MATEMATIK DALAM PEMECAHAN MASALAH
2 Pembahasan .1 Pengertian Berpikir
2.4 Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Bahkan tercermin dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi. Tuntutan akan kemampuan pemecahan masalah dipertegas secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan pada sejumlah materi yang sesuai.
Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (1980),
1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. 2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan
utama dalam kurikulum matematika
3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Dalam pembelajaran pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu sebagai suatu pendekatan dan sebagai tujuan pembelajaran. Sebagai suatu pendekatan pembelajaran, pemecahan masalah merupakan pendekatan yang menyajikan masalah konstektual sebagai titik awal dan kemudian secara bertahap menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Jenis kemampuan ini meliputi :
1. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik
2. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan masalah baru dalam atau di luar matematika
3. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan 4. Menjelaskan/menginterprestasikan hasil sesuai permasalahan asal
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 177 Dewey (Rothstein dan Pamela 1990) memberikan lima langkah utama dalam memecahkan masalah,
1. mengenali/menyajikan masalah: tidak diperlukan strategi pemecahan masalah jika bukan merupakan masalah;
2. mendefinisikan masalah: strategi pemecahan masalah menekan-kan pentingnya definisi masalah guna menentukan banyaknya kemungkinan penyelesian;
3. mengembangkan beberapa hipotesis: hipotesis adalah alternatif penyelesaian dari pemecahan masalah;
4. menguji beberapa hipotesis: mengevaluasi kele-mahan dan kelebihan hipotesis; 5. memilih hipotesis yang terbaik.
Sebagaimana Dewey, Polya (1985) pun menguraikan proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah. Proses tersebut terangkum dalam empat langkah berikut:
1. memahami masalah (understanding the problem). 2. merencanakan penyelesaian (devising a plan). 3. melaksanakan rencana (carrying out the plan). 4. memeriksa proses dan hasil (looking back).
Lebih jauh Polya merinci setiap langkah di atas dengan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun seorang problem solver menyelesaikan dan menemukan jawaban dari masalah. Sebagai contoh pada langkah memahami masalah diajukan pertanyaan-pertanyaan: Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Buatlah gambar dan tulislah notasi yang sesuai.
Pada langkah merencanakan penyelesaian diajukan pertanyaan di antaranya seperti: Pernah adakah soal seperti ini yang serupa sebelumnya diselesaikan? Dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah yang sekarang?
Pada langkah melaksanakan rencana diajukan pertanyaan: Periksalah bahwa tiap langkah sudah benar? Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar? Dalam langkah memeriksa hasil dan proses, diajukan pertanyaan: Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain?
Langkah-langkah penuntun yang dikemukakan Polya tersebut, dikenal dengan strategi
heuristik. Strategi yang dikemukakan Polya ini banyak dijadikan acuan oleh banyak orang dalam
penyelesaian masalah matematika.
Berangkat dari pemikiran yang dikemukakan oleh ahli tersebut, maka untuk menyelesaikan masalah diperlukan kemampuan pemahaman konsep sebagai prasyarat dan kemampuan melakukan hubungan antar konsep, dan kesiapan secara mental. Pada sisi lain berdasarkan pengamatan Soleh (1998), salah satu sebab siswa tidak berhasil dalam belajar matematika selama ini adalah siswa belum sampai pada pemahaman relasi (relation understanding), yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep. Hal itu memberikan gambaran kepada kita adanya tantangan yang tidak kecil dalam mengajarkan pemecahan masalah matematika.
4 Kesimpulan
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis merupakan hal yang harus dimiliki oleh siswa. Oleh sebab itu, matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang mengajarkan cara berpikir kritis dan kreatif perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperolah informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat manapun di dunia.
178 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung Berpikir kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis mengevaluasi serta mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan. Indikator keterampilan berpikir kritis yang penting, meliputi:
1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan 2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan;
3. Berpikir logis;
4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat; 5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek;
6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti; 7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi); 8. Berteori;
9. Memahami orang lain dan dirinya.
Proses berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru. Kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi.
Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan umum pembelajaran matematika.
Pandangan pemecahan masalah sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, berarti pembelajaran pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil. Sehingga keterampilan proses dan strategi dalam memecahkan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar matematika.Walaupun kemampuan pemecahan masalah merupakan kemam-puan yang tidak mudah dicapai, akan tetapi oleh karena kepentingan dan kegunaannya maka kemampuan pemecahan masalah ini hendaknya diajarkan kepada siswa pada semua tingkatan. Berkaitan dengan hal ini, Ruseffendi (1991b) mengemukakan beberapa alasan soal-soal tipe pemecahan masalah diberikan kepada siswa,
1. dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreatif. 2. disamping memiliki pengetahuan dan keterampilan (berhitung dan lain-lain), disyaratkan
adanya kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar;
3. dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, serta dapat menambah pengetahuan baru;
4. dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;
5. mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi tehadap hasil pemecahannya;
6. merupakan kegiatan yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi mungkin bidang atau pelajaran lain.
DAFTAR PUSTAKA
Agustine, T. (2009). Pengaruh Penggunaan Strategi Heuristik terhadap Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS:
tidak diterbitkan
Aisyah, T.S. (2008). Penerapan Strategi Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Matematika untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 179 Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP). Jakarta : BNSP;
Izzati, N. (2009), Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa,
Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik. Prosiding
Ruseffendi,E.T(1991a). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Ruseffendi,E.T (1991b). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya dalam
Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung: Tidak diterbitkan.
Soleh,M (1998). Pokok-Pokok Pengajaran Matematika Sekolah. Jakarta: Depdikbud
Sujono (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Proyek Pengembangan LPTK, Depdikbud
Sumarmo,U, Dedy, E dan Rahmat (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan
Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMA. Laporan Hasil Penelitian
180 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung