Spektroskopi Penyerapan Jenuh
5.2 Persilangan
4
Ada tiga jenis persilangan: persilangan V, persilangan ÿ (huruf kapital Yunani lambda, jadi kami menyebutnya “persilangan Lambda”), dan persilangan X. Alasan penamaan tersebut seharusnya jelas saat Anda memeriksa diagram tingkat energi untuk masing-masing persilangan pada Gambar
5.5.Saya ingin menunjukkan bahwa label, F = 4, F = 5, dst.
memiliki makna yang akan kita bahas di Bab
7dan 8. Meskipun kita belum menghubungkan label tersebut dengan fisika, saya ingin mengingatkan Anda tentang
“Aturan”dari Persamaan
3.15:F=0/ÿ F=0
Spektroskopi serapan jenuh sangat keren.4 Spektroskopi ini memungkinkan kita untuk menggunakan gas panas dan tetap menghasilkan fitur spektral seolah-olah semua atom membeku di tempatnya (nol absolut atau 0 K). Namun, ada konsekuensinya jika ada beberapa keadaan dasar atau tereksitasi, dan konsekuensinya adalah fitur spektral palsu tambahan dalam spektrum kita yang disebut persilangan.
untuk atom pada 0 Kelvin. Kami menyebut plot ini sebagai plot serapan jenuh. Trik yang bagus, ya!
ÿF = ÿ1, 0, + 1 (5.4)
Aturan
Gambar 5.5 Tiga jenis crossover. Crossover AV disebabkan oleh probe beam dan pump beam yang mengeksitasi atom dari ground state yang sama ke dua keadaan tereksitasi yang berbeda. Untuk crossover V, pump beam “mencuri” atom dari probe beam. Crossover ÿ disebabkan oleh probe beam dan pump beam yang mengeksitasi atom dari dua ground state yang berbeda ke keadaan tereksitasi yang sama. Crossover AX disebabkan oleh probe beam dan pump beam yang mengeksitasi atom dari dua ground state yang berbeda ke dua keadaan tereksitasi yang berbeda. Untuk crossover ÿ dan X, pump beam “memberikan” atom ke probe beam
Yay permainan kata!
Prediksi itu mendekati, tetapi tidak sepenuhnya benar. Jika Anda melakukan percobaan, Anda akan menemukan bahwa Anda memiliki fitur spektral berbentuk Lorentzian tambahan tepat di tengah-tengah antara fr1 dan fr2. Fitur tambahan ini disebut persilangan V. Mari kita bahas mengapa ini terjadi dengan sebuah contoh. Saya selalu merasa lebih mudah menggunakan angka, jadi katakanlah fr2-fr1 = 600 MHz.
Fitur tersebut terjadi saat frekuensi laser diatur ke 300 MHz di atas fr1 dan 300 MHz di bawah fr2. Kita juga akan mendefinisikan atom yang bergerak ke kanan sebagai kecepatan positif dan atom yang bergerak ke kiri sebagai kecepatan negatif.
Misalkan Anda memiliki atom dengan satu keadaan dasar yang dapat tereksitasi ke dua keadaan tereksitasi yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.6. Dua keadaan tereksitasi tersebut memiliki frekuensi resonansi fr1 dan fr2. Dengan menggunakan argumen yang dibahas pada Bab 5.1, Anda mungkin mengharapkan plot transmisi yang ditunjukkan pada Gambar 5.7. Pada plot "Pump off", saya juga memplot profil Doppler individual untuk kedua transisi (garis putus-putus merah dan biru). Jika Anda menambahkan keduanya, Anda akan mendapatkan kurva hitam. Dengan sinar pompa menyala,
Anda mungkin (dengan tepat) mengharapkan untuk mendapatkan fitur Lorentzian pada frekuensi laser fr1 dan fr2.
Giliran Anda: Dengan frekuensi laser tepat antara fr1 dan fr2, hitung kecepatan yang dibutuhkan atom untuk menyerap dari sinar pompa ke keadaan tereksitasi #1, dari sinar probe ke keadaan tereksitasi #1, dari sinar pompa ke keadaan tereksitasi #2, dan dari sinar probe ke keadaan tereksitasi #2. Gunakan ÿ = 500 nm untuk perhitungan. Pastikan Anda memiliki jawaban sebelum melanjutkan. Berikut adalah teka- teki silang untuk memisahkan pertanyaan dan jawaban.
Pompa menyala – pompa mati Pompa pada
1.0
0.6 1.0
0.8 0.6
0.4 1.0 Pompa mati
0.0 0.4
0.8
0.0 0.2
0.0 0.8
0.4
0.2 0.6
0.2
5.2.1 Lintasan V
Gambar 5.6 Pengaturan eksperimen dan tingkat energi untuk memikirkan crossover V
Gambar 5.7 Tebakan yang sangat masuk akal, namun salah untuk spektrum serapan jenuh untuk atom dengan satu keadaan dasar dan dua keadaan tereksitasi
Penularan
Penularan
fr1 fr2 f (MHz) fr1 fr2 f
(MHz)
fr1 fr2 f (MHz)
Keadaan bersemangat #2
+150 m/detik
Keadaan bersemangat #1 -150 m/detik
Kecepatan atom yang dibutuhkan untuk menyerap sinar probe.
Kecepatan atom yang dibutuhkan untuk menyerap dari sinar pompa.
+150 m/detik -150 m/detik
Oleh karena itu, akan ada fitur spektrum tambahan yang berasal dari dua kecepatan atom (+150 m/s dan -150 m/s) saat frekuensi laser tepat berada di antara fr1 dan fr2. Dengan informasi baru ini, plot transmisi berkas probe memiliki tiga fitur spektral: dua yang sesuai dengan frekuensi aktual transisi dan yang ketiga tepat di tengah-tengah yang kita sebut puncak persilangan, lihat Gambar 5.8.
Sekarang perhatikan bahwa berkas pompa mencoba untuk membangkitkan atom yang bergerak pada +150 m/s ke keadaan tereksitasi #2 sementara berkas probe mencoba untuk membangkitkan atom yang sama ke keadaan tereksitasi #1. Atom-atom yang bergerak pada +150 m/s dapat memilih laser mana yang akan diserap! Mereka dapat menyerap dari berkas probe dan tereksitasi ke keadaan tereksitasi #1 atau menyerap dari berkas pompa dan tereksitasi ke keadaan tereksitasi
#2. Atom lebih mungkin menyerap foton dari berkas pompa sehingga menyisakan lebih sedikit atom untuk berinteraksi dengan probe. Meskipun kedua laser mencoba untuk tereksitasi ke keadaan yang berbeda, berkas pompa masih "mencuri" atom dari berkas probe yang berarti transmisi berkas probe akan meningkat pada frekuensi tersebut. Demikian pula, atom yang bergerak pada -150 m/s juga dapat memilih antara pompa dan berkas probe.
Pertama, perhatikan bahwa berkas pompa dan berkas probe mengeksitasi atom yang berbeda ke keadaan tereksitasi #1. Kedua berkas tersebut juga mengeksitasi atom yang berbeda ke keadaan tereksitasi #2. Secara khusus, agar atom tereksitasi oleh probe ke keadaan tereksitasi
#1, atom tersebut harus bergerak menjauh dari berkas probe pada kecepatan +150 m/s. Suatu atom harus bergerak menjauh dari berkas pompa pada kecepatan -150 m/s agar tereksitasi oleh berkas pompa ke keadaan tereksitasi #1. Berkas pompa dan berkas probe berinteraksi dengan atom yang berbeda; tidak ada yang baru di sini.
Dua transisi nyata berasal dari atom yang tidak memiliki komponen kecepatan dalam arah sinar laser. Puncak persilangan berasal dari atom yang bergerak. Saya pikir sekarang adalah waktu yang tepat untuk mengingatkan semua orang bahwa amplitudo puncak pada grafik di atas sepenuhnya terbentuk. Karena ada dua set
0.4
0.0 0.6
0.4 0.6
f (MHz)
0.2
0.6
0.0
0.6 0.6
Pompa pada
0.2 0.0
Pompa pada
0.6
1.0 f (MHz)
0.6
f (MHz)
1.0 0.8
0.8
0.4
0.8
f (MHz)
0.4
f (MHz) 0.0
Pompa mati
0.8 0.8
Pompa mati
0.2 0.0 0.2
0.2
0.0
0.8 1.0
0.8
0.2
f (MHz)
1.0
0.6
1.0 1.0
0.6
0.2 0.2
1.0 0.4
0.4
0.4
1.0 1.0
0.8
0.4 0.4
Pompa menyala – pompa mati
0.2 0.0
Pompa menyala – pompa mati
0.0 0.0
0.8
Penularan
Penularan PenularanPenularanPenularan
PenularanPenularan Penularan
Gambar 5.8 Simulasi spektrum serapan jenuh yang lebih akurat dengan satu keadaan dasar dan dua keadaan tereksitasi. Amplitudo fitur spektral dibuat-buat; dalam eksperimen nyata, ketiga fitur akan memiliki amplitudo yang berbeda
Gambar 5.9 Simulasi spektrum serapan jenuh dengan satu keadaan dasar dan dua keadaan tereksitasi, tetapi kedua keadaan tereksitasi dipisahkan oleh energi yang besar. Tidak ada atom dengan kecepatan yang tepat untuk menciptakan persilangan V. Amplitudo fitur spektral dibuat-buat; dalam eksperimen nyata, fitur akan memiliki amplitudo yang berbeda
Gbr. 5.10 Sekarang sel uap dipanaskan sehingga ada beberapa atom dengan kecepatan yang benar yang dibutuhkan untuk membuat crossover V
fr2
fr1 fr2
fr2
fr1 fr2 f (MHz)
fr1 fr1 fr2 f (MHz)
fr1 fr2 f (MHz)
fr2
fr1
fr1
fr1 fr1
fr2 fr2
Jika sel uap dipanaskan untuk meningkatkan lebar Doppler, puncak crossover
atom yang berkontribusi pada puncak crossover (v = +150 m/s dan v = ÿ150 m/s), puncak crossover sering kali ternyata lebih besar daripada transisi sebenarnya. Selain itu, amplitudo untuk resonansi 1 tidak akan sama dengan amplitudo untuk resonansi 2.
akan kembali, lihat Gambar 5.10.
ÿ Komentar Penting Jika kedua transisi dipisahkan sedemikian rupa sehingga
profil Doppler dari setiap transisi terpisah, Anda tidak akan mengalami
persilangan karena tidak ada atom yang bergerak dengan kecepatan yang
tepat untuk menyebabkan fitur persilangan, lihat Gambar
5.9.|fr1 - fr2|
2 .
|vÿ| = ÿ
Kita dapat menambahkan keadaan tereksitasi ketiga ke dalam sistem.5 Mari kita sebut frekuensi resonansi fr1, fr2, dan fr3. Kita akan memperoleh 3 fitur crossover yang dihitung menggunakan logika yang sama seperti di atas. Satu crossover akan langsung berada di antara fr1 dan fr2 (yaitu, (fr1+fr2)/2), satu di antara fr1 dan fr3 (yaitu, (fr1+fr3)/2), dan satu di antara fr2 dan fr3 (yaitu, (fr2+fr3)/2). Secara total, spektroskopi serapan jenuh pada atom
dengan satu keadaan dasar dan tiga keadaan tereksitasi akan memiliki 6 fitur spektral: 3 fitur riil dan 3
rumus untuk pergeseran Doppler. Kecepatan yang dibutuhkan adalah: