Data yang diperoleh dari tahap teaching experiment dianalisis pada tahap ini kemudian hasil analisa tersebut digunakan untuk mengembangkan desain pada aktivitas pembelajaran berikutnya. HLT dibandingkan dengan aktivitas pembelajaran siswa yang sesungguhnya untuk menjawab rumusan masalah penelitian. Tujuan dari retrospective analysis secara umum adalah untuk mengembangkan Lintasan Belajar. Oleh karena itu, feedback dari guru sangatlah bermanfaat guna memberikan informasi kepada peneliti mengenai perbedaan cara mengajar yang secara teori dapat disesuaikan pada berbagai macam keadaan di kelas. Dengan demikian diperoleh desain pembelajaran yang lebih baik.
D. Teknik Pengumpulan Data
Selama melakukan penelitian, berbagai data mulai dari data tertulis, hasil kerja siswa, foto, rekaman video dan sebagainya dikumpulkan dan dianalisis untuk memperbaiki HLT yang telah didesain. Berikut akan dijelaskan beberapa teknik pengumpulan data yang dilakukan pada setiap tahap dalam penelitian ini.
E. Teknik Analisis Data
Pada penelitian ini, analisis data dilakukan untuk membandingkan aktivitas siswa selama proses teaching experiment (siklus 2) dan HLT yang telah didesain pada tahap preliminary design (desain pendahuluan). Doorman dalam Wijaya (2008) menyatakan bahwa hasil dari sebuah penelitian desain adalah bukan desain yang bekerja tetapi prinsip-prinsip dasar yang menjelaskan bagaimana dan mengapa desain tersebut bekerja. Oleh karena itu, dalam tahap retrospective analysis HLT yang telah dirancang dibandingkan dengan pembelajaran siswa di kelas untuk menyelidiki dan menjelaskan bagaimana siswa dapat merancang model matematika dari masalah program linear yang berada di sekitar siswa.
F. Hypothetical Learning Trajectory (HLT)
Sebagai bagian terpenting dalam design research, peneliti mengembangkan desain pembelajaran yang di dalamnya terdapat HLT. Simon (1995) memberikan syarat tentang pengertian HLT bahwa guru harus membayangkan cara-cara di mana siswa mungkin terlibat ketika mereka berpartisipasi dalam kegiatan pembelajaran tertentu, dan kemudian mencatat potensi siswa dalam berargumentasi dimana mereka dianggap mewakili karakter komunitas kelas, terkait dengan tujuan pembelajaran yang dipilih. Dalam pengertian ini, HLT berperan penting sebagai cara untuk menjelaskan aspek pokok perencanaan pelajaran matematika yang mengutamakan pengembangan konsep-konsep matematika baru siswa, dan mendukung pengajaran matematika untuk pemahaman.
Selain itu, Simon memperkenalkan deskripsi HLT meliputi tujuan pembelajaran, deskripsi aktifitas pembelajaran, dugaan lintasan belajar (Simon, & Tzur, 2004). Seperti dijelaskan sebelumnya, HLT adalah suatu wahana untuk perencanaan belajar siswa khususnya konsep-konsep matematika. Simon (1995) menjelaskan bahwa istilah "hipotesis" adalah didasarkan
Volume 4, Tahun 2016. ISSN 2338-8315
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 101 pada kenyataan bahwa lintasan pembelajaran yang sebenarnya belum menjadi pengetahuan siswa. Itu berarti bahwa guru tidak pernah bisa yakin apa yang siswa akan pikirkan dan melakukan atau apa dan bagaimana mereka akan membangun interpretasi baru, ide-ide dan strategi sampai mereka benar-benar bekerja pada masalah (Fosnot & Dolk, 2001). Dalam pengertian ini, desainer harus membayangkan lintasan belajar di mana siswa mungkin terlibat dengan tujuan matematika tertentu dalam pikiran. Selain itu, istilah "lintasan" mungkin juga memiliki konotasi linear (Bakker, 2004). Meskipun kami bertujuan untuk arah tertentu, lintasan pembelajaran bukanlah struktur yang kaku dan tidak harus linear. Para siswa dapat bebas ke berbagai arah seperti mereka mengeksplorasi, memahami, dan menafsirkan dunia secara matematis (Fosnot & Dolk, 2001).
Seperti yang dinyatakan sebelumnya, tujuan dari penelitian ini adalah mendorong siswa mahir dalam merancang model matematika untuk memacahkan masalah materi program linear . Rancangan kegiatan pembelajaran dalam penelitian ini meliputi pengembangan Lembar Aktifitas Siswa , Panduan guru, dan solusi Rencana Pembelajaran. Pertama mereka dapat mengembangkan pemahamannya tentang permasalahan program linear dan dapat merancang model matematikanya. Kedua, Siswa dapat meningkatkan kemampuan pemecahaan masalahnya dari bagaimana tahap-tahap siswa tersebuat merancang model matematika dari permasalahan program linear yang ada.
HLT ini dilaksanakan selama fase percobaan mengajar di kelas dua belas sekolah menengah atas di kabupaten PALI, Indonesia. HLT ini berisi dua aktivitas pembelajaran dalam periode dua minggu pengajaran yang dirancang untuk mencapai tujuan studi ini. Dalam setiap pelajaran, kita menggambarkan pemahaman awal siswa, tujuan pembelajaran, kegiatan matematika, dan dugaan berpikir siswa dan penalaran. HLT dirancang untuk mempelajari kemampuan pemecahan masalah pada materi program linear yang tertanam dalam kegiatan pembelajaran yang dijelaskan dalam bab selanjutnya.
G. Penutup
Pembelajaran akan menjadi lebih bermakna apabila guru mampu mempersiapkan pembelajaran sedemikian rupa agar siswa mau dan bersemangat untuk mengikuti proses pembelajaran. Hal ini dapat terjadi apabila guru mampu mendesain pembelajaran dengan menggunakan hal-hal yang dianggap baru bagi siswa dan membawaa manfaat untuk siswa.
Pendekatan pembelajaran yang masih baru dan membawa manfaat bagi siswa adalah PMRI. Hal itu terjadi karena PMRI menggunakan konteks dunia nyata yang familiar dengan siswa. Ini sejalan dengan materi program linear yang umumnya berkaitan dengan masalah sehari-hari siswa dalam hal perencanaan kegiatan ekonomi, perdagangan dll.
Daftar Pustaka
Afgani, M. W., Darmawijoyo, & Purwoko. (2008). Pengembangan Media Website Pembelajaran Materi Program Linear untuk Siswa Sekolah
Asih, I. M. (2011). Peningkatan Kemampuan Siswa SMAN 8 Denpasar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Program Linear Mata Pelajaran Matematika. Jurnal Udayana Mengabdi , 67-71.
Bakker, A. (2004). Design Research in Statistics Education:on Symbolizing and Computer Tools.Utrect,The Netherlands:Freudenthal Institute.
Volume 4, Tahun 2016. ISSN 2338-8315
102 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi
BSNP. (2006). Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMA/MA. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.
Cobb,dkk. (2003). Desaign Experiments and Educational Research. American Educational Research Association, 32-9.
Cooney, T.J. (1994). Research and Teacher Education : In Seacrh of Command Ground. Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), 608-636.
Dantzig, G.B. (1963). Linear Programming and Extension. RAND Corporation.
Depdiknas, (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Edelson, D.C. (2006). Balancing Innovation and Risk: Asessing Design Research Propsals, in : Van Den Akker,J. Gravenmeijer,K, Meckenney,S. Nieveen, N. (Eds). (2006). Educational Design Research. London : Routledge,100-106.
Eddy. (2008). Manajemen Operasi. Edisi Ketiga. Jakarta. Grasindo
Frudenthal, H. (1991). Revisting Mathematics Education. Dordrecht. Kluwer Academic Publishers.
Gaspersz, Vincent. 2005. Total Quality Management. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.
Gravenmeijer & van Erde. (2009).Desaign Research as a Means for Building a Knowladge Base for Theacher and Teaching in Mathematics Educations.The Elementry School Journal, 109-5.
Hidayat, R., & Zanaton. (2014). Misconception of Linear Programming in Senior High School. Malaysia: Universiti Kebangsaan Malaysia.
Hillier & Lieberman. (2001). Introduction to Operations Research.The McGraw-Hill Companies.
Hudoyo. (1979). Perkembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas.Malang : Grasindo.
Johanes Suoranto. (2005). Ekonometrika Buku I. Bogor : Ghalia Indonesia.
Nieveen, N., McKenney, S., van den Akker (2006). “Educational Design Research” dalamEducationalDesign Research.New York : Routledge
Nurmalia, Hartono, Putri. (2013).Pendesaian Pembelajaran Materi Program Linear SMK Menggunakan Konteks Makanan Tradisional Palembang.Palembang. Universitas Sriwijaya.
Panhuizen, M. V. (2000). The Didactical use of Models in Realistic Mathematics Educations: An Example from A Longitudinal Trajectory on Percentage. Journal Educational Studies in Mathematics , 9-35.
Volume 4, Tahun 2016. ISSN 2338-8315
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 103 Plomp. (2007). " Educational Design Research :An Introduction", dalam An Introduction tp
Educational Research. Enschede, Netherland : National Institute for Curriculum Development.
Plomp & Nieveen. (2007). An Introduction to Educational Design Research : Prossiding of the Seminar Conducted at The East China NormalUniversity, Shanghai : PR China, 23-26.
Puspendik.2014. Laporan Hasil Ujian Nasional tahun 2014. Dinas Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta
Putri, R.I.I. 2011.Improving Mathematics Comunication Ability Of StudentsIn Grade 2 Through PMRI Approach. International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education. Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University.
Putri, R.I.I 2011. Propesional Development of Mathematics Primary School Teachers in Indonesia Using Lesson Study and Realistic Mathematics Education Approach.Proceeding of the International Conggress for School Effectiveness and Improvement (ICSEI), Limassol, Cyprus.
Sallan, Lordan, Fernandez. 2015. Modeling and Solving Linear Programming With R. Catalunya: Omnia Science.
Stevens & Palocsay.2004. A Translation Appriach To Teaching Linear Program Formulation. Journal INFORMS Transactions on Education.Maryland : USA, 38-54.
Siswanto. 2007. Pengantar Manajemen. Jakarta : PT. Bumi Aksara.
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Raealistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Zulkardi. (2002). Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Enschede: University of Twente.
Zulkardi dan Putri, R.I.I. (2010). Pengembangan Blog Support untuk Membantu Siswa dan Guru Matematika Indonesia Belajar Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Jurnal Inovasi Perekayasa Pendidikan (JIPP). 2(1). 1 – 24.
Volume 4, Tahun 2016. ISSN 2338-8315
104 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi