5.5)Kecepatan atom yang dibutuhkan untuk membuat fitur persilangan dapat diperoleh dari
5.2.2 Crossover ÿ dan Crossover X
|fr1 - fr2|
2 .
|vÿ| = ÿ
Kita dapat menambahkan keadaan tereksitasi ketiga ke dalam sistem.5 Mari kita sebut frekuensi resonansi fr1, fr2, dan fr3. Kita akan memperoleh 3 fitur crossover yang dihitung menggunakan logika yang sama seperti di atas. Satu crossover akan langsung berada di antara fr1 dan fr2 (yaitu, (fr1+fr2)/2), satu di antara fr1 dan fr3 (yaitu, (fr1+fr3)/2), dan satu di antara fr2 dan fr3 (yaitu, (fr2+fr3)/2). Secara total, spektroskopi serapan jenuh pada atom
dengan satu keadaan dasar dan tiga keadaan tereksitasi akan memiliki 6 fitur spektral: 3 fitur riil dan 3
rumus untuk pergeseran Doppler. Kecepatan yang dibutuhkan adalah:
(5.5)
(5.7) .
2 untuk membuat fitur-fitur ini.
Seperti sebelumnya, sel uap membutuhkan atom dengan kecepatan
|vÿ| = ÿ
(5.6) fsilang =
2
Hal penting yang perlu diperhatikan di sini adalah bahwa keadaan tereksitasi dari kedua transisi dapat meluruh ke salah satu keadaan dasar. Kita katakan bahwa ada dua "kelas kecepatan" atom yang berkontribusi pada fitur persilangan tersebut: +35 m/s dan -35 m/s.
crossover, pompa dan sinar probe dapat dipertukarkan. Pertimbangkan sebuah atom yang memiliki dua keadaan dasar dan tiga keadaan keluar, lihat Gambar 5.11. Kami memilih keadaan dasar untuk memiliki label F = 1 dan F = 2 dan keadaan tereksitasi untuk memiliki label F' = 1, F' = 2, dan F' = 3.6 Sebagai pengingat, "Aturan" adalah bahwa sebuah atom dapat tereksitasi selama ÿF = 1, 0, atau -1 dengan pengecualian F = 0 /ÿ F = 0. Misalkan kita memiliki crossover ÿ yang berasal dari dua transisi F = 1 ÿ F' = 2 dan F = 2 ÿ F' = 2. Untuk menambahkan angka, katakanlah sel uap membutuhkan atom dengan kecepatan vÿ = +35 m/s atau ÿ35 m/s untuk menghasilkan crossover ini. Tidak masalah jika sinar pompa menggairahkan transisi pertama atau kedua. Jika berkas pompa menggairahkan transisi pertama, maka ia “memompa” atom-atom dengan vÿ = +35 m/s dari keadaan dasar F = 1 ke keadaan dasar F = 2 melalui keadaan tereksitasi F' = 2. Berkas probe kemudian menggairahkan atom-atom ekstra tersebut pada transisi F = 2 ÿ F' = 2. Jika berkas pompa menggairahkan transisi kedua, maka ia “memompa” atom-atom dengan vÿ = ÿ35 m/s dari keadaan dasar F = 2 ke keadaan dasar F = 1 melalui keadaan tereksitasi F' = 2. Berkas probe kemudian menggairahkan atom-atom ekstra tersebut pada transisi F = 1 ÿ F' = 2.
Ada satu perbedaan penting untuk crossover X. Untuk crossover V dan ÿ
|fr1 - fr2|
fr1 + fr2
Saya menambahkan bilangan prima ke keadaan tereksitasi untuk membantu kita membedakan antara keadaan dasar dan keadaan tereksitasi.
keadaan dasar dan tiga keadaan tereksitasi
keadaan tereksitasi.
6
Sekarang kita memiliki blok penyusun dasar untuk menafsirkan spektrum dari sebuah atom dengan sebanyak mungkin keadaan dasar dan keadaan tereksitasi yang kita inginkan. Jika atom kita memiliki tingkat
energi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.11, kita akan memiliki beberapa transisi nyata dan beberapa persilangan.
Untuk transisi nyata, atom dalam keadaan dasar F = 1 dapat tereksitasi ke keadaan tereksitasi F' = 1 atau F' = 2. Atom dalam keadaan dasar F = 2 dapat tereksitasi ke keadaan tereksitasi F' = 1, F' = 2, atau F' = 3. Masing-masing dari kelima transisi ini akan memiliki profil Doppler yang memiliki lebar Doppler yang terkait dengannya.
3. Jika berkas pompa menggairahkan transisi pertama, maka ia “memompa” atom-atom dengan, katakanlah, vÿ = +25 m/s dari keadaan dasar F = 1 ke keadaan dasar F = 2 melalui keadaan tereksitasi F' = 2. Berkas probe kemudian menggairahkan atom-atom ekstra tersebut pada transisi F = 2 ÿ F' = 3.
Akan tetapi, jika berkas pompa menggairahkan transisi kedua, yang akan menjadi atom-atom dengan vÿ = ÿ25 m/s, F' = 3 tidak dapat meluruh ke keadaan dasar F = 1. Jadi, transmisi berkas probe, yang menggairahkan atom-atom pada transisi F = 1 ÿ F' = 2, tidak berubah. Persilangan ini hanya memiliki satu “kelas kecepatan” yang berkontribusi pada persilangan, sehingga cenderung lebih kecil daripada persilangan dengan dua kelas kecepatan.
Untuk persilangan X, ada beberapa situasi di mana kedua transisi tidak dapat dipertukarkan.
Pertimbangkan dua transisi: F = 1 ÿ F' = 2 dan F = 2 ÿ F' =
(1) Persilangan V: Jika ada dua keadaan tereksitasi yang tereksitasi dari keadaan dasar yang sama dan profil Doppler dari masing-masing transisi saling tumpang tindih, kita akan memiliki persilangan yang frekuensinya berada tepat di antara kedua transisi tersebut. Dengan menggunakan Gambar 5.11 sebagai contoh, persilangan V terjadi karena interferensi antara:
Untuk contoh ini, ada 4 kemungkinan crossover V. (2) Crossover
ÿ: Jika ada dua keadaan dasar yang dapat dieksitasi menjadi satu keadaan tereksitasi dan profil Doppler dari transisi individual saling tumpang tindih, kita akan memiliki crossover yang frekuensinya berada tepat di antara
Plot serapan jenuh akan memiliki kelima fitur spektral tersebut beserta persilangan. Agar persilangan terjadi, sel uap harus memiliki atom dengan kecepatan yang dibutuhkan untuk menciptakan persilangan tersebut. Untuk menyimpulkan bagian ini, mari kita rangkum tiga jenis persilangan dan buat daftar persilangan yang mungkin untuk atom dengan status energi yang ditunjukkan pada Gambar 5.11:
F ÿ F' F ÿ F' 1 ÿ 2 2 ÿ 1
2 ÿ 2
Transisi #1 Transisi #2
1 ÿ 1
2 ÿ 2 2 ÿ 3 2 ÿ 1 2 ÿ 3
Lima dari fitur tersebut akan menjadi transisi nyata, dan 10 sisanya adalah persilangan. Sekali lagi, apakah persilangan tersebut menghasilkan fitur spektral atau tidak bergantung pada adanya kelas kecepatan atom yang tepat dalam sampel untuk menghasilkan fitur tersebut.
Cesium-133, yang memiliki 55 proton dan 78 neutron, merupakan salah satu atom yang paling banyak dipelajari pada tabel periodik. Gambar 5.12 menunjukkan diagram tingkat energi yang disederhanakan untuk transisi yang menggunakan cahaya 455,6 nm. Keadaan yang lebih rendah, yang memiliki label 6s 2S1/2
Jadi, dalam contoh ini, plot transmisi kita akan memiliki hingga 15 fitur spektral.
(3) Persilangan X: Jika berkas pompa dapat membangkitkan atom yang meluruh ke keadaan dasar untuk berkas probe dan profil Doppler dari masing-masing transisi saling tumpang tindih, kita akan memiliki persilangan yang frekuensinya berada tepat di antara kedua transisi tersebut. Persilangan X tidak berbagi keadaan apa pun. Dengan menggunakan Gambar 5.11 sebagai contoh, persilangan X terjadi karena interferensi antara:
Untuk contoh ini, ada 4 kemungkinan persilangan X.
Untuk contoh ini, ada 2 kemungkinan persilangan ÿ.
antara:
(jangan khawatir tentang apa artinya sekarang, kita akan membahas makna fisik di balik pelabelan mulai dari Bab 7), memiliki dua keadaan dasar yang berjarak dekat dengan label F = 3 dan F = 4 (kita akan memberi makna pada label ini di Bab 8 dan 9). Pemisahan kedua keadaan ini hanya lebih dari 9 GHz.
Dalam satuan energi, itu akan menjadi hf = (6,626 × 10ÿ34 Js)(9,192 × 109 Hz) = 6,091 × 10ÿ24 J = 38ÿeV.
1 ÿ 1 1 ÿ 2 F ÿ F' F ÿ F'
Catatan Probe Pompa
Transisi #1 Transisi #2
2 ÿ 1
F ÿ F' F ÿ F'
1 ÿ 1 2 ÿ 2 Dapat dipertukarkan; dua kelas kecepatan 1 ÿ 1 2 ÿ 3 Tidak dapat dipertukarkan; satu kelas kecepatan 1 ÿ 2 2 ÿ 1 Dapat dipertukarkan; dua kelas kecepatan 1 ÿ 2 2 ÿ 3 Tidak dapat dipertukarkan; satu kelas kecepatan
2 ÿ 2