Agus Supriyanto
3. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics diterbitkan oleh NCTM
(dikutip Brenner, 1998:104) menyatakan: di kelas 9-12, kurikulum matematika harus mencakup pengembangan lanjutan dari bahasa dan simbolisme untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika sehingga semua siswa dapat: merenungkan dan memperjelas pemikiran mereka tentang ide-ide matematika dan hubungan; merumuskan definisi dan generalisasi matematika mengekspresikan ditemukan melalui investigasi; mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan dan tertulis; membaca presentasi tertulis dari matematika dengan pemahaman, meminta klarifikasi dan memperluas pertanyaan berkaitan dengan matematika mereka telah membaca atau mendengar tentang; (dan) menghargai ekonomi, kekuasaan, dan keanggunan notasi matematika dan perannya dalam pengembangan ide-ide matematika.
Menurut Sumarmo (dikutip Kadir, 2008), komunikasi matematis merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk :
1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika;
2. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar;
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika; 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulis;
6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi; dan 7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
148 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung Sebagai contoh, pemakalah mengambil beberapa materi yang dihubungkan dengan dunia nyata, sehingga menuntut siswa untuk mengumpulkan, mencatat, menginterpretasi, menganalisis, mengkomunikasikan, dan merepresentasikan data yang sangat penting bagi proses pembuatan keputusan. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat melalui indikator sebagai berikut :
1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika maksudnya adalah siswa dapat merefleksikan data ke dalam ide matematika berupa tabel. Dalam wacana ini, siswa dapat mengumpulkan, mencatat, menginterpretasikan serta menganalisis data yang telah didapat.
Contohnya :
Warna adalah sesuatu yang tidak bisa dipisahkan dari kehidupan ini. Warna menentukan karakter seseorang. Ada banyak warna dimuka bumi ini yang dapat dilihat melalui pembiasan prisma pada matahari. Matahari mempunyai 7 warna yaitu merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Apa warna favoritmu? Warna kesukaanmu mungkin berbeda dengan teman-teman sekelasmu. Untuk mengetahui warna favorit teman-teman sekelas dapat kalian lakukan wawancara pada setiap siswa melalui langkah-langkah berikut :
a. Gunakan daftar pilihan warna favorit;
b. Catatlah warna favorit temanmu pada daftar pilihan warna favorit; c. Buatlah daftar warna ke dalam bentuk table;
d. Buatlah turus yang menyatakan banyaknya siswa yang memilih warna kesukaannya; e. Hitung banyak turus dan catat di kolom frekuensi.
Tabel 2 : Warna Favorit
f. Warna apa yang paling disukai siswa?
g. Warna apa yang disukai oleh 4 siswa atau lebih?
h. Dari data diatas, buatlah beberapa kesimpulan dan pertanyaan!
Dari data diatas maka apa yang dapat disimpulkan dan buatlah beberapa konteks pertanyaan yang sesuai?
2. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, maksudnya siswa dituntut untuk dapat saling bertukar pikiran dengan sesama teman tentang wacana yang dihadapi, mendengarkan apa yang diinformasikan baik dari guru maupun temannya. Setelah itu siswa juga mampu menuangkan wacana tersebut ke dalam bahasa matematika.
Contoh :
Lakukan pengisian lembar angket bersama temanmu kepada siswa SMPN 1 Rengasdengklok untuk mengetahui bulan kelahirannya.
a. Bagikan lembar angket tersebut kepada teman di sekolahmu untuk diisi.
b. Setelah diisi, angket tersebut dikumpulkan, tulis data yang kamu peroleh dalam tabel berikut:
Warna Favorit Turus Frekuensi
Merah Jingga Kuning Hijau Biru Putih Nila Ungu ...
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 149 Tabel 3 : Bulan Kelahiran Siswa
c. Buatlah data tabel tersebut ke dalam diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. d. Buatlah data tabel tersebut ke dalam diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. e. Buatlah beberapa pertanyaan dari hasil tersebut!
4. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulis yaitu siswa dapat membaca suatu wacana yang tersedia dengan pemahaman akan suatu wacana tersebut. Dengan itu, siswa dapat melakukan presentasi matematis dengan membuat beberapa cara penyelesaiannya. Contoh :
Lakukan pengukuran tinggi badan bersama teman-temanmu. Urutkan data tersebut dari angka yang paling tinggi ke yang paling rendah.
Tabel 4 : Tinggi Badan Siswa
Tentukanlah :
a. siapakah siswa yang paling tinggi
b. buatlah kedalam tabel dengan cara mencacah c. bagaimana cara mencari rata-ratanya
d. berapa banyak siswa yang tingginya kurang dari tinggi rata-ratanya
e. berikan kesimpulan serta berikan beberapa pertanyaan dari wacana tersebut.
5. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi adalah siswa dapat membuat konjektur yaitu dugaan sementara terhadap suatu wacana kemudian menyusun langkah-langkah yang akan dilakukan dengan suatu argument. Setelah itu, siswa diharapkan juga dapat merumuskan definisi dari argument tersebut sehingga dapat mengeneralisasi wacana tersebut Soal : ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (1) (2) (3) (4) a. Berapakah banyak titik pada formasi ke (5)
b. Berapakah banyak titik pada formasi ke (6)
c. Bagaimanakah rumusan banyaknya titik pada formasi ke n d. Hitunglah banyak titik pada formasi ke (50)
.
Dari indikator ini, guru dapat menggunakan tulisan untuk menilai pemahaman siswa mereka dengan mengevaluasi kemajuan mereka dan mengenali kekuatan dan kebutuhan mereka, menumbuhkan pemahaman konseptual, dan memperluas percakapan matematika di kelas. Dalam Kurikulum dan Standar NCTM Evaluasi menyatakan bahwa “Penilaian kemampuan siswa untuk berkomunikasi matematika harus memberikan bukti bahwa mereka dapat
NO BULAN JUMLAH NO BULAN JUMLAH
1 2 3 4 5 6 Januari Februari Maret April Mei Juni 7 8 9 10 11 12 Juli Agustus September Oktober November Desember
Nama Siswa Berat Badan (kg)
1. 2. 3. dst
150 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung mengekspresikan ide-ide matematika dengan berbicara, menulis, menunjukkan, dan menggambarkannya secara visual”.