4.13) Angka 3 pada sisi kanan mewakili tiga derajat kebebasan atom
4.7 Aplikasi dalam Astronomi: Cahaya dari Bintang
laba-laba
fob = lima
Terakhir, para astronom lebih suka menggunakan panjang gelombang daripada frekuensi.
Persamaan 4.14 menggunakan panjang gelombang dan menyelesaikan persamaan z menghasilkan:
Efek Doppler memungkinkan kita menghitung kecepatan galaksi tersebut. Rumus Doppler untuk bintang yang bergerak mendekati (atau menjauhi) bumi memiliki bentuk yang sedikit berbeda dari Persamaan 4.3:
di mana fobs adalah frekuensi pergeseran Doppler yang diukur di bumi, fem adalah frekuensi cahaya yang dipancarkan dari bintang, dan v adalah kecepatan bintang atau galaksi ke arah bumi. Para astronom juga menggunakan parameter z = untuk menggambarkan cahaya pergeseran biru (z < 0 ÿ v
< 0; bintang bergerak menuju bumi) dan cahaya pergeseran merah (z > 0 ÿ v > 0; bintang bergerak menjauhi bumi). Anda akan berkesempatan untuk memperoleh rumus ini di Soal 4.7.
(4.15)
Bahasa Indonesia:
- 1,
Efek Doppler adalah alat yang hebat dalam astronomi. Misalkan kita menggunakan teleskop untuk mengumpulkan cahaya dari bintang yang jauh yang sebagian besar terdiri dari gas hidrogen. Bintang itu memancarkan cahaya dengan frekuensi yang sesuai dengan perbedaan tingkat energi hidrogen. Kita sekarang tahu bahwa jika bintang itu bergerak ke arah kita, frekuensi cahaya yang meninggalkan bintang itu akan terlihat bagi kita memiliki frekuensi yang lebih tinggi daripada yang akan kita amati jika kita hanya memiliki bola lampu hidrogen di lab kita. Dalam astronomi, fenomena ini disebut cahaya yang bergeser ke biru karena cahaya tersebut memiliki frekuensi yang lebih tinggi daripada yang kita harapkan jika kita mengukur spektrum hidrogen di bumi. Jika bintang itu bergerak menjauh dari kita, yang jauh lebih umum dalam astronomi, frekuensi cahaya yang dipancarkan dari bintang tersebut terlihat memiliki frekuensi yang lebih rendah dibandingkan dengan yang akan kita ukur dari sumber di bumi. Ini disebut cahaya yang bergeser ke merah.
z =
Singkatnya, jika bintang tersebut bergerak ke arah kita, kita akan melihat spektrum yang bergeser ke frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang kita ukur di laboratorium (pergeseran biru; v <
0), dan kita akan melihat pergeseran ke frekuensi yang lebih rendah jika bintang tersebut bergerak menjauhi kita (pergeseran merah; v > 0).
(4.14) z =
Dalam percobaan kami, kami, para ilmuwan, dan sumber cahaya laser sama-sama diam sementara atom-atom, yang bertindak seperti pengamat cahaya laser, bergerak. Prinsip efek Doppler yang sama berlaku baik jika sumber cahaya bergerak dan pengamat diam, sumber cahaya diam dan pengamat bergerak, atau jika keduanya bergerak. Yang penting adalah apakah sumber cahaya dan pengamat bergerak mendekati atau menjauh satu sama lain.
Itulah rumus yang digunakan para astronom
C
ay ay
1+z
C
Masalah
Jika pernyataan Anda tidak sesuai dengan rumus, maka rumus Anda salah atau penalaran Anda salah. Apa pun itu, kini Anda memiliki kesempatan untuk mempelajari sesuatu! Namun, yang lebih penting, Anda akan lebih memahami persamaan setelah Anda menilainya.
Bahasa Indonesia: maka lebar Doppler akan muncul jika
"lebih besar" atau "lebih kecil" masuk ke bagian kosong pertama dan jelaskan, menggunakan alasan fisika, mengapa hal itu harus terjadi di bagian kosong kedua. Selanjutnya, ulangi proses itu untuk setiap parameter. Setelah saya memikirkan setiap parameter, saya memeriksa rumus untuk memastikan pernyataan saya cocok dengan rumus.
(a) Misalkan laser diposisikan untuk mengirim foton ke kanan, dan sebuah atom bergerak ke arah laser dengan komponen kecepatan vÿ = ÿ200 m/s (tanda minus menunjukkan atom bergerak ke arah laser), lihat atom 2 dari Gambar 4.2 pada hlm. 68. Berapa frekuensi laser agar atom ini menyerap foton? (b) Sekarang laser diarahkan untuk mengirim foton ke kiri, jadi sekarang atom bergerak menjauh
dari sumber laser. Berapa frekuensi laser agar atom ini menyerap foton?
(a) Persamaan 4.3 (b) Persamaan 4.8 (c) Persamaan 4.13
Karena
4.2 Menilai Persamaan 4.8. Tujuan dari setiap penilaian adalah untuk menambah atau mengurangi keyakinan kita terhadap sesuatu. Penilaian itu menantang karena pada dasarnya kita ingin perhitungan kita benar! Untuk mengatasi bias ini dalam menilai suatu rumus, menurut saya cara termudah adalah dengan menuliskan semua parameter di sisi kanan dan kemudian mencoba melupakan rumus tersebut. Kemudian Anda bertanya pada diri sendiri, "Jika saya meningkatkan T ." Anda perlu memutuskan
4.1 Untuk setiap persamaan berikut, tulis deskripsi singkat tentang arti setiap persamaan.
4.4 Jelaskan secara kualitatif bagaimana gerakan atom memengaruhi energi (frekuensi) foton yang akan diserapnya dibandingkan dengan atom yang diam. Secara khusus, jelaskan perbedaan energi foton yang dibutuhkan atom yang bergerak menuju sumber cahaya dibandingkan atom yang bergerak menjauhi sumber cahaya.
4.5 Sel uap memiliki atom strontium-84. Atom strontium-84 memiliki 38 proton dan 46 neutron (perhatikan 38 + 46 = 84). Massa atom strontium-84 adalah 1,393 ×
4.3 Sebuah atom yang diam tereksitasi dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi oleh foton dari laser dengan frekuensi f = 315.11254 THz.
10ÿ25kg .
fob = ÿc ÿ vob fob = ÿc ± vob
4.7 (Rumus Pergeseran Doppler Lengkap: Pengamat dan Sumber yang Bergerak) Dalam fisika non- relativistik, rumus pergeseran Doppler untuk gelombang cahaya adalah:
c ÿ ayo ÿ ggl, 4.6 Dimulai dengan Persamaan 4.14, turunkan Persamaan 4.15.
(a) Buatlah 4 skenario berbeda untuk 4 kombinasi tanda yang berbeda. Misalnya, skenario apa yang terjadi saat pengamat menjauh dari sumber dan sumber bergerak mendekati pengamat? Dalam skenario ini, Anda akan menggunakan rumus:
(c) Buat sketsa plot transmisi sinar laser saat melewati sel uap yang dijaga pada suhu 350 K. Anda dapat memilih amplitudo apa pun yang Anda inginkan untuk fitur Doppler.
Petunjuk: Anda harus menggunakan jawaban Anda dari bagian b) dalam sketsa ini.
Tidak ada tingkat energi lain di dekatnya, jadi Anda dapat memperlakukan transisi ini sebagai atom dua tingkat. Berapa lebar Doppler untuk fitur spektral ini? Berikan jawaban Anda dalam MHz.
(a) Jika suhu sel uap adalah 350 K, berapakah lebar penuh pada setengah maksimum distribusi kecepatan Maxwell-Boltzmann? (b) Terjadi transisi dari keadaan dasar ke keadaan
tereksitasi pada 650,5032 THz.
di mana fobs adalah frekuensi yang diukur oleh pengamat dan fem adalah frekuensi yang dipancarkan oleh sumber. vobs adalah kecepatan pengamat relatif terhadap latar belakang tertentu dan selalu merupakan angka positif (itu adalah kecepatan). Itu ditambahkan ke c dalam pembilang jika pengamat bergerak menuju sumber dan dikurangi jika pengamat bergerak menjauh dari sumber. vem adalah kecepatan sumber terhadap latar belakang yang sama dan juga selalu merupakan angka positif (itu adalah kecepatan). Itu ditambahkan ke c dalam penyebut jika sumber bergerak menjauh dari pengamat dan dikurangi jika sumber bergerak mendekati pengamat.
(4.16)
(b) Periksa untuk memastikan rumus ini sesuai dengan Persamaan 4.2.
(c) Periksa untuk memastikan rumus ini sesuai dengan Persamaan 4.14.
c ÿ datang ÿ fem,
4.8 Gambar 4.8 adalah gambar spektrum dari galaksi yang jauh yang dapat Anda unduh dari database Sky Server.5 ID Sky Server untuk galaksi ini adalah
(4.17)
Gambar dan data berasal dari Sloan Digital Sky Survey. Pendanaan untuk Sloan Digital Sky Survey (SDSS) telah disediakan oleh Alfred P. Sloan Foundation, Lembaga yang Berpartisipasi, Badan Penerbangan dan Antariksa Nasional, National Science Foundation, US
5
Panjang gelombang (angstrom) Hÿ (H-alfa) 6562,8 Hÿ (H-
beta) 4861,3 Hÿ (H-gamma) 4340,5 Hÿ (H-delta) 4101,7 Tabel 4.2 Panjang gelombang
diam seri Hidrogen–Balmer
Gambar 4.8 Cahaya yang dikumpulkan di bumi dari galaksi 582102012537667624
Nama
Departemen Energi, Monbukagakusho Jepang, dan Max Planck Society. Situs web SDSS adalah http://www.sdss.org/.
SDSS dikelola oleh Astrophysical Research Consortium (ARC) untuk Lembaga yang Berpartisipasi. Lembaga yang Berpartisipasi adalah Universitas Chicago, Fermilab, Institute for Advanced Study, Japan Participation Group, Universitas Johns Hopkins, Laboratorium Nasional Los Alamos, Max-Planck-Institute for Astronomy (MPIA), Max- Planck-Institute for Astrophysics (MPA), Universitas Negeri New Mexico, Universitas Pittsburgh, Universitas Princeton, United States Naval Observatory, dan Universitas Washington.
582102012537667624. Galaksi memancarkan sejumlah foton dari berbagai unsur termasuk hidrogen, oksigen, dan magnesium. Kita akan fokus pada garis hidrogen.
Di bumi, kita mengukur garis hidrogen tersebut untuk memiliki panjang gelombang
yang diberikan dalam Tabel 4.2.
Gunakan data yang digambarkan dalam Gambar 4.8 untuk memperkirakan panjang gelombang garis-garis yang diukur para astronom di bumi dan temukan kecepatan galaksi 582102012537667624 relatif terhadap bumi.
Akses Terbuka Bab ini dilisensikan berdasarkan ketentuan Lisensi Internasional Creative Commons Attribution 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), yang memperbolehkan penggunaan, pembagian, adaptasi, distribusi, dan reproduksi dalam media atau format apa pun, asalkan Anda memberikan penghargaan yang sesuai kepada penulis asli dan sumbernya, menyediakan tautan ke lisensi Creative Commons, dan menunjukkan jika ada perubahan yang dibuat.
Gambar atau materi pihak ketiga lainnya dalam bab ini disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut, kecuali dinyatakan lain dalam baris kredit untuk materi tersebut. Jika materi tidak disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut dan penggunaan yang Anda maksudkan tidak diizinkan oleh peraturan perundang-undangan atau melampaui penggunaan yang diizinkan, Anda perlu memperoleh izin langsung dari pemegang hak cipta.