Opsional: Amplitudo9.5
9.7 Contoh dengan Oksigen-179.6 Contoh dengan Oksigen-16
3P1 3P2
3P0
4,76 × 1014 1,01 × 1015 2,21 × 1015 4,74 × 1012
226.977 6,80 × 1012
Konfigurasi elektron Simbol istilah Energi (cmÿ1) f (Hz) 1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p4
1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p33s 1s22s22p33s
15.867.862 33.792.583 73.768.200 76.794.978 5S2
angka 0
158.265
3S1 1D2
Ukuran 2,30 × 1015
1S0
2I (2Iÿ1)2J (2Jÿ1) K(K+1)ÿ2Saya (Saya+1)J (J+1) 1
2 ÿ 7 9 5
2 ÿ 11 1 4Bgs
5 Rumus untuk mencari K = F (F + 1) ÿ I (I + 1) ÿ J (J + 1)
, |0 ÿ I | = I ÿ F = I = 5/2. Hal ini hanya terjadi ketika suatu keadaan memiliki (0 + I ), . . . bilangan kuantum J = 0.
Dengan kendala F = I Bahasa Indonesia:
kami menemukan
Kamu 2 .
9.2 Berikut adalah tabel untuk empat keadaan dalam europium.8 Baris pertama menunjukkan keadaan dasar, dan tiga baris berikutnya adalah keadaan tereksitasi. Europium memiliki dua isotop stabil, europium-151 dan europium-153.
2 ÿ ÿ 2(3) = 10
Dengan menggunakan aturan untuk menemukan F, kita menemukan satu nilai yang mungkin: F = (J + I ), . . .
ÿ ÿE = 0
Meskipun inti atom memiliki momentum sudut, tidak ada pergeseran energi saat J = 0. Tingkat hiperhalus ini memiliki energi yang sama dengan pusat gravitasi. Akan tetapi, kita akan tetap memberi label keadaan ini dengan nomor kuantum F: 1s22s22p4 3P0 F = akan membahas struktur hiperhalus oksigen-17 lebih lanjut di Soal 9.3.
, |J ÿI| = (9.13) di mana Ags dan Bgs adalah konstanta hiperhalus untuk keadaan dasar 3P2 . Setiap tingkat energi dalam tabel di atas akan memiliki konstanta hiperhalus yang berbeda.
= 0
ÿE untuk dua transisi nyata lainnya.
2 ÿ ÿ
(9.14)
(b) Temukan ÿE untuk tiga crossover V, mirip dengan apa yang kita lakukan di Seksi 9.4.2.
Berikutnya, mari kita jelajahi keadaan 3P0 , yang memiliki energi 226,977 cmÿ1 di atas keadaan dasar dan jumlah kuantum momentum sudut elektronik total J = 0.
suku kuadrupol (suku dengan B). Misalnya, pemisahan hiperhalus untuk tingkat hiperhalus F = 9/2 adalah:
ÿEF = 9/2 = 5Ags +
K = F (F + 1) - I (I + 1) - J (J + 1)
9.1 Tabel 9.2 menunjukkan pergeseran energi untuk level-level hyperfine berkenaan dengan pusat gravitasi untuk keadaan 7p 2P3/2 dalam cesium-133. Semua transisi nyata dalam soal ini berasal dari level hyperfine dasar 6s 2S1/2 F = 4.
(a) Pada Bab 9.4.1, kami menemukan ÿE untuk transisi nyata F = 4 ÿ F' = 3. Konfirmasikan
= Saya (Saya + 1) ÿ Saya (Saya + 1) ÿ 0(0 + 1)
Kutipan keadaan dasar: Referensi [2]
Kutipan 8P5/2 dan 8P7/2 : Referensi [3]
Kutipan 8P9/2 : Referensi [4].
8
Masalah
(b) Untuk keadaan 1s22s22p4 3P1 , hitung pergeseran energi hiperhalus ÿE untuk setiap tingkat hiperhalus dalam bentuk konstanta hiperhalus. Beri label konstanta hiperhalus Anda A3P1 dan B3P1.
(c) Misalkan Anda akan mengeksitasi atom oksigen dari keadaan 1s22s22p4 3P1 F = 7/2 ke keadaan 1s22s22p33s 3S1 F' = 5/2. Berapa frekuensi transisinya?
(d) Misalkan Anda melakukan spektroskopi serapan jenuh di semua tingkat hiperhalus untuk transisi 1s22s22p4 3P1 ÿ 1s22s22p33s 3S1 . Tulis fungsi kecocokan untuk spektrum ini, dengan asumsi kita tidak memiliki persilangan. (e) Tantangan: Sertakan persilangan! (f)
Opsional: Temukan intensitas relatif dari
semua transisi hiperhalus nyata untuk spektrum di bagian (d). Intensitas relatif harus berkenaan dengan transisi amplitudo terbesar.
9.4 Perhatikan 3s 2S1/2 ÿ 3p 2Pÿ
Catatan: fcog berbeda untuk kedua isotop tersebut. Perbedaan kecil ini disebut pergeseran isotop, yang akan kita bahas di Bab 10.
(a) Temukan kemungkinan bilangan kuantum F untuk semua tujuh keadaan. Petunjuk: Hanya ada tiga perhitungan di sini!
9.3 Oksigen-17 memiliki nomor kuantum spin nuklir I = 5/2, yang menghasilkan struktur hiperhalus. Bagian 9.7 berisi tabel yang mencantumkan tujuh keadaan energi terendah.
(a) Pilih isotop 151 atau 153 dan salah satu dari tiga keadaan tereksitasi dari tabel di atas. Gunakan aturan langkah bilangan bulat terbesar ke terkecil untuk menemukan nilai F yang mungkin untuk keadaan dasar dan keadaan tereksitasi yang Anda pilih. (b) Dengan
menggunakan persamaan pemisahan hyperfine, hitung pemisahan energi untuk keadaan dasar.
Jangan khawatir tentang ketidakpastian. (c) Dengan
menggunakan persamaan pemisahan hyperfine, hitung pemisahan energi untuk keadaan tereksitasi.
Jangan khawatir tentang ketidakpastian. (d) Tentukan
frekuensi transisi dari satu level hyperfine dasar (pilihan Anda) ke satu level hyperfine keadaan tereksitasi (pilihan Anda). Laporkan jawaban Anda dalam MHz. Jawaban akhir Anda harus menyertakan fcog di dalamnya.
pada keadaan tereksitasi simbol istilah adalah paritas keadaan, topik yang tidak kita bahas transisi dalam natrium-23. Lingkaran kecil
-69,43±0,14
226,9±0,5
-97,15±0,13 74,5±0,4
-293,4±0,8 -750±3
A153 (MHz) B153 (MHz)
575,4±1,5 -101,87±0,06
Konfigurasi
elektron A151 (MHz) Bahasa
Indonesia: B151 (MHz) 4f76s2 8S7/2 -20,0523±0,0002 -0,7012±0,0035 -8,8532±0,0002 -1,7852±0,0035 4f76s6p 8P5/2 -157,01±0,03 4f76s6p 8P7/2
-218,66±0,04 4f76s6p 8P9/2 -228,84±0,02
191±2,6
#B3S1.
Jawaban Anda seharusnya terlihat seperti f = fcog +#A3P1 +#B3P1 +#A3S1 +
3/2
(a) Berapakah nomor kuantum spin nuklir untuk natrium-23? (b) Apa itu B2S? (c)
Tuliskan rumus untuk frekuensi transisi antara keadaan 3s 2S1/2 F = 1 dan keadaan 3p 2P3/2 F' = 2. Biarkan konstanta hiperhalus sebagai A2S, A2P , B2P .
dan konstanta hyperfine untuk keadaan tereksitasi A2P dan B2P .
3p 2P3/2 F' = 2 transisi.
Anda akan menemukan nilai-nilainya di bagian (d) dan (e). (d) Tentukan konstanta hiperhalus untuk keadaan 3s 2S1/2 . (e) Tentukan konstanta hiperhalus untuk keadaan 3p 2P3/2 . (f)
Frekuensi pusat gravitasi adalah fcog = 508, 848, 717,1 MHz. Tentukan nilai numerik untuk frekuensi transisi untuk 3s 2S1/2 F = 1 ÿ
dalam buku ini. Paritas adalah topik tingkat lanjut yang mudah diucapkan dengan kata-kata, tetapi sulit dipahami.9 Gambar 9.6 adalah diagram Grotrian yang menunjukkan struktur hiperhalus dari kedua keadaan. Kita akan menyebut konstanta hiperhalus untuk keadaan dasar A2S dan B2S
Dan
(g) Opsional: Temukan amplitudo relatif dari transisi nyata antara keadaan 3s 2S1/2 F = 2 dan keadaan tereksitasi yang diizinkan.
Gambar 9.6 Diagram Grotrian untuk transisi natrium-23
1. Williams, WD, Herd, MT, Hawkins WB: Studi Spektroskopi Keadaan 7p1/2 dan 7p3/2 dalam Cesium-133. Laser Phys. Lett. 15(9), 095702 (2018). https://doi.org/10.1088/1612-202X/aac97 2.
Sandars PGH, Woodgate GK: Struktur hiperhalus dalam keadaan dasar isotop stabil europium. Proc.
R. Soc. Lond. A. 257, 269–276 (1960). http://doi.org/10.1098/rspa.1960.0149 3. Maruko, C., Cölmek, N., Herd, MT, Ahrendsen, K., Cabrales, B., Cannon, G., Davis, E., Guo, X., Karani, T.,
Wallace, A., Wisnauckas, K., Williams, WD: Studi spektroskopi 4f76s2 8Sÿ
ÿ 4f7(8Sÿ) 6s6p(1Pÿ) 8P5/2,7/2 transisi dalam europium-151 netral dan europium-
Tentu saja, Anda harus melakukan pencarian internet untuk “fisika paritas” jika Anda ingin mempelajari lebih lanjut.
7/2
9
Referensi
Akses Terbuka Bab ini dilisensikan berdasarkan ketentuan Lisensi Internasional Creative Commons Attribution 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), yang memperbolehkan penggunaan, pembagian, adaptasi, distribusi, dan reproduksi dalam media atau format apa pun, asalkan Anda memberikan penghargaan yang sesuai kepada penulis asli dan sumbernya, menyediakan tautan ke lisensi Creative Commons, dan menunjukkan jika ada perubahan yang dibuat.
Gambar atau materi pihak ketiga lainnya dalam bab ini disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut, kecuali dinyatakan lain dalam baris kredit untuk materi tersebut. Jika materi tidak disertakan dalam lisensi Creative Commons bab tersebut dan penggunaan yang Anda maksudkan tidak diizinkan oleh peraturan perundang-undangan atau melampaui penggunaan yang diizinkan, Anda perlu memperoleh izin langsung dari pemegang hak cipta.
Transisi 4f7(8Sÿ)6s6p(1Pÿ)8P9/2 dalam europium-151 dan europium-153 yang netral: frekuensi absolut dan struktur hiperhalus. J. Opt. Soc. Am. B. 39, 2596–2602 (2022). https://doi.org/10.
-
4. Herd, MT, Maruko, C., Herzog, MM, Brand, A., Cannon, G., Duah, B., Hollin, N., Karani, T., Wallace, A., Whitmore, M., Williams, WD: Studi spektroskopi 4f76s2 8Sÿ
153: frekuensi absolut dan struktur hiperhalus. J. Opt. Soc. Am. B. 41, 1217–1223 (2024). https://
doi.org/10.1364/JOSAB.521181
7/2
1364/JOSAB.467968