuat interpretasi matematik dalam beragam konteks (Lange 1999; OECD 2012). Di Indonesia, pengajaran matematik yang mulai mengarah pada literasi matematik mula dikembangkan oleh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sejak beberapa dekad yang lalu (Sembiring, Hoogland & Dolk 2010; Widjaja 2013). Namun demikian, istilah matematik realistik tidak terlalu dikenal di Indonesia jika dibandingkan dengan istilah kontekstual. Meskipun dalam teori matematik realistik, konteks merupakan aspek utama dalam pengajaran agar murid dapat merasai pengalaman matematik secara nyata (Gravemeijer & Doorman 1999; Widjaja 2013).
Untuk melihat pencapaian literasi matematik murid di Indonesia secara umum masih terbatas kecuali lewat lembaga penilaian bertaraf antarabangsa seperti Organisastion for Economic Co-operation and Development (OECD) melalui Program for International Student Assesment (PISA) dan International Association for The Evaluation of Educational Achievement (IEA) melalui program Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Penilaian yang dilakukan oleh lembaga
antarabangsa seperti ini perlu dipertimbangkan menjadi acuan kerana telah mempunyai polisi yang kuat (Thien 2016). Indonesia mula bergabung dalam PISA sejak tahun 2000 (Zulkardi 2013) dan telah mengikuti kegiatan ini sebanyak 4 kali dengan pencapaian yang cukup rendah (Stacey 2010), dengan skor 386 diperingkat ke 62 dari 70 negara (Tanujaya, Prahmana & Mumu 2013). Namun jika merujuk pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (2016), meskipun pencapaian secara umum masih rendah, namun Indonesia merupakan negara keempat dalam hal kenaikan pencapaian PISA. Hal itu bermaksud, telah terjadi perbaikan sistem pendidikan di Indonesia jika diukur dari beberapa faktor luaran seperti pemasukan dan latar belakang pendidikan ibu bapa serta pemasukan negara secara am.
Salah satu faktor yang menyebabkan masih rendahnya pencapaian literasi matematik murid iaitu faktor soalan. Soalan yang diujikan oleh PISA mempunyai konteks yang jauh berbeza dengan soalan yang diujikan di sekolah ( Zulkardi 2013). Terutama pada soalan yang berbentuk cerita yang merupakan salah satu jenis soalan kontekstual yang dengan tepat mengukur kemampuan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (Gravemeijer 1997; Roth 2009; Hoogland et al. 2018). Selain itu juga terdapat faktor pola pembelajaran guru yang berpengaruh pada kemampuan literasi matematik murid. Hasil kajian yang dilaksanakan oleh Lin & Tai (2015) pada 5 kelompok murid memperlihatkan hasil bahawasanya terdapat perbezaan tingkat kemampuan literasi matematik murid mengikut pada penggunaan kaedah pengajaran oleh guru. Sehingga dari huraian di atas, penyelidik tertarik untuk mengkaji bagaimana kemampuan literasi matematik murid dalam menyelesaikan soalan kontekstual.
KAJIAN LITERATUR
Soalan serta kaedah pengajaran yang bersifat kontekstual mula berkembang sejak Freudenthal memperkenalkan matematik sebagai aktiviti manusia (Freudenthal 1973; Lange 1987, Gravemeijer 1994, Zulkardi 2002, ). Hal ini masih jauh dari kaedah pengajaran di Indonesia yang masih cenderung bersifat mekanistik (Tanujaya, Prahmana & Mumu 2017). Padahal literasi matematik bermula dari permasalahan yang bersifat kontekstual yang kemudian akan dibahagi menjadi dua komponen utama iaitu konteks dan konten (Oktiningrum, Zulkardi & Hartono 2016).
Aspek konteks dalam kajian ini terdiri dari 4 bahagian iaitu aspek aktiviti harian, pekerjaan, sosial dan sains teknologi (OECD 2012). Keempat-empat konteks tersebut nantinya akan menjadi penghubung antara konsep matematik dengan situasi nyata dalam kehidupan murid. Hal ini menjadi cukup penting kerana konteks berhubungan dengan penyajian soalan yang merupakan hal asas dalam mengembangkan pemikiran, pemahaman serta perubahan antara pemikiran abstrak dengan kehidupan nyata murid ketika memecahkan suatu masalah (Utomo, Juniati & Siswono 2017). Meskipun demikian, pemilihan konteks juga harus bersesuain dengan kehidupan nyata murid dan dekat dengan keseharian murid. Beberapa faktor seperti ekonomi, sosial, agama serta budaya merupakan hal asas yang mesti diperhatikan dalam mengembangkan soalan kontekstual.
Untuk aspek konten, dalam kajian ini penyelidik menggunakan domain yang dikembangkan dalam TIMSS (IEA 2009). Meskipun OECD juga mengembangkan konten matematik untuk kajian PISA, namun analisa yang penyelidik lakukan terhadap soalan dari TIMSS mahupun PISA mendapati bahawasanya soalan TIMSS lebih mirip
Selain itu, jika merujuk pada NCTM (2000), terdapat 5 aspek dalam standard proses pengajaran matematik iaitu pemecahan masalah, pemahaman dan pembuktian, komunikasi, hubungkait serta penafsiran masalah (NCTM 2000). Kelima aspek ini merupakan tahapan yang mesti dilalui oleh murid dalam proses pembelajaran matematik. Kelima aspek ini juga besesuaian dengan indikator yang terdapat dalam literasi matematik iaitu : (1) pembuktian dan pemikiran matematik (2)pandangan matematik (3) komunikasi matematik (4) pemodelan (5) pemecahan masalah (6) penafsiran (7) simbol serta (8) media dan teknologi. Jika dilakukan perbandingan antara kedua hal tersebut, pada prinsipnya tidak terlalu jauh berbeza kecuali dari aspek pembahagian kumpulan dan beberapa aspek yang dihuraikan lebih lanjut dalam indikator literasi matematik.
Aspek konteks dan konten (Oktiningrum, Zulkardi & Hartono 2016) saja ternyata tidak cukup manakala Hoogland et al. (2018) dalam hasil kajiannya menunjukkan bahawasanya perlu dilakukan perubahan cara menyajikan soalan kontekstual tidak hanya dalam bentuk soalan cerita namun juga soalan bergambar. Dari hasil kajian ini, penyelidik berpendapat bahawasanya aspek penyajian soalan juga penting, begitupula bagaimana cara murid menyajikan jawapan dari soalan yang diberikan. Hal ini dikeranakan, murid perlu faham mengenai soalan kontekstual agar mampu mentransformasikannya dari fenomena yang bersifat nyata pada suatu formula yang berbentuk abstrak.
METODOLOGI KAJIAN
Rekabentuk kajian yang digunakan dalam penyelidikan ini adalah kajian kes. Bungin (2008) berpendapat bahawa kajian kes merupakan suatu strategi serta kaedah analisa data kualitatif yang fokus pada kes tertentu yang terdapat pada subjek kajian. Meskipun dalam definisi ini pakar memberi pengokohan pada data kualitatif, namun pada hakikatnya data tidak terhad pada 1 jenis sahaja kerana beberapa kajian juga menggunakan data kuantitatif untuk dilakukan analisa. Kajian ini menggunakan data kuantitatif sebagai data penyokong manakala data kualitatif merupakan data utama yang akan dijabarkan dalam bentuk deskriptif. Untuk konteks ini, pendekatan kualitatif deskriptif hanya memberi gambaran mengenai suatu variabel, gejala atau keadaan yang wujud semasa pemerhatian tanpa adanya usaha untuk mengkaji sesuatu hipotesis (Arikunto 2005). Pemilihan pendekatan ini kerana adanya kesesuaian dengan kajian yang ingin dilaksanakan iaitu untuk mendapat informasi sesuatu peristiwa, aktiviti dan proses secara mendalam (Creswell 2009).
Subjek kajian iaitu seramai 19 orang murid kelas dua dan satu orang guru matematik di salah satu Sekolah Menengah di Batusangkar. Instrumen yang digunakan dalam kajian ini iaitu soalan tes literasi matematik yang diadaptasi dari dari soalan TIMSS dengan mempertimbangkan saran dari pakar serta protokol temu bual yang penyelidik bina bersama pakar setelah memperhatikan kes yang wujud semasa analisa hasil jawapan murid.
Data hasil tes literasi matematik murid merupakan data awal yang nantinya akan dikembangkan menjadi data kualitatif melalui proses temubual. Data temubual akan dianalisa menggunakan teori Milles dan Huberman melalui 3 tahapan iaitu reduksi data, transformasi data serta proses verifikasi data sekaligus membuat kesimpulan kajian.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Tes Literasi Matematik
Jadual 1: Hasil pencapaian tes literasi matematik murid Tes Hasil Belajar (n=18)
Min 77.11 Median 81.43 Mod 92.86 Skor Tertinggi 100 Skor Terendah 42.86 Sisishan Piawai 15.46
Dari jadual di atas, secara am pencapaian literasi matematik murid cukup baik. Hal itu tampak dari skor untuk min, median dan mod yang berada antara kuartil tiga dan nilai maksimum. Selain itu, nilai sisihan piawai sebesar 15.46 juga cukup kecil dengan nilai skor terendah sebesar 42.86. Gambaran hasil literasi ini masih secara kuantitatif manakala untuk kualiti dari jawapan murid akan dikaji lebih dalam melalui temubual. ANALISA KES JAWAPAN MURID DAN PEMBAHASAN TEMUBUAL Konteks personal
Soalan ini membahas mengenai penggunaan sudu (sendok takar) dalam satu plastik tepung. Dari 19 orang siswa, terdapat 1 orang yang tidak menjawab sama sekali, 2 orang menjawab salah dan 16 orang lainnya menjawab dengan betul.
Berikut adalah cuplikan hasil tes salah seorang siswa P(4) yang menjawab salah.
Dari cuplikan hasil tes siswa di atas, terlihat bahwa siswa mampu menyajikan serta merumuskan masalah sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Hal ini tampak ketika siswa membuat persamaan matematik sederhana, 1 sendok berisi 1/5 kg, lalu untuk 6 kg, berapa sendok yang diperlukan? Permasalahan muncul ketika siswa menggunakan prosedur matematik. Setelah mendapatkan hasil 30, siswa melakukan kesalahan sehingga siswa berasumsi 30 itu merupakan 30 kg, sehingga perlu dibagi lagi dengan 5.
Berikut merupakan cuplikan temubual penyelidik dengan murid tersebut: P : Kenapa anda membaginya dengan 1/5? (sambil menunjuk pada kertas
jawapan)
M : Karena plastiknya 6 kg, satu takarnya 1/5, makanya dibagi. P : Kenapa tidak dikali (darab) saja?
P : Jadi 6:1/5 hasilnya 6? M : iya.
(ket: P: Penyelidik, M: Murid P4 )
Dari kutipan temubual di atas, terlihat bahwa murid sebenarnya paham isi soal namun kerana fokus pada prosedur, siswa menjadi lalai. Kesalahan siswa meletakkan kg pada hasil akhir menjadikan jawapan salah. Penyelidik sudah mencuba mengingatkan murid agar kembali melihat lembar jawapan, namun setelah dilakukan pengulangan pertanyaan dengan bahasa berbeza, peneliti merasa siswa cukup yakin dengan jawapannya. Penyelidik berkesimpulan bahawa murid akan cenderung ceroboh dan mengabaikan logika matematik ketika merasa yakin melakukan prosedur dengan baik. Konteks Pekerjaan
Soal yang berhubungan dengan konteks ini yaitu soal nomor 2 dan 4. Soal nomor 2 berhubungan dengan pekerjaan kontraktor dalam memasang jubin sebuah kolam renang. Dari 19 orang siswa, 1 orang tidak menjawab, 3 orang salah dalam memahami dan merumuskan masalah, 4 orang ceroboh dalam mengunakan prosedur, sisanya dapat menjawab dengan sempurna.
Kesalahan dalam memahami dan merumuskan soal terjadi karena siswa tidak teliti dalam membaca soal. Siswa memahami kata-kata ” mengganti lantai jubin yang ada disekelilingnya” dengan keliling kolam renang. Padahal maksud dari soal adalah lantai jubin di sekeliling kolam seperti pada gambar
Hal ini tampak dalam kutipan wawancara peneliti dengan salah seorang siswa yaitu L(7) dibawah ini.
P : Apa yang mau kita cari dari soalan ini? M : Luas yang pinggir-pinggir
P : Kenapa beza dengan yang dilembar jawapan? M : Salah
P : Habis nanya sama teman sebelumnya (maksudnya yang diwawancara sebelumnya)?
M : … (tersenyum)
P : Bagaimana cara mencarinya?
M : Cari luas ini (menunjuk pada bagian tertentu gambar), lalu ini, ini. P : Setelah itu?
M : Hm … P : Ya..
M : Baru dikali 10.000
(Ket: P: Penyelidik, M: Murid L7 )
Dari kutipan temubual ini terlihat bahwa awalnya siswa salah dalam memahami soal. Namun setelah melakukan diskusi dengan teman-temannya yang lain, siswa merubah jawapannya ketika dilakukan temubual.
Soal nomor 4 merupakan soal kedua untuk konteks pekerjaan. Soal ini membahas tentang jual beli antara seorang pedagang dengan seorang guru dan dokter. Penyajian soal cukup rumit sehingga diperlukan pemahaman dalam merumuskan dan menyelesaikan soal. Secara umum, murid mampu merumuskan, menggunakan konsep, prosedur dan fakta matematika untuk memecahkan masalah seperti yang terlihat pada cuplikan lembar jawaban murid P(6) berikut.
Namun, ketika penyelidik mencuba menelusuri lebih dalam saat temubual, hampir semua siswa tidak mampu menafsirkan makna dari jawaban yang telah diperoleh. Berikut kutipan wawancara peneliti dengan murid L (6).
P : Apa yang ingin dicari dari soalan no 4 ini ? M : Lebih buku guru dibandingkan dokter.
P : Kenapa kelebihan buku guru dibandingkan buku dokter, bukan buku dokter dibandingkan buku guru ?
M : Dari soal
P : Jadi berapa jawapannya? M : 6 novel
P : Ok. Kalau kita tulis seperti ini ( dituliskan 2/3 + 6 = 4/5 ), boleh? M : Boleh
P : Yakin? Boleh di periksa lagi.. M : Iya.
(Ket: P:Penyelidik, M:Murid L(6) )
Dari kutipan wawancara di atas terlihat bahawa murid tidak mampu memaknai konsep pecahan secara baik. Murid terjebak dalam pemahaman matematik dan lupa untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke dalam kehidupan nyata sehingga persamaan tersebut salah secara matematik. Persamaan yang dibuat bisa dimaknai ketika dijelaskan bersamaan dengan konteks dalam soal.
Konteks Sosial
Soal untuk konteks sosial yaitu soal nomor 1 dan soal nomor 4. Soal nomor 1 membahas mengenai kegiatan yang dilakukan oleh 4 orang anak. Soalan ini boleh dikategorikan mudah kerana hampir semua murid mampu menjawab soalan ini dengan baik. Hanya 1 orang yang tidak menjawab soalan ini dengan sempurna, 18 orang murid lainnya menjawab soalan dengan cara yang berbeza-beza. 4 orang menjawab secara langsung tanpa prosedur dengan berpatokan pada besar kecilnya pecahan jumlah
Beberapa murid menggunakan prosedur untuk mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal. Berikut kutipan wawancara peneliti dengan siswa P(5).
P : Apa yang ingin kita cari dari soal no 1?
S : Yang mengerjakan gotong royong paling sedikit P : Apa yang dicari terlebih dahulu?
S : Diubah ke dalam bentuk pecahan, dapat 0.166, 0.66, 0.33 dan 0.5 P : Lalu, apa yang kita lakukan?
S : Lihat mana yang lebih sedikit, 0.166, jadi Andi yang paling sedikit. P : Kenapa tidak dikalikan dulu dengan 2?
S : Bisa langsung.
(Ket: P:Penyelidik, M:Murid P(5) )
Dari kutipan wawancara di atas terlihat bahwa murid P(5) sengaja mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal untuk memudahkan menentukan bahagian yang paling kecil. Namun yang menarik iaitu sebahagian dari siswa mengabaikan panjang longkang dalam menentukan jawapan. Berikut kutipan temubual penyelidik dengan salah seorang siswa yaitu siswa L(2).
P : Informasi apa yang anda peroleh dari soalan ini? M : Apa? (tampak bingung)
P : Apa yang diketahui dan apa yang ditanya dari soalan ?
M : Diketahui bahagian yang dikerjakan Andi, Budi, Doni dan Bayu. Panjang longkang ada 2 meter, siapa yang mengerjakan paling sedikit
P : Apa jawapannya?
M : Andi, karena bahagian Andi 1/6
P : Kalau seandainya bahagian Andi diganti ¾, apakah masih tetap Andi ? M : Tidak, karena ¾ itu lebih besar dari yang lain.
P : Maksudnya?
M : Yang lain ada yang kecil (maksudnya lebih kecil) P : Patokannya apa sama Raziq?
M : Lihat saja bahagiannya, itu jawapannya. (Ket: P:Penyelidik, M:Murid L(2) )
Dari kutipan temubual di atas terlihat bahwa siswa hanya berpatokan pada bagian masing-masing anak. Siswa mengabaikan panjang longkang dengan asumsi panjang selokan tidak terlalu mempengaruhi jawapan karena yang ditanya siapa yang mengerjakan tugas paling sedikit. Pemahaman siswa tentang apa yang ditanya oleh soal cukup tinggi, sehingga ketika peneliti mencoba mengganti soal dengan ¾, siswa tidak ragu untuk memberikan argumen.
Konteks Sains dan Teknologi
Soalan untuk konteks sains dan teknologi iaitu pada nomor 6 dan 8. Soal nomor 6 membahas mengenai satelit angkasa yang mengelilingi bumi. Soal ini menuntut murid untuk teliti dan cermat dalam merumuskan serta mengaplikasikan prosedur, fakta dan konsep matematika.
Dari 19 orang siswa, hanya 6 orang yang mampu menyelesaikan soalan dengan baik. 7 orang tidak menjawab dan sisanya hanya mengerjakan sebahagian atau terjadi kesalahan dalam merumuskan masalah. Tiga dari enam orang siswa yang mampu mengerjakan soalan, menggunakan prosedur umum dan dua orang lainnya menjawab dengan prosedur yang berbeza, salah satunya dengan membuat estimasi. Asumsi yang
digunakan yaitu 680 hari itu kurang lebih dua tahun. Sehingga dari asumsi tersebut siswa mendapatkan jawapan 11.532 yang kemudian dilakukan estimasi terdekat dengan pilihan jawapan iaitu 11.000, seperti pada cuplikan lembar jawapan dan kutipan temubual dengan siswa L(2) berikut.
P : Apa langkah pertama dalam menyelesaikan masalah ini ? M : Bagi 86.500 dengan 15
P : Lalu…
M : Dapat 5766, lalu kita kali 2. P : Kenapa dikali 2?
M : Karena 680 hari itu kurang lebih 2 tahun, makanya dikali 2. P : Berapa hasilnya ?
M : 11.532.
P : Lalu kenapa milih 11.000?
M : Karena tadi masih perkiraan. Ini jawaban yang mendekati (Ket: P:Penyelidik, M:Murid L2 )
KESIMPULAN
Hasil penyelidikan menunjukkan bahawasanya kemampuan literasi matematik untuk setiap konteks berbeza-beza. Pemahaman murid mengenai konteks soalan serta bagaimana penyajian soalan menjadi beberapa faktor yang menentukan kesuksesan murid dalam menyelesaikan soalan literasi matematik. Hal ini bersesuaian dengan hasil kajian yang dilaksanakan oleh Hoogland et al. (2018) yang menyatakan bahawasanya skor pencapaian murid yang diberikan soalan kontekstual bergambar lebih tinggi dibandingkan dengan murid yang diberikan soalan cerita.
Selain itu, kesalahan konseptual yang berimpak pada kesalahan prosedural ataupun ketika menentukan jawapan soalan merupakan salah satu temuan yang cukup penting dalam kajian ini. Jika merujuk pada Rittle-Jhonson & Schneider (2015) terdapat 4 bentuk pandangan antara pengetahuan konseptual dan juga prosedural. Penyelidik berpendapat, murid yang melakukan kesalahan cenderung berada dalam pandangan yang ketiga iaitu inactivation view. Pandangan ini menyatakan bahawasanya antara pengetahuan konseptual dan prosedural dikembangkan secara terpisah. Hal itu tampak dari beberapa kesalahan yang penyelidik temukan dalam proses temubual.
Baik kesalahan konseptual mahupun kesalahan prosedural yang wujud semasa penyelidikan ini menguatkan pandangan awal penyelidik bahawasanya murid masih belum terbiasa dengan soalan kontekstual. Hal ini memperkukuh hasil kajian penyelidik
pembelajaran matematik dengan soalan kontekstual sekalipun akan kurang bermakna kecuali murid berperanan aktif dalam diskusi, menerangkan, meminta konfirmasi serta memberi penilaian terhadap sebuah alasan matematik.
Rujukan
Arikunto, S. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Bungin, B. 2009. Analisis Penelitian Data Kualitatif. Jakarta: Raja Grafindo
Creswell, J.W. 2009. Research Design : Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif dan Mixed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar .
Gravemeijer, K. 1997. Solving word problems: A case of modelling?. Learning and Instruction 7(4) : 389–397. http://dx.doi.org/10.1016/s0959-4752(97)00011-x. Gravemeijer, K., & Doorman, M. 1999. Context Problems In Realistic Mathematics
Education: A Calculus Course As An Example. Educational Studies in Mathematics 39 : 111-129.
Ho, S. C. E. 2013. Multilevel Analysis of the PISA Data: Insights for Policy and Practice. Hong Kong: Hong Kong Institute of Educational Research.
Hoogland, K. et al. 2018. Changing Representation in Contextual Mathematical Problems from Descriptive to Depictive : The Effect on Students’ Performance. Studies in Educational Evaluation 58 : 122-131
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Peringkat dan Capaian PISA Indonesia Mengalami Peningkatan. (online report).
https://kemendikbud.go.id/main/blog/2016/12/peringkat-dan-capaian-pisa-indonesia-mengalami-peningkatan . Januari 5, 2019.
Lange, J. de. 1999. Framework for Classroom Assesment in Mathematics. Twente: Freudhental Institute & National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.
Lin, S.W. & Tai, W.C. 2015. Latent Class Analysis of Students’ Mathematics Learning Strategies and the Relationship between Learning Strategy and Mathematical Literacy. Universal Journal of Educational Research 3(6) :390-395
Mullis, I. V.S. et al. 2009. TIMSS 2011 Assesment Frameworks. Boston : TIMSS & PIRLS International Study Center Lynch School of Education
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics.
OECD. 2012. Equity and quality in education: Supporting disad- vantaged students and schools (Vol. II). Paris: OECD Publishing.
OECD. 2013. PISA 2012 results: What makes schools successful? Resources, policies and practices (Vol. IV). Paris: OECD Publishing.
Oktiningrum, W., Zulkardi & Hartono, Y. 2016. Developing PISA-like Mathematics Task with Indonesia Natural and Cultural Heritage as Context to Asses Students’ Mathematical Literacy. Journal on Mathematics Education 7 (1) : 1-8.
Rittle Jhonson, B. & Schneider, M. 2015. Developing Conceptual and Procedural Knowledge of Mathematics. dalam Kadosh, R.C. & Dowker A. (eds.), Oxford Handbook of Numerical Cognition. Oxford : Oxford University Press.
Sembiring, R. K., Hoogland, K., & Dolk, M. 2010. A Decade of PMRI in Indonesia. Utrecht: Ten Brink.
Stacey, K. 2010. The View of Mathematical Literacy in Indonesia. Journal on Mathematics Education (IndoMS-JME)2 : 1-24
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta
Tanujaya, B., Prahmana, R.C.I & Mumu, J. 2017. Mathematics Instruction, Problems, Challenges and Opportunities: A Case Study in Manokwari Regency, Indonesia. World Transactions on Enggineering and Technology Education 15 (3) : 287-291 Thien, L. M. 2016. Malaysian Students’ Performance in Mathematics Literacy in PISA
from Gender and Socioeconomic Status Perspectives. Asia-Pacific Educational Research. DOI 10.1007/s40299-016-0295-0
Utomo, E.S., Juniati, D. & Siswono, T.Y.E. 2017. Mathematical Visualization Process of Junior High School Students in Solving a Contextual Problem Based on Cognitive Style. The 4th International Conference on Research, Implementation, and Education of Mathematics and Science (4th ICRIEMS). DOI: doi.org/10.1063/1.4995138
Widjaja, W. 2013. The Use of Contextual Problems to Support Mathematical Learning. IndoMS-JME 4(2) : 151-159.
Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Published Dissertation. University of Twente: Enschede, The Netherlands.
Zulkardi. 2013. Unfinished Student Answer in PISA Mathematics Contextual Problem. Proceeding The First South East Asia Design/Development Research (SEA-DR) International Conference. 22-23 April, Sriwijaya University, Palembang, 262-268.
