Kemampuan Komunikasi Matematis
Berelson dan Steiner dalam Vardiansyah (2005) berpendapat bahwa komunikasi adalah suatu proses penyampaian informasi, gagasan, emosi, keahlian, dan lain-lain melalui penggunaan simbol- simbol seperti kata-kata, gambar-gambar, angka-angka, dan lain-lain. Komunikasi adalah usaha penyampaian pesan, gagasan, atau informasi dari komunikator kepada komunikan dan sebaliknya. Komunikasi berperan dalam proses pembelajaran termasuk pembelajaran matematika. Pengertian yang lebih luas tentang komunikasi matematis dikemukakan oleh Romberg dan Chair (Sumarmo, 2000) yaitu: (a) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (b) menjelaskan ide, situasi dan relasi matematis secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (d) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (e) membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; (f) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Pembelajaran Kooperatif tipe Team Assested Individualization (TAI)
Model pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang dalam pelaksanaannya mengedepankan pemanfaatan kelompok-kelompok siswa. Prinsip yang harus dipegang teguh dalam kaitan dengan kelompok kooperatif adalah setiap siswa yang ada dalam suatu kelompok harus mempunyai tingkat kemampuan yang heterogen (tinggi, sedang dan rendah) dan bila perlu mereka harus berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta mempertimbangkan kesetaraan gender (Posamentier, 1999: 12).
Pembelajaran kooperatif tipe TAI mempunyai tahapan-tahapan yang memunculkan aspek-aspek kemampuan komunikasi matematis. Adapun tahap-tahap pembelajaran Kooperatif tipe TAI sebagai berikut:
Placement Test
Pada langkah ini dosen memberikan tes awal kepada siswa. Cara ini bisa digantikan dengan mencermati rata-rata nilai harian atau nilai pada bab sebelumnya yang diperoleh siswa/mahasiswa sehingga guru dapat mengetahui kelemahan siswa pada bidang tertentu.
Teams
Merupakan langkah yang cukup penting dalam penerapan model pembelajaran kooperatif TAI. Pada tahap ini dosen membentuk kelompok-kelompok yang bersifat heterogen yang terdiri dari 4 - 5 siswa/mahasiswa.
Teaching Group
Dosen memberikan materi secara singkat menjelang pemberian tugas kelompok. Student Creative
Pada langkah ketiga, dosen perlu menekankan dan menciptakan persepsi bahwa keberhasilan setiap mahasiswa (individu) ditentukan oleh keberhasilan kelompoknya.
Team Study
Pada tahapan team study mahasiswa belajar bersama dengan mengerjakan tugas-tugas dari LKM yang diberikan dalam kelompoknya. Pada tahapan ini dosen juga memberikan bantuan secara individual kepada mahasiswa yang membutuhkan, dengan dibantu mahasiswa yang memiliki kemampuan akademis bagus di dalam kelompok tersebut yang berperan sebagai peer tutoring (tutor sebaya). Fact test
Dosen memberikan tes-tes kecil berdasarkan fakta yang diperoleh mahasiswa, misalnya dengan memberikan kuis, dsb..
Team Score dan Team Recognition
Selanjutnya dosen memberikan skor pada hasil kerja kelompok dan memberikan “gelar” penghargaan
118
dalam menyelesaikan tugas. Misalnya dengan menyebut mereka sebagai “kelompok OK”, kelompok
LUAR BIASA”, dan sebagainya.
Whole-Class Units
Langkah terakhir, dosen menyajikan kembali materi diakhir bab dengan strategi pemecahan masalah untuk seluruh mahasiswa di kelasnya
Setiap komponen model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization memberi keuntungan baik pada dosen, mahasiswa, kelompok atas maupun kelompok bawah yang bekerja bersama menyelesaikan tugas-tugas akademik, yaitu: mahasiswa yang pandai ikut bertanggung jawab membantu yang lemah dalam kelompoknya. Dengan demikian mahasiswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan keterampilannya. Mahaiswa yang lemah akan terbantu dalam memahami materi pelajaran, tidak ada persaingan antar mahasiswa karena mahasiswa saling bekerjasama untuk menyelesaikan masalah dalam mengatasi cara berpikir yang berbeda. Mahasiswa tidak hanya mengharap bantuan dari dosen, tetapi mahasiswa juga termotivasi untuk belajar cepat dan akurat pada seluruh materi dan dosen setidaknya hanya menggunakan setengah dari waktu mengajarnya sehingga akan lebih mudah dalam pemberian bantuan secara individu.
METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah mixed methods. Desain yang digunakan adalah concurrent embedded design (Sugiyono, 2011). Dalam penggabungan ini, metode kuantitatif menjadi metode primer, sedangkan metode kualitatif menjadi metode sekunder. Adapun subyek dalam penelitian ini adalah mahasiswa Program Statistika PTN di Kota Makassar yang mengontrak Mata Kuliah Teori Peluang. Teknik sampling yang digunakan berupa purposive sampling.
Sumber data dalam penelitian ini berasal dari mahasiswa sebagai subjek penelitian. Instrumen yang digunakan berupa tes kemampuan komunikasi matematis, lembar observasi, pedoman wawancara, dokumentasi, dan peneliti.
Adapun metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes kemampuan (data kuantitatif) dan triangulasi (data kualitatif). Sementara itu, teknik analisis data untuk data kuantitatif menggunakan analisis korelasi, sedangkan untuk data kualitatif dianalisis secara deskriptif untuk mendukung, memperjelas, dan mempertajam hasil analisis kuantitatif dalam menjawab permasalahan. Tes kemampuan komunikasi matematis yang digunakan sudah divalidasi sehingga layak digunakan dalam penelitian.
HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Data Kuantitatif
Sebelum dilakukan pengujian menggunakan analisis korelasi, skor kemampuan komunikasi matematis harus diuji normalitasnya terlebih dahulu menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S) dengan bantuan program SPSS 22.0. Adapun hasilnya diberikan pada tabel berikut ini.
Tabel 1. Uji Normalitas Data
Variabel Nilai K-S Sig. H0
Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM)) 0,096 0,00 Ditolak H0: Data berdistribusi normal
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa nilai signifikansi (sig.) untuk variabel kemampuan komunikasi matematis lebih dari 0,05 sehingga hipotesis nol diterima. Hal ini berarti bahwa data tersebut tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, pengujian hipotesisnya menggunakan uji statistik parametrik Korelasi Peringkat Spearman untuk mengetahui koefisien korelasi beserta nilai signifikansinya. Dengan bantuan program SPSS 22.0, maka hasilnya diberikan pada tabel berikut ini.
Tabel 2. Uji Korelasi dan Signifikansinya
Korelasi rxy Sig.
(2-tailed) H0
KKM*PKoo TAI 0,421 0 Ditolak H0: Tidak ada korelasi antara dua variabel
Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai signifikansi (sig.) untuk korelasi tersebut kurang dari 0,05 sehingga hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara kemampuan
119
komunikasi matematis dan PKoo TAI. Selain itu, tabel di atas juga menunjukkan bahwa nilai koefisien korelasi (rxy)-nya bernilai positif sehingga variabel kemampuan Komunikasi matematis dan PKoo TAI memiliki korelasi yang positif, meskipun nilainya tidak terlalu tinggi. Adapun tingkat korelasinya berkategori sedang (Sugiyono, 2011).
Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa semakin tinggi mahasiswa memiliki kemampuan komunikasi matematis, maka semakin tinggi pula nilai PKoo TAI.
Analisis Data Kualitatif
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara terhadap beberapa mahasiswa, ternyata dalam Komunikasi matematis diperlukan ide-ide kreatif. Sebagai contoh, berikut ini diberikan soal mengenai komunikasi matematis dalam Mata Kuliah Teori Peluang yang dikembangkan oleh peneliti.
Misalkan waktu tunggu seorang pasien untuk mendapatkan pelayanan di lambangkan dengan T, yang mempunyai p.d.f gamma dengan dan Tentukanlah Nilai Harapan waktu tunggu seorang pasien tersebut.
Untuk menyelesaikan soal tersebuat diatas, diperlukan ide untuk mengawalinya. Salah satu alternatifnya adalah dengan menyelesaiakan secara langsung. Untuk mengawalinya, mahasiswa dapat menggunakan definisi dari nilai harapan. Adapun uraian jawaban dari langkah awal penyelesaia adalah sebagai berikut:
Nilai Harapan waktu tunggu seorang pasien adalah :
Jika k=1 maka artinya harapan waktu tunggu untuk 1 pasien adalah Sebagai contoh lain :
Sitti, seorang mahasiswa Statistika Universitas Hasanudin, melakukan perobaan i pelemparan mata uang seimbang sebanyak 3 kali, dengan fungsi sebaran F(x) sebagai berikut :
0, x < 0 1/8, 0 x < 1 F(x) = 4/8, 1 x < 2
7/8, 2 x < 3 1, x 3
Tentukanlah Sebaran kumulatif peubah acak diskrit dan nyatakanlah dalam grafik. Penyelesaian :
Dari pelemparan mata uang seimbang 3 kali: 0, x < 0
1/8, 0 x < 1 F(x) = 4/8, 1 x < 2
7/8, 2 x < 3 1, x 3
Sebaran kumulatif peubah acak diskrit
..
..
..
.
.
. .
1 2 3 8 2 8 4 8 6 1 F(x) X120
Dalam menyelesaikan kedua soal diatas, mahasiswa berdiskusi sehingga terjalin komunikasi matematis yang baik untuk menemukan atau memahami konsep-konsep. Setiap anggota kelompok dapat mengerjakan satu persoalan (soal) sebagai bentuk tanggungjawab bersama. Penerapan model pembelajaran kooperatif Team Assisted Individualization lebih menekankan pada penghargaan kelompok, pertanggungjawaban individu dan memperoleh kesempatan yang sama untuk berbagi hasil bagi setiap anggota kelompok. Sebagian mahasiswa juga mengakui bahwa ketika mereka menerapkan model pembelajaran yang dalam pelaksanaannya mengedepankan pemanfaatan kelompok-kelompok mahasiswa, soal yang sulit akan terasa lebih mudah dalam menyelesaikannya. Ini dikarenakan prinsip yang harus dipegang teguh dalam kaitan dengan kelompok kooperatif adalah setiap mahasiswa yang ada dalam suatu kelompok harus mempunyai tingkat kemampuan yang heterogen (tinggi, sedang dan rendah) dan merujuk pada berbagai macam metode pengajaran di mana para mahasiswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran Selain itu dalam menerapkan pembelajaran Kooperatif tipe TAI, mahasiswa harus menuliskan langkah-langkahnya secara rinci. Oleh karena itu, mahasiswa memerlukan kemampuan komunikasi matematis dalam memahami soal yang diberikan.
PENUTUP Simpulan
Kemampuan komunikasi matematis memiliki korelasi yang signifikan dengan pembelajaran PKoo TAI, sebab dalam kelas kooperatif, para mahasiswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan dan berargumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing, sehingga terjalin komunikasi matematis yang baik.
Saran
Melalui penelitian ini, diharapkan peran pembelajaran Koopreatif tipe TAI dapat diteliti lebih lanjut pada kemampuan-kemampuan matematis (ranah kognitif) dan sikap (ranah afektif) lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Fatimah, F.(2012).Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Statistika Elementer Melalui Problem Based Learning. Jurnal cakrawala pendidikan No 2
Gagne, R.M. 1992. The Condition of Learning and Theory of Instruction. New York: Rinehart and Winston.
Gall, Meredith Dengan, Gall, Joyce Produk, and Borg, Walter R. 2003. Educationa: Research an Introduction. Seventh Edition. United Sates of America.
Hackenberg,A.J. (2010).Mathematical Caring Relations in Action, Journal for Research in Mathematics Education Vol. 41. Indiana University.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya . Banjarmasin: Tulip.
Hake, R. R. (1999). Analysing Change/Gain Scores Woodland Hills Dept. of P hysics. IndianaUniversity [Tersedia. (online). http://physic.indiana .edu/sdi/analysing.Change-Gain pdf.[19maret2009].
Hamzah (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Bandung melalui Pendekatan Pengajuan Masalah. Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Harsono. 2003. Peran Prior Knowledge dalam Problem Based Learning. (Online). (http://ppp.ugm.ac.id/wpcontent/uploads/peran_prior_knowledge_dalam_problem_based_learn ing1.pdf, diakses 5 Juni 2013)
Heckler, Andrew F. (2004). Measuring Student Learning by Pre and Post testing: absolute Gain normalized Gain. American Journal of Physics.
Herdian (2010). Kemampuan Komunikasi Matematika. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-komunikasi-matematis/ [22 Mei 2012]. Herman, T. (2006). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Disertasi Doktor pada PPS UPI.: Tidak Diterbitkan.
Herman, Tatang. 2011. Tren Pembelajaran Matematika Pada Era Informasi Global. (Online). (http://file.upi.edu/Direktori/fpmipa/jur._pend._matematika/196210111991011-
121
Hernawan, Asep Herry. 2008. Pengembangan Model Pembelajaran Tematik di Kelas Awal Sekolah Dasar. (Online). (http://file.upi.edu/Direktori/fip/
jur._kurikulum_dan_tek._pendidikan/196202071987031-Asep_Herry_
Hernawan/Karya_Ilmiah/Model_Pembelajaran_Tematik-Seminar_Kuningan.pdf, diakses 27 Juni 2013).
Hobri & Susanto (2006).Penerapan Pendekatan Cooperative Learning Model Group Investigation Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas III SLTPN 8 Jember Tentang Volume Bangun Ruang.JURNAL Pendidikan Dasar, Vol.7, N2.2, 2006: 74-83
Hudoyo, H. 1998. Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik . Makalah
Disajikan pada Seminar Nasional “Upaya-Upaya Meningkatkan Peran Pendidikan dalamEra
Globalisasi” PPS IKIP Malang, 4 April.
Hudojo & Herman.2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika . Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang
Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif.. Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.
http://www.analyzemath.com (akses 5 Februari 2013)
Ibrahim, Muslimin. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: University Press.
Introduction Four Stages of Problem Solving Scientific Approach
Isrok‟atun (2006). Pembelajaran Matematika dengan Strategi Kooperatif Tipe STAD untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan
Kadir (2010). PenerapanPembelajaran Kontekstual Berbasis Potensi Pesisir sebagai Upaya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik, Komunikasi Matematik, dan Keterampilan Sosial Siswa SMP. Disertasi pada SPS UPI. Bandung:Tidak diterbitkan.
Kantowski, M.G. (1981). “Problem Solving”. Mathematics Education Research: Implications for the 80‟s. Virginia: NCTM.
Kartini. 2009. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika . Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika : FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2012). Pengembangan Kurikulum 2013. Jakarta: Kemendikbud
Kenney. (Eds.). 1996 Yearbook.Communication in Mathematics.K-12 and Beyond.Reston, V A: NCTM