Total momentum sudut orbital semua elektron, total spin semua elektron, dan total momentum sudut semua elektron memengaruhi energi suatu keadaan. Oleh karena itu, kita perlu menyertakan informasi tersebut dalam deskripsi suatu keadaan. Secara tradisi, kita menggabungkan angka-angka kuantum ini menjadi "simbol istilah", yang terlihat seperti ini:
(8.1) Jika kita memiliki tongkat ajaib untuk mengubah orientasi vektor momentum sudut, energi keadaan tersebut akan sedikit berubah. Sekarang kita dapat menambahkan sifat ketiga yang memengaruhi di mana tingkat energi berakhir: interaksi Coulomb, kulit elektron, dan momentum sudut.
di mana S adalah nomor kuantum yang mewakili total spin semua elektron, L
Gaya magnet dari muatan yang bergerak menyebabkan torsi internal. Besarnya torsi internal ini bergantung pada orientasi dan ukuran vektor momentum sudut. Singkatnya, baik ukuran maupun orientasi vektor momentum sudut memengaruhi energi suatu keadaan. Itulah yang sangat penting, saya akan memberi kalimat itu kotak merahnya sendiri.
Penting Baik
ukuran maupun orientasi vektor momentum sudut memengaruhi energi suatu keadaan.
• Interaksi elektromagnetik: Interaksi antara partikel bermuatan karena gaya listrik dan magnet, termasuk interaksi yang melibatkan muatan stasioner (elektrostatika) dan muatan bergerak.
Definisi •
Gaya elektromagnetik: Gaya fundamental yang meliputi gaya listrik dan gaya magnet, termasuk gaya Coulomb dan gaya magnet akibat muatan yang bergerak.
Misalnya, anggaplah suatu tingkat energi memiliki simbol suku 3D2. Simbol ini memberi tahu kita bahwa spin elektron memiliki nomor kuantum S = 1 (2S + 1 = 3), momentum sudut orbital elektron memiliki nomor kuantum L = 2 (diwakili oleh huruf D), dan total momentum sudut elektronik elektron memiliki nomor kuantum J = 2. Kita dapat menggunakan angka-angka tersebut untuk menghitung besarnya momentum sudut.
adalah bilangan kuantum untuk momentum sudut orbital total semua elektron, dan J adalah bilangan kuantum untuk momentum sudut total semua elektron.
2S+1LJ
Definisi •
Pemisahan struktur halus: Pergeseran energi suatu keadaan karena elektron yang memiliki momentum sudut orbital dan spin.
• Pemisahan struktur hiperhalus: Pergeseran energi suatu keadaan karena inti memiliki momentum sudut.
2. Observasi yang direpresentasikan oleh S, L, dan J semuanya kompatibel dengan energi.
Pergeseran tingkat energi karena elektron memiliki momentum sudut disebut pemisahan struktur halus.5 Inti atom juga dapat memiliki momentum sudut (sering disebut spin nuklir), yang merupakan topik dari Bab 9. Pergeseran energi suatu keadaan karena inti atom memiliki momentum sudut disebut pemisahan struktur hiperhalus.6
1. Istilah simbol penting bukan hanya karena ia memberi tahu kita tiga bilangan kuantum untuk elektron dalam sebuah atom secara keseluruhan, tetapi juga karena ketiga bilangan kuantum tersebut memengaruhi energi suatu keadaan.
Dua Pengingat Penting
Oksigen-16 tidak memiliki momentum sudut nuklir, jadi inti atom tidak berperan dalam pembahasan berikut. Perhatikan bahwa kelima keadaan energi pertama semuanya memiliki konfigurasi elektronik yang sama tetapi simbol istilahnya berbeda. Beberapa paragraf berikutnya membahas tentang penjumlahan banyak sekali vektor momentum sudut. Kita akan mulai dengan keadaan dasar dan kemudian membahas tabelnya.
Tabel 8.1 menunjukkan enam keadaan energi terendah dari atom oksigen (8 elektron, 8 proton, dan 8 neutron). Jenis oksigen khusus ini dikenal sebagai oksigen-16.
3P2 Simbol istilah
3P1
6,80 × 1012 4,76 × 1014 1,01 × 1015
Hal ini kadang-kadang disebut pemisahan hiperhalus.
226.977
F (Hz)
4,74 × 1012 Konfigurasi elektron
1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p4 1s22s22p4
1s22s22p4 1s22s22p33s
1S0
angka 0
Hal ini kadang-kadang disebut pemisahan halus.
158.265
5S2 3P0
Tabel 8.1 Enam keadaan pertama atom oksigen. Kolom terakhir adalah frekuensi laser yang dibutuhkan jika kita ingin mengeksitasi atom dari keadaan dasar ke keadaan tersebut.
2,21 × 1015 15.867.862
33.792.583 73.768.200 Energi (cmÿ1)
1D2
5 6
Keadaan dasar oksigen memiliki sebutan 1s22s22p4 3P2. Sebutan ini memberi tahu kita bahwa subkulit 1s dan 2s terisi penuh, dan pada dasarnya kita dapat mengabaikannya. Subkulit 2p terisi sebagian dengan 4 elektron (subkulit 2p dapat menampung hingga 6 elektron). Dari konfigurasi elektronik, kita mengetahui momentum sudut orbital setiap elektron. Keempat elektron dalam subkulit 2p masing-masing memiliki = 1, atau setiap elektron dalam subkulit ini memiliki momentum sudut
orbital dengan ukuran
Rumus untuk mencari nilai h adalah ÿ ( + 1)h¯ = ÿ2h¯.
Misalnya, jika L = 3 dan S = 1, maka J dapat berupa 4, 3, atau 2. Jika J = 4, maka ada 9 kemungkinan orientasi vektor momentum sudut baru ini yang direpresentasikan oleh bilangan kuantum mJ = 4, 3, 2, 1, 0, ÿ1, ÿ2, ÿ3, atau ÿ4. Demikian pula, jika J = 2, maka ada 5 kemungkinan orientasi vektor momentum sudut baru ini yang direpresentasikan oleh bilangan kuantum mJ = 2, 1, 0, ÿ1, atau ÿ2.
Setiap elektron dalam subkulit 2p memiliki besaran momentum sudut orbital yang sama ( = 1), tetapi memiliki orientasi yang berbeda. Jika kita menjumlahkan keempat vektor tersebut, kita akan memperoleh vektor baru yang merepresentasikan momentum sudut orbital keempat elektron sebagai sistem komposit. Untuk keadaan dasar, momentum sudut orbital sistem komposit memiliki besaran yang direpresentasikan oleh bilangan kuantum L = 1 (P dalam simbol suku).
, |L ÿ S|
dalam langkah integer J = (L + S), . . . Pengingat Persamaan
7.5 Misalkan kita mempunyai dua vektor momentum sudut mekanika kuantum yang besarnya direpresentasikan oleh bilangan kuantum L dan S. Bergantung pada orientasi kedua vektor tersebut, penambahan keduanya menghasilkan vektor momentum sudut mekanika kuantum baru yang dapat mempunyai besaran berbeda, direpresentasikan oleh bilangan kuantum L dan S.
Keempat elektron yang sama juga memiliki vektor spin individual yang jumlahnya mencapai S = 1 (2S + 1 = 3). Sekali lagi, vektor spin tersebut menggambarkan total spin dari keempat elektron sebagai sistem komposit. Karena vektor momentum sudut orbital untuk keempat elektron memiliki ukuran dan orientasi dan vektor spin untuk keempat elektron memiliki ukuran dan orientasi, kita dapat mengajukan pertanyaan, "Berapa besaran yang mungkin untuk total momentum sudut elektronik untuk sistem komposit?" Jawabannya adalah J = 2, 1, atau 0. Orientasi yang menghasilkan vektor yang besarnya direpresentasikan oleh J = 2 memiliki energi terendah, sehingga merupakan keadaan dasar.
5 tingkat energi pertama dari atom oksigen memiliki konfigurasi elektron yang sama: 1s22s22p4.
Untuk menentukan bagaimana momentum sudut dari 4 elektron terakhir bergabung, kita melihat simbol- simbol istilahnya. Seperti yang dapat Anda lihat dari tabel, ada beberapa cara hal ini dapat terjadi, masing- masing menghasilkan tingkat energi yang berbeda. Dalam dunia hipotetis tanpa torsi internal, kelima tingkat ini akan mengalami degenerasi. Namun, karena interaksi internal, tingkat-tingkat ini terbagi menjadi 5 tingkat berbeda yang diamati secara eksperimental. Fenomena ini dikenal sebagai pemisahan struktur halus.7
Sementara inti oksigen-16 tidak memiliki momentum sudut, inti yang berbeda mungkin memilikinya.
Momentum sudut nuklir tersebut, yang besarnya diwakili oleh bilangan kuantum I, memberikan torsi internal tambahan yang, sekali lagi, menggeser energi keadaan. Torsi internal tambahan ini “mematahkan”
degenerasi keadaan struktur halus. Misalnya, oksigen-17 memiliki spin nuklir I = 5/2 (6 kemungkinan orientasi). Keadaan dasar memiliki momentum sudut elektronik total J = 2
Sekarang mari kita beralih ke tingkat energi berikutnya. Tingkat ini memiliki energi yang 158,265 cmÿ1 lebih besar daripada keadaan dasar. Satu-satunya perbedaan dalam penunjukan keadaan dasar dan keadaan ini adalah J dalam simbol suku kata (J = 2 untuk keadaan dasar dan J = 1 untuk keadaan ini).
Momentum sudut orbital untuk keempat elektron dan spin untuk keempat elektron masih bertambah, tetapi hasilnya memiliki momentum sudut elektronik total yang berbeda untuk sistem komposit. Orientasi semua elektron untuk menghasilkan vektor komposit baru ini memiliki torsi internal yang berbeda, sehingga orientasi tersebut memiliki energi yang berbeda daripada keadaan dasar J = 2.
Pernyataan Pertanda Penting Momentum sudut
elektronik total untuk keadaan dasar (J = 2) memiliki 5 kemungkinan orientasi yang, jika tidak ada spin nuklir, semuanya memiliki energi yang sama. Dengan kata lain, ada 5 keadaan yang semuanya memiliki energi yang sama. Jika ada keadaan yang memiliki energi yang sama, kita sebut keadaan tersebut mengalami degenerasi.
Bahasa Indonesia:
(5 kemungkinan orientasi). Menambahkan vektor J dan vektor I menghasilkan vektor momentum sudut baru yang besarnya direpresentasikan oleh bilangan kuantum F dengan kemungkinan nilai yang berkisar dari J + I hingga |J ÿ I | dalam langkah bilangan bulat, atau dalam kasus ini F = 9/2, 7/2, 5/2, 3/2, dan 1/2.
Jadi keadaan dasar oksigen-17 terbagi lagi menjadi enam tingkat hiperhalus, masing-masing dengan energi yang berbeda. Dari "pernyataan pertanda penting," orientasi vektor F tertentu tidak akan mengubah energi. Jika F = 3/2, ada empat orientasi yang direpresentasikan oleh mF = 3/2, 1/2, ÿ1/2, dan ÿ1.
Keempat keadaan ini mengalami degenerasi. Kita akan mengeksplorasi struktur hiperhalus dan bagaimana nukleus memengaruhi tingkat energi kita lebih jauh di Bab 9.
Untuk melengkapinya, teori relativitas khusus Einstein, yang membahas fisika benda yang bergerak cepat, juga menggeser energi suatu keadaan dan dimasukkan sebagai bagian dari pemisahan struktur halus, tetapi kita tidak akan membahasnya di sini. Jika buku ini telah menginspirasi Anda untuk melanjutkan studi di bidang mekanika kuantum ÿ, Anda akan mempelajari tentang teori perturbasi dan efek kecepatan elektron.
7
Gambar 8.6 dan 8.7 menunjukkan beberapa gambar orbital untuk berbagai keadaan energi dalam hidrogen. Gambar ini analog dengan mode energi goncangan yang kita pelajari di Bab 1 (Gbr. 1.7) dan Bab 6 (Gbr. 6.2). Ada 3 angka pada setiap plot yang diberikan dalam notasi bra-ket. Angka pertama adalah nomor kuantum utama (juga disebut nomor kulit). Yang kedua adalah nomor kuantum momentum sudut orbital, dan yang terakhir adalah proyeksi nomor kuantum momentum sudut orbital sepanjang sumbu z (orientasi). Misalnya, |4 3 -1ÿ berarti n = 4, = 3, dan m = ÿ1.
“Loop” agak sulit dilihat di ruang 3 dimensi, jadi pada Gambar 8.6 kami memplot beberapa orbital berbeda dalam 3D dan pada Gambar 8.7 kami memplot beberapa tampilan penampang melintang.
Anda mungkin pernah mempelajari tentang orbital dalam kimia sekolah menengah. Orbital adalah representasi visual dari berbagai keadaan energi untuk sebuah elektron dalam atom hidrogen.
Ringkasan
Orientasi dan ukuran momentum sudut memengaruhi energi suatu keadaan. Untuk atom tanpa spin nuklir, suatu keadaan dapat dijelaskan oleh konfigurasi elektron individual, yang memberi tahu kita momentum sudut setiap elektron individual, dan simbol istilah, yang memberi tahu kita tentang orientasi vektor momentum sudut elektron secara keseluruhan.
Anda dapat menganggap semua orbital ini sebagai gelombang berdiri elektron yang berbeda.
Ringkasan Super Singkat
Orientasi dan ukuran vektor momentum sudut penting.
Pertanyaan Umum Jika
J = 2, ada 5 keadaan dengan orientasi berbeda yang memiliki energi yang sama. Dapatkah kita melakukan sesuatu untuk "membagi" orientasi akhir tersebut sehingga memiliki energi yang berbeda? Ya! Torsi internal tidak melakukannya, tetapi kita dapat menerapkan torsi dari luar untuk "mematahkan degenerasi". Menerapkan torsi eksternal menggunakan medan magnet eksternal disebut Efek Zeeman, dinamai menurut fisikawan Belanda Pieter Zeeman. Menerapkan torsi eksternal dengan menerapkan medan listrik disebut Efek Stark, dinamai menurut fisikawan Jerman Johannes Stark. Kedua efek ini "mematahkan" degenerasi keadaan tersebut.
Alasan mengapa mereka begitu sulit divisualisasikan adalah karena kita hanya memiliki 3 dimensi untuk melihat 4 dimensi informasi.