Chart Title
SARIMAH OMAR 1 ERNIE KHO SIAW NEE 2
ABSTRAK
Penyelidikan tindakan ini dilaksanakan untuk membantu murid Tahun 3 menyelesaikan soalan bahagi menggunakan Petak Istimewa. Kajian yang berasaskan model Kurt Lewin ini dijalankan di sebuah sekolah rendah di Bandaraya Miri. Responden dipilih daripada kumpulan murid yang berpencapaian rendah dalam Latihan A dan analisis dokumen yang telah diberikan. Hasil dapatan daripada Latihan A menunjukkan bahawa murid-murid mempunyai masalah dalam menunjukkan langkah pengiraan yang betul menggunakan kaedah pembahagian panjang. Kajian ini menekankan Petak Istimewa sebagai satu kaedah alternatif yang boleh digunakan untuk membantu menyelesaikan soalan bahagi dan dilihat melalui tiga cara pengumpulan data iaitu pemerhatian, temu bual dan analisis dokumen.
Kajian ini juga telah mengesan masalah yang timbul ketika menggunakan kaedah pembahagian panjang dan Petak Istimewa yang dapat dilihat pada senarai kesilapan.
Antara kesilapan yang dikenalpasti ialah kekeliruan digit sifar sebagai dividen dan kesilapan dalam penolakan hasil darab daripada dividen. Namun dapatan kajian menunjukkan pencapaian positif bagi setiap responden setelah kaedah Petak Istimewa diperkenalkan serta bimbingan diberikan.
ABSTRACT
This Action Research was conducted to help Year 3 students in solving a topic on division in Mathematics by applying “Petak Istimewa”. This Action Research which is based on Kurt Lewin Model was carried out in one of the primary school in Miri City. The respondents were based on analyze done with Year 3 students who achieved low marks in Exercise A. The outcome from Exercise A showed that students have problems in showing out the correct workings or ways when doing the exercise assigned to them. This Action Research emphasized on “Petak Istimewa” is one of the alternative method which can be used to assist students to do the division problems. This was proved by two datas which were through observation and document analysis. From the action Research, it was identified that problems aroused when applying long division method through observing the “Petak Istimewa” chech list. There were a few errors that could be identify confusion in zero digit as division and substraction of multiplication from dividen. This Action Research showed every respondent had shown positive achievements after applying
“Petak Istimewa” method with guidance.
PENDAHULUAN
Para pendidik haruslah sentiasa memperbaiki diri sendiri serta mutu pengajaran yang akan disampaikan kepada murid-murid. Strategi pengajaran haruslah dipelbagaikan dan disesuaikan dengan murid-murid untuk membantu mereka menguasai kemahiran yang dikehendaki. Selain itu, kajian-kajian juga hendaklah dijalankan ke atas strategi atau kaedah pengajaran yang akan digunakan untuk penambahbaikan kepada strategi atau kaedah yang sedia ada.
148
REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Kemahiran operasi bahagi adalah songsangan kepada operasi darab. Ianya boleh distrukturkan sebagai satu konsep perkongsian atau pengumpulan (Mooney, 2003). Prosedur bertulis untuk operasi bahagi biasanya ditermakan sebagai pembahagian pendek dan panjang yang menunjukkan operasi bahagi merupakan penolakan berulang (Koshy.V, Ernest.P, dan Casey.R 2000). Kemahiran operasi bahagi merupakan antara kemahiran yang wajib dikuasai oleh murid-murid bermula pada Tahun 2 lagi.
Bennet dan Nelson (2007) mengatakan bahawa algoritma pembahagian panjang adalah algoritma yang paling susah dan mengambil banyak masa untuk menguasainya. Sungguhpun begitu, Horton(2007) berpendapat bahawa kaedah pembahagian panjang memerlukan kefahaman yang baik dalam pendaraban dan penolakan yang mana apabila kaedah ini digunakan dengan betul, ianya adalah satu kaedah berkesan menyelesaikan masalah bahagi dengan tepat. Bassarear (2005) mengatakan bahawa operasi bahagi mungkin merupakan operasi yang paling sukar untuk difahami dalam empat operasi asas. Beliau turut menyatakan bahawa “there are two complexities that pose problems for most children: division by zero and division with remainders.” Beliau juga ada menjelaskan tentang kepentingan sifir dalam pembahagian, dengan mengatakan bahawa murid yang mempunyai masalah dalam pendaraban biasanya akan mempunyai masalah dalam pembahagian panjang.
Namun, kemahiran ini merupakan antara kemahiran yang sukar dikuasai oleh murid. Pembahagian nombor bulat khususnya pembahagian yang melibatkan sifar, adalah satu konsep yang sukar dipelajari (Tsamir, et al. 20000) di dalam Natalia John (2012). Di dalam proses pengajaran dan pembelajaran pengkaji mendapati murid yang telah menghafal sifir juga mempunyai kelemahan dalam pembahagian panjang.
Hal ini dapat dibuktikan daripada pemerhatian pengkaji di dalam kelas serta latihan mahupun lembaran yang telah dibuat oleh murid.
Semasa pengkaji memberikan murid-murid soalan asas bahagi seperti 24 ÷ 4, dan 25 ÷ 5, murid dapat memberikan jawapan dengan cepat dan tepat. Pengkaji berpendapat bahawa untuk mencari hasil bahagi nombor dua hingga 5 digit dengan satu digit pastinya tiada masalah bagi murid-murid. Namun sangkaan pengkaji meleset apabila mereka tidak dapat menjawab dengan tepat soalan yang diberikan pada latihan menggunakan kaedah pembahagian panjang. Apabila diterangkan di papan tulis dan dibuat latih tubi berulang kali, hanya sebahagian kecil daripada mereka sahaja yang dapat menguasai. Pengkaji bertanya kembali kepada diri sendiri, mungkin cara penerangan pengkaji tidak difahami oleh mereka. Oleh itu pengkaji terfikir untuk mencari formula atau kaedah lain yang lebih senang difahami oleh murid bagi meningkatkan penguasaan mereka dalam kemahiran membahagi dan seterusnya mengurangkan masalah ini terus berlanjutan.
FOKUS KAJIAN
Pengkaji telah mengubah amalan mengajar teknik pembahagian panjang dengan memperkenalkan Petak Istimewa sebagai satu teknik alternatif bagi menyelesaikan masalah pembahagian di kalangan murid. Teknik ini diubahsuai daripada Kaedah Pembahagian Berpalang yang diperkenalkan oleh Shahril Othman (2003). Teknik ini adalah lebih mudah difahami dan kurang mengelirukan berbanding dengan teknik pembahagian panjang. Teknik ini menekankan penolakan
149 asas nombor dalam bentuk ayat matematik di mana hanya satu nombor yang akan difikirkan oleh murid dalam satu masa untuk dibahagi atau dikaitkan dengan sifir tertentu. Secara tidak langsung apabila murid atau responden dapat membahagi sebarang nombor yang diberi dengan satu digit dengan tepat, ini juga akan dapat meningkatkan minat murid dalam mempelajari Matematik seterusnya menguasai kemahiran bahagi dengan baik.
OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN
Objektif kajian yang dijadikan sebagai matlamat utama sepanjang kajian ini dijalankan adalah seperti berikut:
a) Membantu meningkatkan kemahiran membahagi dengan tepat sebarang nombor hingga 10 000 dengan nombor satu digit dengan menggunakan teknik Petak Istimewa.
Kajian ini cuba menjawab soalan berikut:
a) Adakah penggunaan teknik Petak Istimewa dapat membantu murid membahagi sebarang nombor hingga 10 000 dengan sebarang nombor satu digit dengan tepat.
KUMPULAN SASARAN
Peserta kajian ini terdiri daripada lima orang murid sebagai responden iaitu dua orang murid lelaki dan tiga orang murid perempuan Tahun 3 di sebuah sekolah di Bandaraya Miri. Responden ini dipilih melalui proses pemerhatian pengkaji sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran dan latihan yang telah diberikan.
Responden terdiri daripada murid-murid yang telah menghafal sifir. Responden juga terdiri daripada keluarga yang berpendapatan sederhana dan rendah, mempunyai keputusan akademik yang sederhana dalam Matematik.
PROSEDUR TINDAKAN
Kajian tindakan ini dilaksanakan berpandukan Model Kurt Lewin (1946), yang menyenaraikan empat peringkat iaitu perancangan, pelaksanaan, pemerhatian dan refleksi.
150
Rajah 1: Rangka pelaksanaan adaptasi daripada Model Kurt Lewin (1946) Terdapat dua kitaran semasa kajian dijalankan. Untuk kitaran pertama pengkaji telah mengenalpasti isu terlebih dahulu. Isu tersebut dikenalpasti melalui pemerhatian terhadap aktiviti pengajaran dan pembelajaran guru di dalam kelas termasuk pemerhatian terhadap analisis dokumen yang diberikan kepada murid dalam tajuk bahagi. Pengkaji dapat mengesan bahawa murid-murid menghadapi masalah dalam pembahagian panjang.. Seterusnya pengkaji mengumpul semua maklumat yang diperolehi melalui analisis dokumen yang diperolehi yang telah diberikan bagi mengetahui tahap penguasaan setiap responden sebelum bimbingan atau Petak Istimewa digunakan dalam pembahagian.
Seterusnya pengkaji telah merancang teknik yang digunakan untuk mengatasi masalah ini selain daripada memilih instrumen yang akan digunakan sepanjang kajian dijalankan. Pengkaji telah memilih untuk menggunakan Petak Istimewa sebagai salah satu teknik pengajaran alternatif bagi menyelesaikan masalah pembahagian panjang. Selepas merancang, pengkaji menjalankan sesi rawatan dan bimbingan ke atas semua responden seorang demi seorang. Selesai sesi rawatan, responden akan diberikan Latihan B dan semua responden akan menjawab semua soalan dalam Latihan B tanpa bimbingan daripada pengkaji mahupun rakan sebaya responden.
Pengkaji mengumpul data menggunakan pemerhatian, temu bual dan analisis dokumen. Antara instrumen yang digunakan dalam analisis dokumen termasuklah Latihan B, Latihan C dan ujian. Semua maklumat yang diperolehi daripada pemerhatian, temu bual serta analisis dokumen dikumpul dan dianalisis oleh pengkaji.
151 Jadual 1: Langkah pembinaan Petak Istimewa
Contoh soalan 5 627 ÷ 4 =
1). Responden harus membina tulang Petak Istimewa terlebih dahulu sebelum meletakkan angka-angka atau soalan.
2). Responden perlu menulis nombor pembahagi pada petak segitiga yang berada di puncak tulang Petak Istimewa.
3). Responden perlu menulis nombor soalan secara menegak dari atas ke bawah, di mana setiap baris hanya ditulis satu digit nombor sahaja.
4). Responden perlu memikirkan sifir 4, di mana untuk digit 5, ada atau tidak digit lima di dalam sifir 4 ataupun yang kecil daripada 5. Tolakkan nombor tersebut daripada 5 dalam bentuk ayat matematik. Nombor 4 berada di kedudukan pertama dalam sifir 4, maka jawapan itu di tulis di sebelah kiri Petak Istimewa.
5). Baki setelah penolakan dibuat dalam baris pertama akan dibawa ke baris kedua. Ia diletakkan di rumah puluh baris kedua. Langkah pada 4 akan diulang sehingga lah semua digit sudah ditolak dan semua jawapan telah ditulis di sebelah kiri.
Proses kitaran 1 dan kitaran 2 adalah hampir sama. Untuk kitaran 2, pengkaji telah mengenalpasti isu terhadap permasalahan yang dihadapi oleh responden yang belum mencapai 100% pencapaian pada kitaran 1. Masalah yang dikenalpasti adalah responden cuai ketika menolak dan tidak pasti di manakah nombor itu hendak dipindahkan pada Petak Istimewa.
Pada peringkat merancang dalam kitaran 2, pengkaji telah merancang untuk menambahbaik Petak Istimewa dengan menambah warna pada petak-petak yang berkaitan bagi membantu responden mengetahui pergerakan nombor mengikut warna
5 - 4 = 1
152
yang sama. Seterusnya pada peringkat pelaksanaan, bimbingan juga diberikan kepada responden yang belum menguasai 100% dalam Latihan B untuk menggunakan Petak Istimewa yang telah ditambahbaik sebelum instrumen penilaian seterusnya diberikan.
Rajah 2: Penambahbaikan pada Petak Istimewa
Responden dibimbing terlebih dahulu menggunakan Petak Istimewa yang telah ditambahbaik sebelum instrumen penilaian diberikan. Setelah bimbingan diberikan sebaiknya, responden yang belum menguasai dalam Latihan B tadi diberikan pula Latihan C sebagai satu instrumen penilaian. Latihan C dijawab oleh responden tanpa bimbingan rakan sebaya mahupun pengkaji. Seterusnya semua responden yang terlibat dalam kajian diberikan Ujian yang mengandungi 6 soalan juga bagi mengesan keberkesanan Petak Istimewa dan penguasaan responden. Semua maklumat atau data yang diperolehi dikumpul dan dianalisis.
Pengkaji menganalisis semua data yang telah diperolehi sebelum membuat refleksi mengenai penggunaan Petak Istimewa dalam membantu meningkatkan penguasaan murid membahagi sebarang nombor dengan nombor satu digit.
CARA MENGUMPUL DATA
Pengumpulan data dijalankan dengan menggunakan tiga kaedah iaitu pemerhatian, analisis dokumen dan temu bual. Pemerhatian dilakukan sepanjang tempoh kajian dilaksanakan termasuk respon dan tingkahlaku responden di dalam pengajaran dan pembelajaran. Temu bual dijalankan sebelum Petak Istimewa digunakan serta setelah Petak Istimewa digunakan untuk membahagi terhadap semua responden. Analisis dokumen termasuklah Latihan A iaitu latihan yang diteliti untuk pengkaji mengenalpasti masalah, Latihan B merupakan soalan yang diberikan setelah bimbingan menggunakan Petak Istimewa , Latihan C merupakan soalan yang diberikan setelah penambahbaikan dilakukan pada Petak Istimewa dan Ujian merupakan soalan yang sama banyak seperti latihan yang diberikan semasa mengenalpasti masalah responden bagi mengenalpasti peningkatan penguasaan kemahiran operasi bahagi pada responden.
1 6 - 16 = 0
2 7 - 24 = 3 Contoh :
5 627 ÷ 4 =
4
0 2 - 0 = 2 5 - 4 = 1 1
4 0 6
Jawapan : 1 406 baki 3
153 CARA MENGANALISIS DATA
Data daripada analisis dokumen responden digunakan untuk mengesan masalah yang dihadapi dalam kemahiran operasi bahagi serta menilai penguasaan responden dalam kemahiran bahagi. Bilangan soalan yang dapat dijawab oleh responden pada setiap analisis dokumen (Latihan B, latihan C dan Ujian) yang diberikan, dikumpul dan dianalisis. Ini memudahkan pengkaji untuk melihat peningkatan dan penurunan markah yang diperolehi oleh responden. Secara tidak langsung pengkaji dapat melihat keberkesanan teknik Petak Istimewa dalam membantu responden melakukan pembahagian. Data daripada temu bual dan pemerhatian digunakan untuk menentukan keberkesanan serta peningkatan kefahaman responden dengan penggunaan Petak Istimewa dalam kemahiran operasi bahagi serta menentukan perubahan tingkah laku dan minat responden terhadap mata pelajaran Matematik terutamanya kemahiran operasi bahagi.
DAPATAN KAJIAN
Pengunaan Petak Istimewa Dapat Membantu Murid Menyelesaikan Soalan Bahagi Nombor 5 Digit Dengan 1 Digit
Melalui perbandingan jumlah soalan yang betul dalam Latihan B, yang dilakukan sebelum bimbingan dan data yang diperolehi daripada Latihan C, selepas penambahbaikan pada Petak Istimewa, dan Ujian Bahagi yang telah dijalankan selepas bimbingan, pengkaji melihat terdapat perubahan tahap responden dari lemah kepada cemerlang. Jadual 1 yang berikut menunjukkan dapatan kajian yang menunjukkan tahap responden dari satu peringkat sehinggalah peringkat selepas bimbingan diberikan dan penambahbaikan dibuat.:
Jadual 2: Peningkatan tahap penguasaan responden.
R
Latihan B Latihan C Ujian
Bil Betul
% Tahap Bil Betul
% Tahap Bil
Betul
% Tahap
R1 1 20 Lemah 3 60 Baik 6 100 Cemerlang
R2 3 60 Baik 5 100 Cemerlang 6 100 Cemerlang R3 2 40 Sederhana 5 100 Cemerlang 6 100 Cemerlang
R4 1 20 Lemah 4 80 Baik 6 100 Cemerlang
R5 0 0 Lemah 3 60 Baik 6 100 Cemerlang
Berdasarkan jadual 2 di atas, pengkaji mendapati bahawa terdapatnya peningkatan penguasaan kemahiran membahagi pada setiap responden. Apabila diperhatikan pada keputusan dan hasil analisis dokumen responden pada Latihan B dan C, terdapat beberapa kesilapan yang dikenal pasti iaitu kesilapan atau kecuaian semasa membuat penolakan dan juga kesilapan dalam menulis hasil bahagi.
Manakala apabila bimbingan dan penegasan telah dilakukan, hasil yang diperolehi pada Ujian Bahagi amat membanggakan kerana setiap responden dapat menjawab semua soalan yang diberikan dengan tepat.
154
Rajah 3: Penguasaan kemahiran bahagi menggunakan Petak Istimewa
Penguasaan kemahiran membahagi pada setiap responden juga dapat dilihat dengan jelas pada graf yang ditunjukkan pada rajah 3. Latihan C dan Ujian bahagi diberikan kepada responden pada kitaran kedua iaitu setelah bimbingan, penegasan diberikan serta penambahbaikan dilakukan ke atas Petak Istimewa. Terdapat peningkatan markah yang diperolehi oleh setiap responden pada latihan C dan kesemua responden telah memperolehi markah maksimum pada ujian bahagi yang diberikan.
Jadual 3: Kriteria pemerhatian sebelum menggunakan Petak Istimewa Responden Kriteria pemerhatian semasa pengajaran dan pembelajaran
Aktif ketika
Jadual 4: Kriteria pemerhatian selepas menggunakan Petak Istimewa Responden Kriteria pemerhatian semasa pengajaran dan pembelajaran
Aktif ketika