Mari kita tuliskan bilangan kuantum untuk kedua elektron menggunakan notasi bra-ket dengan bilangan kuantum |nms ms. Kedua elektron memiliki bilangan kuantum:
Elektron Kedua: |100
Hal ini penting karena dua fermion identik tidak dapat "berada" di ruang yang sama sementara dua boson identik dapat. Inilah inti dari Prinsip Pengecualian Pauli: dua fermion tidak dapat secara bersamaan menempati status kuantum yang sama; artinya, tidak ada dua fermion yang dapat memiliki rangkaian bilangan kuantum yang sama dalam suatu sistem kuantum. Sebagai contoh, perhatikan dua elektron, yang keduanya adalah fermion, dalam status dasar atom helium, yang memiliki konfigurasi elektron 1s2.
<
Dalam fisika atom dan nuklir, partikel dikategorikan ke dalam dua kelompok utama: fermion dan boson. Fermion adalah partikel dengan bilangan kuantum spin setengah bilangan bulat (misalnya, 1/2, 3/2, dst.). Contoh fermion adalah elektron, proton, dan neutron, yang semuanya memiliki bilangan kuantum spin 1/2. Boson adalah partikel dengan bilangan kuantum spin bilangan bulat (misalnya, 0, 1, dst.). Sejauh ini, kita baru menemukan satu boson, yaitu foton, yang memiliki bilangan kuantum spin 1.
Elektron Pertama: |100
Penting untuk menunjukkan bahwa orbital-orbital ini bukanlah wilayah ruang yang terpisah (misalnya orbital tidak seperti bola pingpong berongga atau bola yang terisi seragam). Orbital lebih seperti bola busa yang kepadatan bola busanya tidak seragam tetapi bervariasi dalam ruang. Jika kita mengukur posisi elektron, kemungkinan besar kita akan menemukan elektron di tempat dengan keadaan energi paling padat. Sebagai analogi, jika kita mengukur posisi partikel kuantum untuk sistem dalam keadaan energi yang terlihat pada Gambar 6.2, tempat yang paling mungkin untuk menemukan partikel kuantum adalah tempat dengan amplitudo terbesar.
Keadaan energi 3 dimensi. Sekarang kita perlu memetakan posisi 3 dimensi, tetapi kita juga perlu memvisualisasikan amplitudo. Gambar 8.6 dan 8.7 mencoba menunjukkan amplitudo dengan bayangan.
Perhatikan bahwa kedua elektron memiliki serangkaian nomor kuantum yang berbeda. Jika keduanya memiliki nomor kuantum yang sama, matematika dari mekanika kuantum menunjukkan bahwa kedua fungsi gelombang elektron akan saling meniadakan.8 Ini adalah hal yang sangat buruk. Jika masing-masing fungsi gelombang elektron dijumlahkan untuk tidak menghasilkan fungsi gelombang, tidak akan ada elektron yang terbentuk. Oleh karena itu, kedua elektron tersebut pasti memiliki nomor kuantum yang berbeda. Inilah yang dimaksud dengan frasa, "dua fermion yang identik tidak dapat berada di ruang yang sama". Keduanya pasti memiliki serangkaian nomor kuantum yang berbeda.
<
-
Lebih khusus lagi, fungsi gelombang untuk sistem dua elektron adalah “antisimetris” dan akan menjadi nol di mana-mana jika elektron memiliki nomor kuantum yang identik.
8
1 2 2 1 2
1
2 1
Masalah
10 9
Menariknya, boson tidak memiliki masalah ini. Dua boson dapat memiliki rangkaian bilangan kuantum yang sama dan tidak saling mengganggu secara destruktif hingga tidak ada lagi.
Jadi, dua boson yang identik dapat berada di ruang yang sama. Bahkan, kedua boson tersebut dapat saling mengganggu secara konstruktif.
8.2 Konfigurasi elektron untuk hidrogen adalah 1s. Ada 1 elektron di subkulit s pertama.
Konfigurasi elektron untuk helium adalah 1s2. Itu berarti ada 2 elektron di subkulit s pertama, yang mengisi kulit sepenuhnya. Litium memiliki 3 elektron, jadi konfigurasi elektronnya adalah 1s22s. Perhatikan karena kulit pertama terisi, kita mulai mengisi kulit kedua. Tuliskan konfigurasi elektron untuk
Fermion dan boson komposit juga dapat terbentuk. Misalnya, helium-4 adalah sistem yang bertindak sebagai boson komposit. Helium-4 mengandung 2 proton, 2 neutron, dan 2 elektron. Semua partikel ini adalah fermion, tetapi mereka dapat berpasangan untuk berperilaku seperti boson. Contoh lain dari boson komposit termasuk pasangan Cooper9 (penting untuk superkonduktor) dan kondensat Bose–Einstein10 . Helium-3, yang memiliki 2 proton, 2 elektron, dan 1 neutron, adalah fermion komposit.
Setiap elektron dalam atom harus memiliki serangkaian bilangan kuantum yang berbeda.
Tantangan: Apa rumus umum untuk menghitung jumlah interaksi Coulomb untuk sebuah atom dengan N elektron, dengan asumsi nukleus adalah satu partikel besar dengan muatan positif?
(a) berilium (4 elektron) (b) boron (5 elektron) (c) karbon (6 elektron) (d) nitrogen (7 elektron) (e) oksigen (8 elektron) (f)
fluor (9 elektron) (g) neon (10 elektron) (h) natrium (11 elektron).
8.1 Seperti yang dibahas dalam bab ini, hidrogen memiliki 1 interaksi Coulomb dan helium
memiliki 3. Dengan asumsi inti adalah satu partikel besar dengan muatan positif, berapa banyak interaksi Coulomb yang dimiliki litium, berilium, dan boron?
Dikenal juga sebagai pasangan Bardeen–Cooper–Schrieffer yang dinamai berdasarkan fisikawan Amerika John Bardeen, Leon Cooper, dan John Schrieffer.
Dinamakan berdasarkan fisikawan India Satyendra Nath Bose dan fisikawan kelahiran Jerman Albert Einstein.
50.000
100.000 150.000
angka 0
E (cm–1)
(a) 3P2 (b) 3P0 (c) 1S0 (d) 1F2
8.4 Lampiran B berisi daftar semua unsur beserta konfigurasi elektron keadaan dasarnya. Lihat daftar tersebut dan temukan semua atom yang akan memiliki struktur tingkat energi yang mirip dengan hidrogen (yaitu semua kulit terisi kecuali satu elektron di subkulit s terakhir). Semua unsur ini akan memiliki diagram tingkat energi yang tampak mirip dengan hidrogen.
8.3 Untuk setiap simbol istilah berikut, berapakah besarnya total spin elektronik, total momentum sudut orbital elektronik, dan total momentum sudut elektronik?
Catatan: Konfigurasi elektron adalah sesuatu yang dapat Anda temukan dengan mudah di internet.
Anda juga dapat menemukan jawabannya di Lampiran B. Jangan mencari jawabannya sebelum Anda mencobanya sendiri terlebih dahulu.
8.6 Pada Bab 8.3 saat mempelajari oksigen, kita menemukan kalimat, "Penunjukan ini memberi tahu kita bahwa subkulit 1 dan 2 terisi penuh, dan pada dasarnya kita dapat mengabaikannya." Mari kita pelajari kalimat ini lebih lanjut.
8.5 Jika kita mengionisasi (menghilangkan 1 elektron) dari berilium, struktur elektroniknya akan terlihat seperti litium, lihat Gambar 8.8. Meskipun jarak antar tingkat energinya serupa secara proporsional, litium lebih padat. Mengapa?
atom litium netral dan
Gambar 8.8 Tingkat energi untuk atom berilium terionisasi tunggal
Ion Berilium Litium
cm T
(a) Buat sketsa spektrum spektroskopi serapan jenuh di mana keadaan bawah memiliki J = 0 dan keadaan atas memiliki J = 1. Frekuensi transisi adalah fr = 652.000.000 MHz dan lebar garis alami adalah 1 MHz.
Selanjutnya, kita menempatkan atom-atom tersebut dalam medan magnet eksternal. Medan magnet menggeser GHz tingkat energi sesuai
dengan rumus ÿE = ( 1 ) h mJ Bext, di mana T
8.7
Bext adalah medan magnet eksternal dan satuan T adalah singkatan dari Tesla (satuan untuk medan magnet).
(b) Kita tempatkan atom-atom dalam medan magnet seragam dengan Bext = 0,1 T. Buat sketsa spektrum spektroskopi serapan jenuh di mana keadaan lebih rendah memiliki J = 0 dan keadaan lebih tinggi memiliki J = 1. Jangan khawatir tentang amplitudo relatif. (c) Tantangan
Opsional: Selanjutnya, kita tempatkan atom-atom dalam medan magnet yang dijelaskan oleh fungsi Bext = ( 0,001 ) z. Buat sketsa tiga keadaan J = 1 sebagai fungsi z. Gunakan satuan frekuensi, bukan Joule untuk sumbu vertikal (ini setara dengan menggunakan laser untuk membangkitkan atom-atom).
(g) Boron memiliki semua subkulit yang terisi kecuali elektron terakhir yang berada di subkulit 2p.
Untuk elektron terakhir, ada dua kemungkinan nilai J. Apa sajakah itu? (h) Untuk bagian
(g), simbol istilah dengan nilai J yang lebih rendah sesuai dengan energi yang lebih rendah dan dengan demikian keadaan dasar. Tuliskan simbol istilah untuk keadaan dasar boron.
Jelaskan alasan Anda. (f)
Tuliskan simbol istilah untuk keadaan dasar cesium, yang memiliki semua subkulit terisi kecuali elektron terakhir yang berada di subkulit 6s. Jelaskan alasan Anda.
(a) Tuliskan simbol istilah untuk dua elektron yang mengisi subkulit 1s. Jelaskan alasan yang Anda gunakan untuk menentukan simbol istilah. Jawabannya (tanpa penjelasan) ada di catatan kaki.11 (b) Tuliskan simbol istilah untuk dua
elektron yang mengisi subkulit 2s. Jelaskan alasan Anda. (c) Tuliskan simbol istilah untuk empat elektron dengan
konfigurasi elektronik 1s22s2. Ini sama dengan keadaan dasar atom berilium, yang memiliki 4 elektron.
Jelaskan alasan Anda. (d) Tuliskan simbol istilah untuk keadaan dasar neon. Neon memiliki 10 elektron, jadi subkulit 2p terisi penuh.
Jelaskan alasan Anda. (e) Tuliskan simbol istilah untuk keadaan dasar litium, yang memiliki 3 elektron.
11 1S0.
Akses Terbuka Bab ini dilisensikan berdasarkan ketentuan Lisensi Internasional Creative Commons Attribution 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), yang memperbolehkan penggunaan, pembagian, adaptasi, distribusi, dan reproduksi dalam media atau format apa pun, asalkan Anda memberikan penghargaan yang sesuai kepada penulis asli dan sumbernya, menyediakan tautan ke lisensi Creative Commons, dan menunjukkan jika ada perubahan yang dibuat.
Gambar atau materi pihak ketiga lainnya dalam bab ini disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut, kecuali dinyatakan lain dalam baris kredit untuk materi tersebut. Jika materi tidak disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut dan penggunaan yang Anda maksudkan tidak diizinkan oleh peraturan perundang-undangan atau melampaui penggunaan yang diizinkan, Anda perlu memperoleh izin langsung dari pemegang hak cipta.